因果性对于自然科学和哲学均非常重要, 比如乔治·梅森大学物理系教授Ja m e S T re fil在(科学素养》一文中列出17 条科学中的核心思想, 其中第一条就是因果性, 认为是公众最应掌握的。而因果性中的“ 同因同果” 的教条, 通常看来更是无可争议, 甚至以为这是一种规定, 容不得反驳。但是自休漠开始, 历经麦克斯韦等科学家, 特别是非线性动力学的研究, 这一教条的可操作性受到怀疑。由此会得到什么结论? 难道要抛弃人们习惯的因果性吗?

20 世纪80 年代末,M.R ed hae d 引人了自然科学中常见的一个概念鲁棒性(ro bus tne s , )来讨论因果性和量子力学中E PR 关联的性质。他的观点是, 一种关系只有满足鲁棒性条件才可能是因果的, 于是E PR 关联中不存在通常的因果关系。19 92 年,R.A.H ea ley 在《因果性、鲁棒性和E PR 》一文中提出不同见解, 认为鲁棒性本身是一个太脆弱的概念, 不足以支持其结论。M.R ed ha ed 的设想用于讨论微观世界中的因果性问题让人多少有量身定做的印象, 但是用它来考察宏观层次的因果关系反而可能很自然。重要的一点是, 他对因果性指出了一类具体的限定。本文则从思想史的角度, 试图说明“ 同因同果” 有时不具有可操作性。

一、休漠说推不出来

从现有发现的资料看, 休漠最先意识到“ 同因同果” 并非无条件成立, 并把它作为一个问题明确地提了出来。

休漠在《人性论》和《人类理解研究》中分别从其怀疑论和人性论讨论了因果性。休漠对“ 原因” 的定义为: “ 我们可把原因定义为, 被另一事件所跟随的事件, 其中所有与前件类似的事件, 后面都跟随着类似的事件。”(H u m e , p.87 ) 他曾发问: 类似的原因为何导致类似的结果? 休漠说, “ 我发现此一对象总是被此一结果伴随着” 与“ 我预言外表相似的对象将会有相似的结果伴随着” 之间缺少必然联系。(同上, p.48 ) 这两个命题是根本不同的, 虽然它们之间似乎可以互相推断, 但是这种“ 推断” 是有问题的。“ 如果你坚持此推断根据了一个推理链条, 那么我希望你把这种推理过程写出来。这两个命题之间的连接并不是直觉的, 需要一个媒介心智才能作出这样的推断。” “ 这个媒介究竟是什么? 我必须承认,我并不理解。”(同上) 休漠并非无谓地谦虚, 他说得很有道理。

哲学界对休漠的研究已经是汗牛充栋, 为避免不必要的争议, 下面的讨论将暂时脱离休漠, 仅从假定的情况出发, 即读者完全可以认为下面的讨论与休漠的哲学无关。

假定“ 同因同果” 通常意味着: 若A o B , 则A + 吕A o B + 6 B , 其中6 可以无限小。前者是就直观定义而言的, 后者是就其可操作性而言的。若6 为零, 就相当于说, 如果在现实中发现A o B, 则说明A 、B 关系被实现了, 即同因同果命题严格为真。若a 无限小, 但不为零, 关系A + aA 、B 十阴成立, 则表明A 、B 关系可以在充分近似的情况下实现。我们知道, 物理上, 测量总是有误差的,a 不可能为零, 但在一定条件下可以限定为足够小。对于一个物理系统, 如果在8 足够小的情况下可以确认A + 6 A 、B + 阳成立, 则可以认为此物理系统满足“ 同因同果” 命题。在a 不为零的情况下讨论因果关系, 就涉及到了操作性因果律(叩er at ion al law of c au s at ion )。

现在有两个条件句:

H1: A →B

H2 : A + δA →B + δB

我们能够察觉,H1不同于H2。由H l 能够确信无疑地推导出H2 吗? 逻辑上看, 不能。但在实际中, 人们常常是这样做的。那么由H2 或者H2 的大量重现能够确信无疑地推导出Hl吗? 逻辑上看, 也不能。但是在实际中, 人们也常常是这样做的, 而且可能正是通过这种办法体验因果律的。

由H l 过渡到H2 的所有论证都不能称之为真正的推理。由Hl 到H2 没有逻辑必然性。现在, 由非线性动力学理论可知, 需要附加某种“ 稳定性” 条件或者稳定性假设(st ab ili tyhyp o the s is ) S, 由H1才能推断H2 , 即

C : H1ΛS →H2

S 究竟是什么呢? 可以是某种稳定性, 也可以是某种对称性、规则性等, 这与所考虑的系统有关。这便涉及动力系统的基本理论, 科学家花费相当长的时间才认识到这一点。

非线性动力学中的若干系统, 如伯努利移位系统、逻辑斯蒂映射、洛仑兹系统、埃农映射、杜芬方程、范德坡方程等, 都能确凿地展示“ 对初始条件的敏感依赖性” , 从而明确证明: 在这样类型的系统中, 对于某些参数条件和初始条件, 由H1 不可能得到H2 , 即操作意义上的“ 同因同果” 推断是不成立的。实际上, 可以直接参考最初用来刻画浑沌(ch ao s )的Li一Yor ke 定理。此定理说, 对于浑沌集中几乎任意两个不同的初始点演化出来的轨道,它们在随后的演化过程中的距离, 上极限大于零, 下极限等于零。“ 几乎任意” 的限定是想排除测度为零的点。该定理翻译成日常语言就是, 无论初始点如何靠近, 在随后的系统演化过程中, 这两个点虽然可以多次互相接近, 但不可能重合, 即它们一会靠近, 一会又远离,在有限的相空间中, 永远不驯服地运动着。这并不意味着, 对于日常生活中所遇到的所有系统, 都有此性质。非线性动力学只是告诉我们, 在数学意义上和物理意义上, 确定存在那样的系统, 对于某些情况, 同因同果推断失效。也就是说, 在C 式中, 要想得到H2 (即H2成立), 则Hl 需要与S 合取,S 就是非线性动力学系统的某种稳定性条件。或者粗略地说,对于非浑沌系统, 同因同果推断是没问题的, 但对于浑沌系统, 同因同果推断有时是不可能的。

现在人们可以看得清楚一点, 经典力学本身也要应用概率论, 仅有决定论是不够的。是经典力学首先提示了因果性的诸多问题, 而不是像通常所认为的由于量子力学因果性才遇到力学, 连掷般子本身也既是决定论的又是概率论的。它从根本上为牛顿力学摘除了‘ 机械论’的帽子。”(朱照宣, 第1 一2 页)KA M 理论是保守系统中自牛顿以来最重大的突破(郝柏林等人语)。在20 世纪60 年代耗散系统中, 则有洛仑兹的“ 确定性非周期流” 的著名工作。两股力量合在一起, 于70 一8 0 年代掀起了非线性科学热, 极大地更新了人们的科学观(主要是针对经典力学) 和自然观。因果性问题本来应当是其中重要的一个部分, 但维尼(J.A.Wi n ni e )、斯东(M.A.sto n e )、汉特(B .R. H u n t )、贝特曼(R.w.B a tte rm a n )、凯勒特(5.H.Ke lle rt )等科学哲学家,虽然讨论了许多与浑沌有关的自然哲学、科学哲学问题, 却都没有讨论过因果性这个问题,更没有与休漠联系起来。

二、麦克斯韦等人的先见之明及对经典力学的再认识

非线性动力学的结论是惊人的, 但是随着科学史上早期资料的一点一点显现, 特别是麦克斯韦三卷本学术文集的出版, 人们发现在自然科学领域中10 多年前就有人认识到了“ 同因同果” 的不可操作性。麦克斯韦(18 31 一18 7 9) 于18 73 年2 月n 日说: “ 从同样的前件得出同样的后件, 这是一个形而上学教条。没有人能否定这一点。但是, 实质上它并无很大用处, 在这个世界上, 同样的前件从不再出现, 任何事物也不发生两次, ⋯ ⋯ 物理学公设与此有类似之处: ‘从类似的前提得出类似的结果。’ 然而, 在这里我们从相同过渡到了相似, 从绝对的精确性过渡到了多少有些粗糙的近似。对于某些类现象, 数据中小的误差在结果中只引起小的误差。在这些情形中, 事件的进程是稳定的。也可以出现不稳定性, 随着变量数目的增加, 这些情形的数量以极快速的方式增长。”(M~ el, p .8 2 1)

麦克斯韦所说的形而上学教条, 相当于“ 同因同果” 教条, 即前面提到的Hl。他将动力学系统分作稳定的和不稳定的两类。事实上, 现在已知, 变量的数目无需很大, 就能出现“ 指数发散” 的运动不稳定性。

麦克斯韦还讲过: “ 应当通过更多地考虑稳定与不稳定而探讨这些问题。若事物之状况使得当前状态的无穷小的改变, 对某个未来时间的状态将只改变一个无穷小量, 那么, 此系统的态势(co n di ti on ), 无论是静止还是处于运动中, 都称作稳定的。若当前状态的一种无穷小的改变, 在有穷时间内可以引起系统状态的一种有穷的差别, 则系统的状态称作不稳定的。现已明确, 不稳定态势的存在性, 使得对未来事件的预测变得不可能, 如果我们对目前状态的知识只是近似的而非精确的。”(同上, p.81 9) 麦克斯韦所说的不稳定态势, 就对应于后来非线性动力学所讲的浑沌运动。

在麦克斯韦之后, 庞加莱(1 5 5 4 一1 9 12 )¹ 、迪昂( 一8 6 1一9 16 ) º 、阿达马( 18 6 5 一19 63 ) 、玻恩( 18 8 2一19 56 ) 、布里渊( 18 8 9 一19 6 9 ) » 等一批科学巨人, 均不同程度地认识到了后来科学家和数学家称之为对初始条件的敏感依赖性的奇异特性。仅举一例。布里渊指出: “ 翻开一本纯数学书, 看一个定理, 总会见到这样的叙述: 给定某些条件A 、B 、C , 假定它们被确切地满足, 则可以严格证明结论Q 正确。物理学家不禁要问, 我们怎么知道条件A 、B 、C 已被确切地满足? ” “ 我们所知道的唯一东西是, A 、B 、C 可以在一定范围内被近似地满足。那么, 定理证明了什么呢? 或者A 、B 、C 的很小的误差可以导致结果Q 的很小的偏差; 或者不然, 可能完全破坏了Q。” ( B ril lou in , p . 3 ) 这段话意在说明, 只知道一条定理是不够的, 还要知道它的稳定性状况。数学上不稳定的定理所描述的过程, 在物理上就很难实现, 也很难观测到。

但是, 无论是麦克斯韦、庞加莱还是布里渊, 都远远走在时代的前列( 约超前50 一8 0年) , 他们的论述对当时的科学界没有影响, 只是后来非线性动力学兴起后, 人们向前追溯, 才知道已有大科学家做了精彩论述。在此之前, 科学哲学界并没有意识到“ 同因同果”的不可操作性。

三、费格尔定义中的问题

20 世纪, 自称继承了休漠传统的逻辑经验主义哲学家费格尔( H e rb ert Fe isl , 19 02 一19 8 ) 说: “ ‘ A 引起B ’ 或者‘ A 是B 的原因’ 意味着, B 总是跟随A 。由于精确重复A不可能或者不可察觉, 就要用到一种不太严格的类似数学极限过程的形式: 实际条件A ‘越趋近于给定理想条件A , 实际的结果B ‘就将越趋近于理想的结果B 。” ( Fe izl , P . 40 8 -4 18 )

费格尔的表述隐含了一种单调的极限关系, 这有什么根据吗? 没有。极限可能根本不存在, 如上极限大于零下极限等于零的情况。如果极限根本不存在, 费格尔对因果性的定义就不成功。在这一点上, 他比休漠要倒退。

四、休漠之狡黯

休漠是位出色的哲学家同时也是一位普通人, 他对待因果性问题有“ 双重标准” 。在日常生活领域或基于“ 人性论” 的考虑, 他并不怀疑因果性。“ 人的心灵纵然没有什么论证,它也会借别的同样重要同样有权威的一个原则, 来完成这个步骤。而且人性只要照旧, 则那个原则就依然保持其影响。” (休谋, 第40 页) “ 这个原则就是所谓的习惯或惯性(cu sto m0 : ha bi t)。因为任何一种动作在屡次重复之后, 如果产生了一种倾向, 使我们不借助理解的任何推论或过程, 就容易来再度重复同样的动作, 而我们总是说那种倾向就是习惯。⋯ ⋯ 也许我们不能将考察再推进一步, 或者假装给出了这种原因的原因。我们必须安于这种状况,认为它是我们所能指出来的、由经验而来的一切推论的最后原则。”(H u m e ,p.56 一57 )

休漠把学院派哲学或者怀疑哲学推向了极点, 警告人们许多看似有理的推断实际上毫无根据, 但他并不认为他造就了什么“ 危险” 。“ 尽管我们应当得出结论, 在根据经验所做的所有推理中, 心灵所采取的一个步骤, 是不能为任何论证或者知性过程所支持的, 也不必担心这些几乎为一切知识所依赖的推理, 会受到我们这个发现的危害。”(休摸, 第40 页) 休漠相信, 大自然会最终克服抽象推理(ab str ac t rea son gi ng ) 惹出的麻烦。

休漠还有一个重要观点: 理性是后来训练出来的, 并且是可错的, 关于因果性这样重大的问题, 不能全交由理性来处理。他说: “ 使我们由相似原因推断相似结果, 并由相似结果推断相似原因的那种心理作用, 既是全人类生存所必不可缺的条件, 则那种作用多半不能交给我们理性的错误演绎; 因为理性的作用是迟缓的, 在婴儿期的前几年内它丝毫不曾呈现出来, 而且在人生中任何年纪, 任何时期极易陷于错误的。”(同上, 第52 页) 在此, 休漠又求助于人的“ 本能” (in stin e t)。

五、对因果性的限定

因果观念是宏观的常识性观念, 当我们在科学和哲学上从学术角度研究其含义和性质时, 许多问题就暴露出来。20 世纪非线性科学的新进展阐明, 我们视为毫无问题的“ 同因同果” 的操作性有时无法实现, 但由此仍然不能得出抛弃因果律的强结论。即使考虑量子现象(本文限定在经典科学的范围内, 没有涉及量子现象), 也没有必要抛弃因果律。如伯格曼(H.Be rg m an n) 所认为的, 因果律是科学的先验前提, 是不能由经验证明或推翻的, 它的可能性就是一切科学的可能性。卡尔纳普也说, 休漠并不打算摒弃因果性概念, 只是要纯化它。浑沌等理论的进展真的要我们放弃因果律吗? 我个人认为不是。浑沌研究只是提醒人们, 在论证和推理中要更严格一些, 在使用“ 如果⋯ ⋯ 那么⋯ ⋯ ” 等语句时要加上ce te 廊Pa rib us (假设其他条件都相同) 的限定, 还要加_L “ 稳定性论证” 。由此, 只是完善、细化因果律, 而不是推翻它。我们不能设想: “ 因为浑沌理论, 所以因果律无效了。” 这是一个矛盾的说法。但我们确实可以讲, 对于某些系统, 在操作的意义上, 因果推断可能是无效的。同时, 这不意味着数学的永远失效, 也不意味着人类理性不再能够研究、把握这类现象; 仍然可以考虑探索用别的数学、别的方法处理复杂系统。

可以考虑的是明确因果关系的松散决定关系, 即或然性, 进而确定因果推断成立的具体条件。还可以反过来做出更强的主张: 因果关系的复杂性、归纳问题逻辑上的不可解性, 恰好为自然科学、社会科学的发展创造了条件、提供了可能性, 即休漠问题无解, 正好是科学之大有作为的一个前提。如果休漠问题一劳永逸地解决了, 还要具体的科学干什么? 那么,自然科学、社会科学能够解决休漠问题吗? 回答是巧妙的:(l) 不能一般地解决; (2) 可以针对具体情况, 不同程度地解决。

也可以考虑布里渊的策略: 用概率与延迟修订因果作用的旧观念。我们应当把决定论(de te rm in is m ) 与因果性(c au sali ty ) 区分开来。在经典力学中, 这两者以前是不加区分的,指的是一回事, 但现在看来必须区别对待: 前者是一个过强的约束, 而后者可以是稍弱的约束。“ 决定论假定了一种‘ 必定’ : 原因必定产生如此这般的结果(并且经常加上‘ 立即’两字)。因果性是指以某种‘可以’的方式接受一种陈述: 一定的原因可以以一定的概念和一定延迟产生这样的结果。” (B ril h ou in,P.69 一70 ) 我们要抛弃的是严格的决定论信条,对于因果性则最好保留。经典力学实际允许了不确定性, 这主要有两个环节: (l) 初始条件测量不可避免有误差; (2 ) 如布里渊所述数学推演虽然有时严格成立, 但该过程可能是不稳定的(有的在数学上可以严格证明)。

玻恩也阐述了因果性与可预测性之间的差别: “ 大自然与人类事务一样, 似乎既服从必然性也服从偶然性。不过, 即使偶然事件也不完全是任意的, 因为存在着由数学概率论所描述的机遇定律; 因果关系也不能以确定性用于预测未来, 因为这要求现在、过去或者两者之相关境况的完备知识, 而这是不可行的。”(Bo m, p.l) 那么是否有必要抛弃因果律呢? 玻恩的回答是否定的: “ 时常听说, 现代物理学已经放弃了因果律, 这一说法完全没有根据。现代物理学的确放弃或者修正了许多传统的观念, 但是它如果放弃了对现象原因的追寻, 它也就不再是一门科学了。”(同上, p.4) 玻恩的表述与伯格曼的观点一致。

现在已经不是力学的时代, 而是进人了探索复杂性的时代, 有更多的理由变革经典力学的世界观。从操作层面进一步理解因果性, 便是其中的一个话题。基本结论是: 因果律无论作为形而上学教条还是一般的理论预测, 似乎都没有理由放弃。在操作意义上, 因果律可以不成立, 需要加上稳定性条件, 才能推论出有用的可预测结果。基于上述考虑, 我们可以重新定义一个事物的原因的概念: “ 如果已知事件E 之发生是由A 与其他事物共同导致的, 则称A 是E 的一个原因。” A 对于E 的发生通常不可能是充分的。

还必须交待的一点是, 本文没有考虑解决归纳或者预测问题, 只是涉及对于具体的问题如果人们想得到实用的结果需要怎么办。归纳问题等没有一般的逻辑解, 但对于具体的某个问题, 恰恰通常有实用的解决办法, 科学家就擅长此道。

 

参考文献

 

（原载《哲学研究》2004年第7期。)