论我国的逻辑教学

王路

一

1978年以来，我国一些逻辑学家大声疾呼，要进行逻辑教材的改革。但是对于如何改革教材，一直存在不同的意见。主要意见有两种：一种是在大学里教授现代逻辑，用现代逻辑取代传统逻辑（我们简称他们为“取代论者”）。另一种是在传统逻辑的基础上吸收现代逻辑的一些内容（我们简称他们为“吸收论者”）。在取代论和吸收论这两种意见中，后一种意见显然占有绝对优势。它的一个直接结果就是形成了所谓的“普通逻辑”的教材和教学体系。

表面上看，吸收论者是不反对现代逻辑的，而且还主张把现代逻辑的一些内容吸收到普通逻辑中来。吸收论者与取代论者有一个共同之处，这就是都批评传统逻辑，不同之处在于：吸收论者不主张用现代逻辑取代传统逻辑，而取代论者主张用现代逻辑取代传统逻辑。这两种不同的观点似乎体现了对现代逻辑有不同的认识和理解，对传统逻辑也有不同的认识和理解。但是我认为，这只是表现现象。归根到底，他们的差异实际上是坚持传统逻辑还是坚持现代逻辑。比如，吸收论者声称：“传统逻辑大有丰富、发展的必要和可能，建立普通逻辑的体系，正是丰富和发展传统形式逻辑的必然结果，也为丰富和发展传统形式逻辑创造了前提。”（注：吴家国：《逻辑散论》［C］，桂林， 广西师范大学出版社，1996：164。）由此可见，普通逻辑的基础是传统逻辑， 主要内容也是传统逻辑。问题是：普通逻辑究竟是在传统逻辑基础上建立的科学体系，还是在传统逻辑的基础上修修补补的产物？回答这个问题，就要具体看一看普通逻辑的内容。

翻开普通逻辑的书我们就会看到，它关于逻辑的定义与传统逻辑是一样的，也是“研究思维的科学”（注：吴家国：《普通逻辑》［M ］，上海，上海人民出版社，1993：7～10、184～186。）， 由于“思维”这个概念不明确，因此又补充说，“它主要研究思维的逻辑形式和逻辑规律”（注：吴家国：《普通逻辑》［M］，上海， 上海人民出版社，1993：7～10、184～186。）。其中的“逻辑”等于没说， 否则就是同语反复，因此依然是“思维的形式和规律”。进一步的补充说明是，“思维的逻辑形式就是不同内容的命题和推理自身所具有的共同结构”（注：吴家国：《普通逻辑》［M］，上海，上海人民出版社，1993：7～10、184～186。）。这样就与推理联系起来。因此，“普通逻辑在研究推理时，把推理分为两大类：一类是必然性推理，即演绎推理；一类是或然性推理，包括归纳推理和类比推理。”（注：吴家国：《普通逻辑》［M］，上海，上海人民出版社，1993：7～10、184～186。）所以，普通逻辑与传统逻辑几乎以相同的方式毫无区别地谈论逻辑，谈论演绎和归纳。

传统逻辑的基本内容没有变，那么普通逻辑对传统逻辑的丰富和发展又体现在哪里呢？按照吸收论者的说法，可以从四个方面来发展传统逻辑：第一，删除传统逻辑中陈旧、烦琐的不常用的内容；第二，适当地吸收现代逻辑的一些成果；第三，总结和概括现代思维材料，丰富普通逻辑的逻辑形式；第四，加强逻辑方法和一般科学研究方法作为自己的重要组成部分（注：吴家国：《普通逻辑》［M］，上海， 上海人民出版社，1993：7～10、184～186。）。表面上看， 似乎要做的事情不少，但是从具体的做法来看，只做到了第二条，其他三条都没有做到。这就说明，这些想法本身是有问题的。比如第一个方面，吸收论者提出可以删除戾换法和附性法，但是这本来就不是传统逻辑中的主要内容，有没有它们，对传统逻辑没有任何影响。吸收论者还说，对三段论“重点讨论它们的基本概念和实际应用，不必去详细追究每一个式的具体表现”（注：吴家国：《普通逻辑》［M ］， 上海， 上海人民出版社，1993：7～10、184～186。），这种说法本身就有些凭想当然。 传统逻辑三段论提出了许多规则，让人们根据这些规则去检验具体的三段论式是不是正确的。它的基本概念就包括这些格与式，以及规则。如果不详细追究每一个式，怎么能说明它是合适的，是正确的呢？此外，我们说传统逻辑内容陈旧，那是因为已经有了现代逻辑。我们站在现代逻辑的高度看，认识到传统逻辑最主要的问题是方法陈旧，错误很多，处理问题的本领差。这种评价是总体上的，而不是说它有些内容陈旧，有些内容不陈旧。又比如在第三个方面，吸收论者列举了一些判断形式：多数S是P，S一般地是P，只有S是P，等等，信心百倍地说：“这些逻辑形式虽然不能说已经概括得很完善，但是却标志着逻辑工作者已经迈出了新的步子。可以预料，只要继续大胆地探索下去，一定会做出更好的成绩”（注：吴家国：《普通逻辑》［M］，上海，上海人民出版社， 1993：7～10、184～186。）。 无论这些是不是逻辑形式（因为逻辑形式是有标准的），它们至少不是什么新鲜的东西。在中世纪，逻辑学家就研究了这些形式，研究的形式比这还要多，而且在现代逻辑中，广义量词逻辑研究也探讨了这样一些量词。发展逻辑，必须把握和遵循逻辑的内在机制和规律，仅凭“大胆”怎么行呢？在第四个方面，吸收论者认为应该充实逻辑方法和一般科学方法，做法一是从“已有的一些逻辑方法上下功夫”（注：吴家国：《逻辑散论》［C］，桂林， 广西师范大学出版社，1996：185。）， 二是“从自然科学和社会科学的研究过程中，总结出新方法”（注：吴家国：《逻辑散论》［C］，桂林， 广西师范大学出版社，1996：185。）。 从自然科学和社会学科中能不能总结出逻辑方法，总结出来的是不是逻辑方法，是可以探讨的，但是逻辑方法从逻辑中总是可以总结的。现有的逻辑方法最主要和最重要的就是现代逻辑方法。吸收论者不主张教授现代逻辑，又怎么会主张总结它的逻辑方法呢？实际上，不讲授现代逻辑，即使讲授它的方法也是没有用的。比如，我们不教会学生构造公理和证明定理的方法，而告诉学生公理方法就是从公理推出定理，这对学生有什么帮助呢？好比我们不教会学生如何进行数学演算，而告诉他们数学是抽象的数学公式的推导。这不是有些本末倒置吗？学会了从公理到定理的证明，即使不讲，学生也会体验其中的方法。

我们看到，说是从四个方面发展传统逻辑，充其量只有一个方面有些实际内容。但是，这实际内容又是什么呢？吸收论者所谓的发展传统逻辑，建立普通逻辑体系，不过就是引入了一些现代逻辑的内容，比如在概念部分，介绍一些集合论的基本概念；在判断部分，引进“合取”、“析取”、“蕴涵”和“等值”等概念及其符号，介绍了真值表；在演绎部分，使用了一些现代逻辑符号公式，等等。也可以说，吸收论者谈发展传统逻辑，讲了许多方面，兜了很大的圈子，最终还是依据了现代逻辑。遗憾的是，他们讲的只是现代逻辑的一些皮毛，而不是现代逻辑的整个理论，因而没有体现现代逻辑的理论精神和方法。即便如此，能够做到这一点，也是因为现代逻辑提供了一个现成完整的逻辑理论，否则，连这一点也是做不到的。

二

作为一门课程，自然会涉及其他一些问题，比如体例安排、课时分配等等，这些都不是本文考虑的问题。我们只考虑逻辑的性质，并由此出发来进行论述。因此，首先我想问：增加一些现代逻辑的内容是不是发展传统逻辑，能不能发展传统逻辑？按照吸收论者的观点，增加了这些内容，“既能够丰富普通逻辑的内容，并使某些形式精确化，又符合普通逻辑作为整个逻辑学科的基础部分的特点，也为进一步学习数理逻辑准备了条件”（注：吴家国：《逻辑散论》［C］，桂林， 广西师范大学出版社，1996：185。）。如果说这就是发展了传统逻辑的话， 那么就值得我们仔细分析一下。加了一些以前没有的内容，大概可以算是“丰富”。“使某些形式精确化”，我实在是无法理解。难道说用符号表达就比用自然语言表达更精确吗？比如，“如果P，那么Q，P， 所以Q”和“P→Q，P├ Q”这两个表达式，后者就一定比前者更精确吗？我看不出来。我认为，这里实际上涉及对现代逻辑的理解。所谓现代逻辑使用形式语言，而形式语言没有歧义，更精确，并不是就它某一个具体的公式，而是就它整体而言的，特别是指它建立演算的这种研究方式，包括它的句法和语义，对象语言与元语言，形式系统和元逻辑研究。看不到这一点，就没有把握现代逻辑的精髓。实际上，在普通逻辑书中，虽然引入了一些符号，也没有做到精确。比如讲了真值表，还要讲充分条件假言判断、必要条件假言判断，还要区别相容选言和不相容选言判断，等等，这比以前传统逻辑没有引入现代逻辑内容的时候更精确了吗？事实是，不仅没有更精确，而且造成了论述方面的矛盾。

所谓引进一些现代逻辑的内容为进一步学习数理逻辑准备了条件，表面上似乎是有道理的，因为好像熟悉了现代逻辑的一些概念，再系统地学习起来就容易了。但是实际上并不是那么一回事。首先，传统逻辑不是现代逻辑的基础，学习现代逻辑不预设任何传统逻辑的知识。因此，现代逻辑与传统逻辑不存在进一步学习的关系。其次，普通逻辑所讲的那些现代逻辑的知识对于系统地学习现代逻辑没有什么帮助。现代逻辑的基本精神是构造形式语言和建立演算，而其中最主要的是建立演算。构造形式语言需要给出初始符号和形成规则，建立演算需要给出公理和推理规则。此外，还要进行元逻辑的研究，提供可靠性和完全性的证明，等等。但是这些在普通逻辑中都看不到。我不知道吸收论者是不是就是像他们论述的那样理解现代逻辑的，以为现代逻辑是可以这样片面地理解的。但是我认为，他们的论述和教材至少会给许多人，特别是给学生造成极大的误解，以为现代逻辑不过就是用符号进行表达而已。这样不仅不利于学生学习和理解现代逻辑，反而会造成对现代逻辑的曲解，甚至造成逆反心理。比如，知道了“如果P，那么Q，P，所以Q”，而且既直观，又清楚，为什么还要去搞“P→Q，P├ Q”这一套呢？ 如果逻辑就是“如果P，那么Q，P，所以Q”这样的东西，知道了不就行了吗，为什么还要再去学“P→Q，P├ Q”那一套呢？因此， 肢解现代逻辑的这种做法是会产生极为不良后果的。

在吸收论者谈到的上述四种发展中，有一个十分显著的特点，这就是：我们看不出他们发展传统逻辑建立普通逻辑科学体系的依据是什么。比如，“删除”的依据是什么？“吸收”的依据是什么？“总结”和“概括”的依据是什么？“充实”的依据又是什么？他们没有一个统一的标准，似乎是想到什么说什么。然而有一点是非常清楚的，这就是传统逻辑不能放弃。取代论者的观点十分明确：传统逻辑已经过时，所以要用现代逻辑取而代之。吸收论者吸收现代逻辑的理由则不同。他们认为，“大家都公认，数理逻辑具有明显的严密性和准确性，在特定的场合，运用起来是很方便的。普通逻辑根据需要和可能，吸收数理逻辑的某些成果，十分必要”（注：吴家国：《逻辑散论》［C］，桂林， 广西师范大学出版社，1996：184。）。可见， 吸收现代逻辑的内容一是因为它严密和准确，二是因为它方便，而且仅仅是在一些特定场合，这就是吸收论者所看到的全部理由。但是，经过吸收，这种准确与严密就表现为用符号表达个别的逻辑形式，因而现代逻辑的准确与严密失去了它自身的意义，至少被大大地贬低了。此外，现代逻辑的方便基本上也看不出来。比如，在论述概念的部分，在讲述了概念的内涵和外延、划分和定义之后，讲述集合概念及其一些推演，能看出有什么方便呢？在讲述了假言判断、选言判断等判断形式之后，再用符号把它们表述一遍，这有什么方便吗？在讲述推理的时候，讲完了假言、选言等推理和三段论推理以后，再介绍命题演算和谓词演算的内容，有什么方便吗？除了内容重复、不系统、不该讲的仍然在讲、该讲的支离破碎以外，我实在是看不出来增加了多少精确和严密，提供了多少方便。实际上，就连这种所谓的理由，真正到了论述对现代逻辑和传统逻辑的看法时，也被抛弃了。让我们引用吸收论者的一段完整表述：

数理逻辑与传统形式逻辑虽有密切联系，但毕竟有所不同。首先是它们研究的对象和范围不同。数理逻辑以演绎法为其研究对象，传统形式逻辑既研究演绎，也研究归纳和其他逻辑方法。其次是它们的研究方法不同。数理逻辑使用的是数学方法，传统形式逻辑主要运用自然语言。再次是它们的作用也不同。数理逻辑主要用于演绎系统的符号运算，在数学和科学技术中有广泛的用途。传统形式逻辑主要用于日常的思维训练，是人们进行正确思维活动的工具。因此，二者是不能互相代替的。取消了传统形式逻辑，仅仅依靠数理逻辑，日常思维中的一些问题就将无法解决。有人比喻说，电子计算机是很有用处的，但它并不能完全代替珠算。是很有说服力的（注：吴家国：《逻辑散论》［C］，桂林，广西师范大学出版社，1996：172。）。这里，吸收论者不再说现代逻辑严密和精确了，而说“方法不同”，不再说现代逻辑在特定场合运用起来很方便了，而说它不适合用于日常思维。既然仅仅是方法不同，为什么还要引入现代逻辑的符号呢？既然是不适用于日常思维，它的方便究竟在哪里呢？讲述适用于日常思维的传统逻辑内容为什么还要引入它呢？吸收论者的论述矛盾重重。

上面这段引文比较典型地代表了吸收论者坚持传统逻辑的观点。表面上它提供了三个理由，实际上只有两个：一是数理逻辑不研究归纳和其他逻辑方法，比传统逻辑研究面窄；二是数理逻辑与传统逻辑的作用不同，这是由于研究方法不同而造成的。现代逻辑确实不注重归纳，因为归纳与逻辑有根本区别。传统逻辑的问题有许多，根子在它的定义，包含归纳则是它的问题之一，因为它把演绎和归纳这样两种不同的东西包容在一起。我想，大多数吸收论者都明白演绎与归纳的区别，大概不会以此来论述现代逻辑的局限性。因此吸收论者论述现代逻辑的局限性的理由主要还是第二点：数理逻辑使用数学方法，传统逻辑运用自然语言。也就是说，现代逻辑不适合于日常思维。我认为，这种观点恰恰是非常错误的。事实是：现代逻辑不仅可以用于数学和科学技术，同样也可以用于日常语言，而且在分析日常语言的时候，现代逻辑的能量远远超过了传统逻辑。稍微有一点现代哲学知识的人都会知道，正是因为现代逻辑可以用于日常语言的分析，正是由于它具有传统逻辑所无法比拟的力量，因此它在本世纪给哲学领域带来一场革命，使哲学产生了巨大的变化，形成了分析哲学和语言哲学。非常奇怪的是，常常有人说，取消了传统逻辑，日常思维中的一些问题仅仅依靠现代逻辑无法解决。这种观点实际上是说，有一些问题，传统逻辑可以解决，而现代逻辑无法解决。但是我从来没有听到和看到有人（包括上述引文）切实有效地用几个具体的实例令人信服地说明这一点。从事逻辑研究的人最讲究证明和论证，而吸收论者对这样重大的观点却从不提供证明和论证，真是令人费解！从逻辑的观点看，不提供证明可以有两种情况：一是显然的；二是无法证明。而这个问题显然不是显然的，因为连一个显然的例子也举不出来。

三

逻辑现代化的口号提出来已经20年了，今天，我们应该认真想一想，金岳霖先生培养出许多杰出的逻辑学家是用的什么教材？或者，我们从另一角度想一想，我国称得上是逻辑学家的人都是由什么教材培养出来的？应该承认，我国解放后培养出来的逻辑学家大部分都是先学习了传统逻辑，然后又学习了现代逻辑，而且这些人几乎都教过传统逻辑。当然，也有极少数人是先学习了现代逻辑，然后又不得不在教传统逻辑的过程中学习了传统逻辑。但是提出并主张用现代逻辑取代传统逻辑的正是这些人。因此，他们提出这样的观点并不是凭空杜撰出来的，也不是由于不懂传统逻辑而对传统逻辑存有什么偏见。相反，他们是通过自身在逻辑方面的学习、研究和教学的体会，通过对逻辑这门科学的性质的理解，通过对世界上逻辑研究与发展水平和状况的了解，为了我国哲学学科的发展和人才的培养的重要事业，才提出这样的观点的。相比之下，我们也可以想一想，如今，普通逻辑也盛行20年了。20年不是一个短暂的时间。那么，用这样的教材我们培养出来一个逻辑学家了吗？今天，我国年轻一代比较优秀的逻辑学家又有哪一个是使用普通逻辑教材培养出来的？此外，我们使用这样的教材为现代哲学研究，尤其是为分析哲学和语言哲学研究，又培养了多少人才呢？一个哲学系毕业的学生，可以不再进行哲学研究，但是应该具备继续进行哲学研究的素质。如果说逻辑对于哲学研究来说是必不可少的，那么在逻辑素质方面的培养和训练，普通逻辑又有多少帮助呢？现在，这样的教材还在一遍又一遍地修改，仍然在年复一年地使用，吸收论者还在孜孜不倦地论证它的必要性和科学性。我认为，这是一个十分值得深思的问题。因为它已经不仅仅是一个理论问题，更是一个影响到我们的教学水平和培养人才的实践问题。

逻辑是一门科学，它提供的是关于必然性推理的知识。逻辑是一个整体，它的性质是由它的整体体现的。现代逻辑经过100多年的发展，形成了经典逻辑和非经典逻辑两大类，而经典逻辑又是非经典逻辑的基础。经典逻辑，即我们通常所说的一阶逻辑，是一个整体，而且是一个比较成熟的理论。取代论者的观点也就是用一阶逻辑的教学取代传统逻辑的教学，以后在这个基础上再逐步增加一些非经典逻辑的内容，比如模态逻辑、多值逻辑等等。吸收论者所吸收的那些东西也主要来自一阶逻辑。我认为，进行逻辑教学，应该把逻辑知识作为一个整体教给学生，而不应该教给学生一些破碎的局部的知识。如果不懂现代逻辑，那么就应该认真学习。像普通逻辑这样的东西最好不要去搞，因为这是不值得的。我们总是说，实践是检验真理的标准。普通逻辑搞了20年，怎么样了呢？特别是，从事普通逻辑研究的同志在现代逻辑方面有多少进步呢？在普通逻辑研究方面又有多少提高呢？有这20年的时间，即使是从零开始学习，现代逻辑也早就学会了。我们真该认真地想一想，吸收论的观点究竟是促进还是阻碍了我国逻辑研究和教学的发展？

 

（原载《西南师范大学学报》1999年03期。录入编辑：乾乾）

也谈我国的逻辑教学——与王路先生商榷

马佩

近读王路先生《论我国的逻辑教学》一文[1] （以下简称“王文”），认为有种种不妥之处。特写此文与王路先生商榷如下：

一、不应以数理逻辑内容完全取代大学文科逻辑教材中的传统逻辑内容

通观“王文”可知，它的基本观点是：在大学文科的逻辑教材中，要用数理逻辑内容完全取代传统逻辑的内容（“王文”中没有明确提出“文科”字样，但是，它集中批评的教材就是大学文科的《普通逻辑》教材，并且迄今为止，也只有文科有国家教委统编的逻辑教材。因此，“王文”所讲的逻辑教材，也只能被理解为大学文科的逻辑教材）。它论证的基本框架是：既然逻辑要现代化，那么，大学文科逻辑教材中的传统逻辑内容就应该被抛弃，就应该用现代逻辑——数理逻辑去取代它。我们认为，“王文”的基本观点以及它对这一观点的论证都是不能成立的。试看我们下面的几点说明：

第一，什么是真正的现代逻辑呢？真正的现代逻辑是辩证逻辑而不是数理逻辑

我们知道，人类思维发展有三个阶段：第一阶段是形象思维阶段；第二阶段是普通思维阶段；第三阶段是辩证思维阶段。相应于人类思维的第二三阶段，有两种逻辑科学（形象思维阶段没有自己相应的逻辑科学）：普通思维逻辑（简称普通逻辑）和辩证思维逻辑（简称辩证逻辑）。普通逻辑是关于普通思维形式及其规律的科学，辩证逻辑是关于辩证思维形式及其规律的科学。普通逻辑的发展也有两个阶段：第一阶段是传统逻辑阶段；第二阶段是数理逻辑阶段（注：“数理逻辑”有狭义和广义两种含义，前者仅指普通思维数理逻辑（亦即通常人说的数理逻辑），后者则既包括普通思维数理逻辑，也包括辩证思维数理逻辑（指辩证逻辑的形式化系统）。本文所用“数理逻辑”均指前者。）。由于数理逻辑是对传统逻辑的发展，由于它运用数学演算和人工语言等手段把演绎推理的研究推向了新的阶段，再加上它的形成才有一百多年的时间，因此，人们也往往把它称之为“现代逻辑”。但是，必须指出，数理逻辑所以被称之为“现代逻辑”，仅仅是在普通逻辑范围内、相对于传统逻辑而言的。如果相对于人类思维发展的全部过程，由于数理逻辑仍然属于人类思维发展较低阶段——普通思维的逻辑（它研究的对象只是普通思维形式及其规律），因此，它并不是真正的现代逻辑。只有研究人类思维发展高级阶段——辩证思维的形式及其规律的辩证逻辑才是真正的现代逻辑（注：关于这一问题的详细论述，请参看拙作《马克思主义的逻辑哲学探折》第Ⅱ章，“人类思维发展的三个阶段”，第Ⅳ章，“逻辑学的分类以及普通逻辑与辩证逻辑的关系”，河南大学出版社1992年版。也可以参看拙作《辩证思维研究》，第一章“人类思维发展的第一阶段——形象思维阶段”，第二章“人类思维发展的第二阶段——普通思维阶段”，第三章“人类思维发展的高级阶段（第三阶段）——辩证思维阶段，第五章“辩证逻辑与其他科学的关系”中的“一、辩证逻辑与普通逻辑的关系”，河南大学出版社1999年版。）。可见，如果要真正提倡逻辑现代化，就应该大力提倡辩证逻辑。但是，遗憾的是，正是这些大声疾呼逻辑要现代化的人，也是坚决否定辩证逻辑的人。因此，可以这样说，王路先生（以及他所谓的“取代论者”）提倡逻辑现代化是假，而要逻辑“数理逻辑化”才是真的。

第二，逻辑要现代化，是不是一定要完全抛弃传统逻辑，一定要用数理逻辑去取代传统逻辑？回答也完全是否定的

现代化绝非是要割断历史，也绝非是要抛弃一切传统的东西。我们的国家要现代化，但是，民族的优秀文化传统能一概抛弃吗？我们的国防要现代化，但是，不是甚至连匕首这样古老的传统武器还作为武警战士的重要装备吗？我们的数学教学也要现代化，但是能因此抛弃初等数学吗？马克思主义者对于传统的东西总是采取辩证否定——批判的继承的态度，而不是采取简单抛弃的办法。恩格斯对费尔巴哈曾经进行过如下的批评：“费尔巴哈突破了黑格尔的体系，并且干脆把它抛在一旁。但是仅仅宣布一种哲学是错误的，还制服不了这种哲学。象对民族的精神发展有过如此巨大影响的黑格尔哲学这样的伟大创作，是不能用干脆置之不理的办法加以消除的。必须从它的本来意义上‘扬弃’它，就是说，要批判地消灭它的形式，但是要救出通过这个形式获得的新内容。”[2]传统逻辑已有两千年的历史，对人类逻辑思维的培养发挥过、 并且还正在发挥着巨大的影响，是不应该对它采取简单的抛弃态度的。

第三，传统逻辑是数理逻辑无法取代的

我们知道，传统逻辑包括概念、命题、非必然性推理（包括归纳推理和类比推理）、必然性推理（即演绎推理）、假说、论证和普通思维基本规律等部分。而数理逻辑仅仅是对必然性推理的研究。数理逻辑由于采用数学演算和人工语言的研究手段，对必然性推理的研究是大大精确化、系统化了。但是，也正因为它采用这种研究手段，原来传统逻辑中凡是无法形式化的部分它不得不加以割舍。这样一来，传统逻辑中大量人们日常思维和科学研究中有用的知识，在数理逻辑中都未能包容。如：概念种类、概念关系、下定义和划分的知识；运用自然语言对各种命题形式进行分析的知识（特别是对假言命题的分析。这个问题下文还要讲到）；各种非必然性推理的知识（如寻求因果关系的五种方法和提高类比推理盖然性应注意的问题）；有关假说的知识（如何提出假说和验证假说）；有关论证的知识（反证法、归谬法、论证必须遵守的规则）；有关普通思维基本规律的知识（在数理逻辑中也讲到同一律、不矛盾律和排中律，但只是作为一般的定理来讲述的。这种讲法无法使人了解这些规律作为普通思维基本规律的性质，因此，也无法使人们真正了解这些规律的本质。再者，为了形式化和便于演算，传统逻辑同一律的公式A是A，被改变为命题演算中的P→P，这样却大大缩小了同一律的作用范围（注：关于这一问题的详细论述，请参看拙作《马克思主义的逻辑哲学探折》第Ⅱ章，“人类思维发展的三个阶段”，第Ⅳ章，“逻辑学的分类以及普通逻辑与辩证逻辑的关系”，河南大学出版社1992年版。也可以参看拙作《辩证思维研究》，第一章“人类思维发展的第一阶段——形象思维阶段”，第二章“人类思维发展的第二阶段——普通思维阶段”，第三章“人类思维发展的高级阶段（第三阶段）——辩证思维阶段，第五章“辩证逻辑与其他科学的关系”中的“一、辩证逻辑与普通逻辑的关系”，河南大学出版社1999年版。）。另外，为了形式化，数理逻辑不得不把在论证中人人都必须遵守的充足理由律排除于逻辑定理之外，这更是数理逻辑的重大缺陷），等等。既然数理逻辑把如此众多的对人们非常有用的传统逻辑内容都未能包括进来，它又如何能取代传统逻辑呢？

第四，传统逻辑主要是用自然语言对思维形式及其规律进行论述的，数理逻辑则是用数学演算和人工语言对思维形式及其规律进行论述的

从一方面来看，数理逻辑对传统逻辑来说是一种巨大的进步。但是，事情也还有另一方面：人们通常毕竟是运用自然语言进行思考和交流思想的，特别是对于一般的文科学生和一般的干部来说，由于他们不习惯于演算和人工语言的运用，因此，他们更习惯于接受传统逻辑的论述方式。另外，文科学生和一般干部的工作性质（他们主要以自然语言作为工作手段）也决定了他们最需要的是传统逻辑知识而不是数理逻辑知识。因此，在大学文科和一般干部的逻辑教学中，就应该是以讲授传统逻辑为主，以讲授数理逻辑为次的。

因此，只要人类思维不仅仅使用演绎推理一种思维形式，只要人们通常都是使用自然语言而不是使用数学演算和人工语言进行思维的，传统逻辑就永远不可能被数理逻辑所取代，这正像常规武器不可能被原子弹、氢弹所取代一样。

实践是检验真理的标准。笔者在大学文科讲授普通逻辑40余年，也给众多的在职干部讲授过普通逻辑，还没有哪一个学生说传统逻辑无用应该予以抛弃的。而一些数理逻辑学者给文科学生和一般干部讲数理逻辑，却往往是始则听者甚众，继则听众锐减，最终不得不草草收兵的。“王文”抱怨说，普通逻辑教材迄今还在一遍又一遍的修改，仍然在年复一年的使用。但是，我们倒是应该想一想，为什么“王文”认为十分无用早应该加以抛弃的东西，却竟然会具有如此巨大的生命力呢？王路先生在他的另一篇文章中，也不得不承认：“对于亚里士多德的逻辑，人们虽然也有过批评和指责，但基本上都是接受的，而对于现代逻辑（按：指数理逻辑——引者），批评和拒绝者甚多。”[3] 这一事实不也恰好说明人们对待传统逻辑和数理逻辑的态度吗？同是在这一篇文章中，王路先生又说：“这里应该指出现代逻辑（按：指数理逻辑——引者）是非常重要的。我认为，说它重要，并不是说它是唯一重要的方法，也不是说离了它就不行。如果我们探讨人生、伦理、政治、实践、心理、审美等问题……不懂逻辑（应是数理逻辑——引者）似乎也许没有什么。”[3]这岂不是说，在讨论人生、伦理、政治、实践、心理、 审美等问题的学科领域中（它们是何等宽阔的领域呵！），数理逻辑是无法取代传统逻辑的吗？

二、与“王文”的几点商榷

“王文”说：“翻开普通逻辑的书我们就会看到，它关于逻辑的定义与传统逻辑是一样的，……依然是‘思维的形式和规律’。……‘普通逻辑在研究推理时，把推理分为两大类：一类是必然性推理，即演绎推理；一类是或然性推理，包括归纳推理和类比推理。’所以，普通逻辑与传统逻辑几乎以相同的方式毫无区别的谈逻辑，谈论演绎和归纳。”“王文”的这段话在于说明，既然普通逻辑关于逻辑的定义和推理的分类和传统逻辑是一致的，因而就是错误的。这种论证是很荒谬的。一门科学的定义是否正确，关键在于这一定义是否与该门科学的内容一致。自古及今，所谓逻辑也就是研究思维形式及其规律的。从一定的意义上说，我们可以把一切科学二分为逻辑科学和非逻辑科学，所有的非逻辑科学都是有关思维内容的科学，即它们解决思维具体内容如何和客观现实相一致的问题，而逻辑科学则是有关思维形式的科学，它研究如何运用思维形式以正确表达思维内容从而有助于正确认识客观世界的问题。至于说把推理分为必然性推理和或然性推理，这完全是由人类的思维实际决定的。因为，在人类的思维中既然确实存在着必然性推理和或然性推理两种形式，那么，作为研究思维形式的逻辑科学自然也应该把推理分为必然性推理和或然性推理两大类。不错，数理逻辑是只研究演绎推理的，但这是由于数理逻辑要形式化，凡是不能形式化的逻辑内容，它都不得不舍弃。可见，数理逻辑把它的对象限制在演绎推理范围内，这是由它形式化的方法的局限性所决定的。当然，人们并没有因为数理逻辑只研究演绎推理就说它是错误的。因为，它毕竟把逻辑中演绎推理部分的研究大大推进了一步。但是，绝不能认为既然数理逻辑只研究演绎推理，那么整个逻辑就只能是研究演绎推理的，把逻辑定义为关于思维形式及其规律的科学就是错误的。这种观点就像量子力学是关于微观粒子运动规律的科学，就认为力学就只能是关于微观粒子运动的规律的科学一样，显然是荒谬的。如果按照“王文”的观点，逻辑学中许多有用的知识都将被抛弃，西方逻辑史将不得不改写，中国逻辑史几乎更要变成一片空白。这难道是正确的吗？

“王文”说：“吸收论者提出可以删除戾换法和附性法，但是这本来就不是传统逻辑中的主要内容。”我们不禁要问，为什么必须把传统逻辑的主要内容删除掉才算是正确的呢？对于传统逻辑究竟应该删除什么，保留什么，标准应该是它对于教学对象有用还是无用，用处大还是小。无用或用处小的就该删除，用处较大的就应该保留。传统逻辑中的主要部分，往往是它的精华，也是对人们的逻辑思维最有用的部分，把它们加以保留为什么不可以呢？

“王文”说：“吸收论者不主张教授现代逻辑，又怎么会主张总结它的逻辑方法呢？”这种讲法，第一，自相矛盾。“王文”在一开始就明明说：“吸收论者和取代论者有一个共同之处，这就是都批评传统逻辑，不同之处在于：吸收论者不主张用现代逻辑取代传统逻辑，而取代论者主张用现代逻辑取代传统逻辑。”试问，“不主张用现代逻辑取代传统逻辑”也就是“不主张教授现代逻辑”吗？第二，不符合事实。事实是，自从80年代以来，许多大学文科的普通逻辑教材都已先后列专章讲授命题演算、谓词演算、类演算等内容。它们都是数理逻辑的基础知识，讲授它们能说不是讲授数理逻辑吗？

“王文”说：“遗憾的是，他们讲的只是现代逻辑的一些皮毛，而不是现代逻辑的整个理论。”不错，目前大学文科普通逻辑教材中所包含的数理逻辑知识，还只是它的基础部分，而不是它的“整个理论”。但话又说回来，要求在一个一般的大学文科逻辑教材中，要包括“现代逻辑”的整个理论，这难道是正确的吗？试问“取代论”者，您们编的逻辑教材包括了“现代逻辑”的整个理论了吗？进一步说，假定有人编了一本大学文科逻辑教材，它包括了“现代逻辑”的整个理论，讲授这样一本逻辑教材究竟需要多少课时？又究竟请谁来讲授？一般的文科学生又如何来学习？试问，难道可以不根据教学对象及其在整个课程体系中的地位而想当然地编写一门课程的教材吗？

“王文”说：“吸收论者谈发展传统逻辑，讲了许多方面，兜了很大的圈子，最终还是依据了现代逻辑。”我们要问，人们为什么不能依据“现代逻辑”谈发展传统逻辑呢？似乎“现代逻辑”是某些人的私有财产，别人“依据”了它，就是一种罪过。

“王文”说：“讲了真值表，还要讲充分条件假言判断，必要条件假言判断……这比以前传统逻辑没有引入现代逻辑内容的时候更精确了吗？事实是，不仅没有更精确，而且造成了论述方面的矛盾。”我们认为，这句话倒是真实的。但问题在于，这种情况是由于什么造成的呢？我们知道，在实际思维中，“如果p，那么q”这种假言命题形式并不断定p、q的真、假，只断定p、q之间的一种真、假关系，即断定如果p 真时，q也一定是真的。传统逻辑把“如果p，那么q ”解释为充分条件假言命题是恰好符合这一命题的本质的。因为，所谓p是q的充分条件，也就是当p真时，q就一定是真的。但是，数理逻辑把“如果p，那么q”解释为真值函项，并用真值表对它加以定义。根据这种定义，“如果p，那么q”当且仅当p为真而q假时才是假的。这样一来，不管p、q 之间是否具有充分条件关系，只要p是假的，或者q是真的，“如果p，那么q”就都是真的了。这样，也就产生了所谓的“蕴涵怪论”。按照传统逻辑关于“如果p，那么q”的解释，“如果2＋2＝5，那么， 郑州是河南省的省会”是假的，因为，“2＋2＝5 ”根本不是“郑州是河南省的省会”的充分条件。而按照数理逻辑，这个命题却是真的，因为它的前件“2＋2＝5”是假的。这样一来，“矛盾”也就产生了。 而这种矛盾的产生，乃是由于传统逻辑关于“如果p，那么q”的解释符合思维实际，数理逻辑关于这一命题形式的解释脱离思维实际造成的（注：关于数理逻辑实质蕴涵与思维实际之间存在着“距离”的问题，请参见拙作《关于马克思主义的逻辑哲学探折》，第Ⅶ章命题问题，第六、命题联结项，243页～253页，河南大学出版社1992年版。）。应该说，这个例子也恰恰说明了并不能用数理逻辑代替传统逻辑。

“王文”说：“传统逻辑不是现代逻辑的基础，学习现代逻辑不预设任何传统逻辑的知识。”这种说法无异于完全割断逻辑科学发展的历史。但历史是无法割断的，没有传统逻辑2000多年的历史发展，数理逻辑难道能够突然从“地下”冒出来吗？表面看起来，数理逻辑是用公理法建立起来的，而这些公理又都是可以不加解释的，因此，似乎和传统逻辑无关。但是，任何用公理法建立起来的形式系统，都只能是在该门科学已经有了较充分的发展，已经形成、发现了众多基本范畴、定理之后，由某个（些）对该门科学有深刻了解的学者，进一步对这些范畴、定理进行分析、综合、抽象、概括，发现它们之间的逻辑联系，最后才能建立起自己的形式系统的。如果不是这样，一门科学的形式系统岂不成了构造该形式系统的学者的纯主观的产物了吗？进一步说，数理逻辑在构造形式系统时，实际上是把传统逻辑所讲授的普通思维基本规律的同一律、不矛盾律、排中律和充足理由律作为元定理的。这一点笔者曾著文反复论证过了[4]，这里限于篇幅就不再赘述。

“王文”说：“吸收论者……不再说现代逻辑在特定场合运用起来很方便了，而说它不适用于日常思维。……既然是不适用于日常思维，它的方便究竟在哪里呢？……吸收论者的论述矛盾重重。”说数理逻辑在特定场合运用起来方便（例如，用真值表或演算说明演绎推理的有效式有时就比较方便），但由于日常思维是通过自然语言而不是通过演算进行的，因此，它不适用于日常思维。这有什么矛盾呢？“在特定场合下S是P”和“在通常情况下S不是P”难道是矛盾的吗？“原子弹、氢弹在特定场合下（在大规模杀伤敌人方面）是很有威力的，但它不适用于日常战斗（它不适用于常规战争）。”难道这样的话是自相矛盾的吗？

“王文”说：“现代逻辑确实不注重归纳，因为归纳与逻辑有根本区别。传统逻辑的问题有许多，根子在它的定义，包含归纳则是它的问题之一，因为它把演绎和归纳这样两种不同的东西包容在一起。”说数理逻辑确实不注重归纳，这是事实。如前所说，这是数理逻辑的局限性之一，也是不能用数理逻辑取代传统逻辑的一个原因。说“归纳与逻辑有根本区别”，这也对。因为，归纳只是人类进行推理的一种形式，它只是逻辑所包含的内容的一部分，二者是部分与整体的关系。但是，说传统逻辑的定义把演绎和归纳这两种不同的东西包容在一起，就成了它的什么“问题”（按：这里的“问题”乃“谬误”之意），这却是不能同意的。演绎与归纳虽有区别，但二者都是推理形式，而且都是在人类思维中起重要作用的思维形式，为什么逻辑就只能研究演绎，不能既研究演绎又研究归纳呢？如果说，一门科学把两种有区别的东西包容起来作为自己的对象就是一种谬误，那么，一切科学都包含这种谬误。因为，一切科学都不可能只把（绝对意义下的）一种东西作为自己的对象。力、声、光、电是有区别的，它们不都包容在物理学中吗？

“王文”说：“现代逻辑不仅可以用于数学和科学技术，同样也可以用于日常语言，而且在分析日常语言的时候，现代逻辑的能量远远超过了传统逻辑。”王路先生是在“偷换论题”了。说传统逻辑更适用于通常人（文科学生、一般干部、广大群众）的运用，是因为传统逻辑是运用自然语言说明、分析思维形式的，而数理逻辑则是用数学演算和人工语言说明分析思维形式的。我们从来没有否认过数理逻辑在分析自然语言方面的功能。“王文”为什么要把数理逻辑不是用自然语言来说明、分析思维形式的，偷换为数理逻辑不适用于分析自然语言呢？

三、大学文科逻辑教材的作用是培养杰出的逻辑学家吗？

“王文”说：“逻辑现代化的口号提出来已经20年了，今天，我们应该认真想一想，金岳霖先生培养出许多杰出的逻辑学家是用的什么教材？或者，我们从另一角度想一想，我国称得起是逻辑学家的人都是用什么教材培养出来的？”这样的问题实在不好回答。因为，说金岳霖先生培养出许多杰出的逻辑学家，这确是事实。但是，说金先生培养出这些杰出的逻辑学家就因为是他用了某一本什么逻辑教材，这恐怕是不符合事实的吧？如果事实竟然是“王文”所说的那样，那么岂不是只要把金先生所使用的那本教材大量印刷，广为使用，就可以培养出比我们当前多十倍、百倍乃至千倍的“杰出的逻辑学家”来吗？但话又说回来，如果一个“逻辑学家”只是由于使用某一本逻辑教材培养出来的，这样的“逻辑学家”何来“杰出”之有？又能有多高的“价值”呢？

进一步说，难道作为大学文科一般基础课的普通逻辑的教材，它的任务是要培养杰出的逻辑学家吗？不，完全不是这样。大学文科的逻辑学课程，只是一个工具课，是要让学员通过这门课的学习，掌握运用各种思维形式的一般知识，提高思维的逻辑性，以利于他们以后的学习和工作。应该说，大学文科的逻辑教材根本不承担培养逻辑学家的任务，因而也根本不能用是否能够培养出逻辑学家作为衡量大学文科逻辑教材好坏的标准。“王文”的上述说法实际上是文不对题的。

“王文”说：“应该说，我国解放后培养出来的逻辑学家大部分都是先学习了传统逻辑，然后又学习了现代逻辑，而且这些人几乎都教过传统逻辑。当然，也有极少数人是先学习了现代逻辑，然后又不得不在教传统逻辑的过程中学习了传统逻辑。但是提出并主张用现代逻辑取代传统逻辑的正是这些人。因此，他们提出这样的观点并不是凭空杜撰出来的，也不是由于不懂传统逻辑而对传统逻辑有什么偏见。”这种讲法其实并不准确。我们知道，所谓“吸收论者”（按：本人并不赞成这一名词，只是暂用“王文”的说法）与“取代论者”的争论，并不自今日始。在以往多次全国性的形式逻辑讨论会上，两派或多或少地都进行过交锋。从争论双方的实际情况看，主张“吸收论”的人都是多年在大学文科讲授逻辑学课程的教师。他们有丰富的教学实践经验，深知我国大学文科学生的实际情况，了解传统逻辑基本知识对我国文科学生的实用性。他们中的一些人也进行过在文科中讲授数理逻辑的实验，所得到的反映是：数理逻辑作为知识不错，但对文科学生用处不大。正是基于这一情况，几乎所有的大学文科逻辑学专职教师（他们占我国逻辑学工作者的绝大多数）坚决反对完全否定传统逻辑的作用，反对在大学文科逻辑教学中用数理逻辑完全取代传统逻辑。“取代论”的主要倡导者则是科研单位的研究人员。他们有较丰富的数理逻辑知识，但缺乏在大学文科讲授逻辑课程的经验，不了解大学文科学生的具体情况。但他们从“唯数理逻辑独尊”的立场出发，片面理解“逻辑现代化”的口号，一方面鄙视传统逻辑，提出“传统逻辑应抛到历史垃圾堆中去”的口号，一方面又无视辩证逻辑的存在，高喊“辩证逻辑不是逻辑！”必欲使数理逻辑独占大学讲坛和研究阵地而后快。应该说，这才是所谓“吸收论者”和“取代论者”的实际情况。

至于“取代论者”是否“存有什么偏见”，逻辑界自有公论，我不愿多说。我只说明这样一个事实：由吴家国等集体编写的《普通逻辑》一书，是原国家教委编的大学文科教材，20年来它发行了4版达150多万册，可以说它培养了我国整整一代大学文科学生的逻辑思维能力。鉴于该书对我国大学文科教育的杰出贡献，经过国家组织的专家组鉴定，该书还获得了原国家教委颁发的优秀教材一等奖。就是这样一本书，尽管它还存在着这样、那样的缺点，但从总体上来说，应该被认为是一本好教材吧。但却遭到“取代论者”的彻底否定（“王文”本身就是一个很好的例子）。如果真的不存有什么偏见，难道会出现这种情况吗？

“王文”说：“如果不懂现代逻辑，那么就应该认真学习。像普通逻辑这样的东西最好不要去搞，因为这是不值得的。我们总是说，实践是检验真理的标准。普通逻辑搞了20年，怎么样了呢？特别是，从事普通逻辑研究的同志在现代逻辑方面有多少进步呢？在普通逻辑研究方面又有多少提高呢？有这20年的时间，即使是从零开始学习，现代逻辑也早就学会了。”关于普通逻辑值不值得搞，这要看如何看待这个问题。我们认为，只要讲授、研究普通逻辑对广大群众有好处，就应该搞，终身献身于这样的事业就是值得的。至于说从事普通逻辑研究的同志在现代逻辑方面有多少进步，这要具体分析，因为各个人情况不同，是不能一概而论的。但是，话又说回来，学业有专攻，各人有各人的研究领域和学业专长。每个人都应该就自己的研究领域刻苦努力，作出最大的贡献。譬如，专门从事数理逻辑研究的杰出的逻辑学家们，就不应该满足于编译“舶来品”，而是应该真正创造出中国人自己的可以和外国人媲美的乃至超出外国人的数理逻辑系统。更不应该以己之长，比他人之短，去傲视从事普通逻辑教学与研究的人们，并且居高临下地“教训”他们应该如何，不应该如何。不知此言当否？

马佩（1929～ ），男，河南省巩县人，河南大学政治系，教授。

（原载《西南师范大学学报》1999年05期。录入编辑：乾乾）