目前,不论是在物理学界,还是在哲学界,人们都不假思索地把非定域性理解成是量子理论所特有的一种根本属性,是一种既成的物理事实,是量子系统区别于经典系统的基本特征之一。[ 1 ] (P26)问题在于,微观领域内的非定域性究竟意味着什么?应该对这种非定域性进行怎样的理解?承认微观粒子之间的非定域性关联,是否意味着存在着超光速传播?或意味着量子论与相对论之间存在着内在矛盾?学术界对诸如此类的问题并没有形成一致性的共识。因此,从考察贝尔定理的基本假设和爱因斯坦的定域性概念,和爱因斯坦本人对量子力学的不完备性的论证入手,结合阿哈拉诺夫——玻姆效应(简称A -B效应)的产生与发展背景,系统地揭示非定域性概念的内涵与意义,成为物理哲学家对科学概念进行哲学反思的最具典型的一个案例。

一、贝尔定理与非定域性

非定域性问题通常使用EPR实验的术语来讨论。现在,物理学家普遍地把非定域性概念的基本涵义简单地理解为:在空间中彼此分离的两个系统之间存在着相互纠缠,即:

区域A中的事件　　　　　　　　　　区域B中的事件

同时依赖于　　————　　同时依赖于

区域B中的事件　　远离的两个区域区域A中的事件

显然,从在宏观领域内建立起来的物理学研究传统来看,物理学家一般认为,这样的非定域性概念因此,他们试图根据原则上能够决定每一次测量结果的隐变量,来探索对非定域性行为的明确说明。正是这种执着的追求,导致了贝尔不等式的产生和实验检验的可能。1964年,贝尔为了在量子论中讨论非定域性问题,在题目为《关于EPR悖论》的文章中,首先推广了EPR ——玻姆的思想实验,采用不可能性证明的方式,以假设定域性来论证隐变量。然后,他推论出一个关于实验结果的数学条件,并证明量子论的预言不满足这个条件。贝尔假设,如果所进行的两个测量在空间上彼此相距甚远,那么,沿着一个磁场方向的测量,将不会影响到另一个测量结果。贝尔把这个假设称为“定域性假设”。贝尔指出,“对于一个在量子力学上增添一些参数以确定单次测量的结果而又不改变其统计预言的理论,在这个理论中必须有某种机制,使得一个测量仪器的安置会影响另一仪器的读数,不论它们相距多么遥远。此外,所用的信号必须是瞬时传播的,因此这样的理论不可能是洛伦兹不变的。”[2 ] (P360)

显然,贝尔的这个结论至少包含了两个层次的意思:其一,如果在量子力学中增添隐变量来再现其统计预言,那么,这种隐变量一定是非定域的;其二,隐变量的非定域性意味着信号是超光速传播的。贝尔曾明确地指出,贝尔定理是“分析这样一种思想推论的产物,即在爱因斯坦、波多尔斯基与罗森1935年集中注意的那些条件下,不应存在超距作用。这些条件导致由量子力学所预示的某种非常奇特的关联。”严格地说,无超距作用就是指“没有超光速传递的信号。不太严格地说,无超距作用只是意味着事物之间不存在隐联系。”[ 3 ] (P41-42)

20年之后,贝尔又强调说,他在“关于EPR悖论”一文中所假设的是定域性,而不是决定论。决定论是一种推断,不是一种假设。贝尔认为存在着一种被广泛接受的错误信念:认为爱因斯坦的决定论总是一种神圣不可侵犯的原理。然而,“我的关于这个题目的第一篇论文,是总结从定域性到决定论的隐变量开始的。但是,许多评论者几乎普遍地转述为它开始于决定论的隐变量。”[4 ] (P259)这说明把贝尔定理理解成以决定论为前提是一种误解;而应该理解为是以定域性为前提。正是在这种意义上,贝尔认为, 20世纪80年代完成的阿斯佩克特等人的实验[5] (P91-94) ,所检验的不是决定论与非决定论的问题,而是关于无超距作用和一个完整的世界观的问题。

可见,按照贝尔的这种观点,贝尔定理的主要目的是试图证实量子力学与定域性之间的不一致。它表明,在总体上,非定域的结构是试图准确地重新提出量子力学预言的任何一个理论所具有的特征。针对这样的实验结果,贝尔指出,“依我看,首先,人们必定说,这些结果是所预料到的。因为它们与量子力学预示相一致。量子力学毕竟是科学的一个极有成就的科学分支,很难相信它可能是错误的。尽管如此,人们还是认为,我也认为值得做这种非常具体的实验。这种实验把量子力学最奇特的一个特征分离了出来。原先,我们只是信赖于旁证。量子力学从没有错过。但现在我们知道了,即使在这些非常苛刻的条件下,它也不会错的。”[4 ] (P42)也许正是在这个意义上,伯克利粒子物理学家斯塔普把贝尔定理说成是“意义最深远的科学发现”。[ 6 ] (P191-205)

自从贝尔定理提出以后,物理学家的研究分别向着两个不同的方向延伸:一个是具体的实验方向;另一个是更深层次的理论方向。实验研究是试图明确地证明量子力学与定域的隐变量理论之间孰是孰非的问题;理论研究是试图进一步探索与检验贝尔定理的可靠性和普遍性的问题。KS (Kochen-Specker)定理证明,在一般情况下,对于一组含有共轭变量的可观察量而言,单个量子系统不可能拥有确定的值。KS定理是直接从现有的量子力学的形式体系中得出的,而不是仅仅求助于海森堡所阐述的不确定关系; 1989年, GHZ (Greenberger-Horne- Zeilinger)通过研究三个相互纠缠的粒子之间的关联,进一步支持了贝尔的结果; 1990年,牟民(David Mermin )超出贝尔定理的范围证明,经典关联和量子描述的关联之间的差别会随着处于纠缠态的粒子数的增加而指数地加大,或者说,量子力学违背贝尔不等式的程度随粒子数指数地增加。[7] (P65)我们可以把20世纪物理学家认识非定域性概念的历史过程归结为:

贝尔定理

EPR————GHZ——牟民

KS定理

问题在于,如果接受贝尔的观点,那么,就会出现像牟民所评论的那样,不被贝尔定理所迷惑的任何一个人,都不得不在自己的脑袋上压了一块沉重的石头。[8] (P38- 47)其原因在于,虽然阿斯佩克特的实验结果似乎使EPR论证失去了对量子力学的挑战性,证实了非定域性是量子力学的一个基本属性。但是,按照贝尔的观点,非定域性将意味着超光速传播。而超光速传播与狭义相对论的基本假设相矛盾。这就涉及一个关于更深层次的物理学发展的基本问题:即在20世纪物理学发展史上非常成功,并且被誉为是两大突破性进展的基础理论——量子力学与狭义相对论——之间竟然存在着内在的不一致性。这无疑会使物理学家感到非常困惑。为了有助于澄清问题,物理学家开始质疑,贝尔的非定域性与爱因斯坦的非定域性是否具有相同的内涵?是否像贝尔所认为的那样,量子领域内的非定域性将一定意味着微观信息的超光速传播呢?为了回答这些基本问题,近些年来,对贝尔定理的前提假设的研究和对非定域性概念的意义与内涵的理解等问题,受到了理论物理学界,特别是物理哲学界的普遍关注。

法因认为,贝尔——定域性是指测量和观察;爱因斯坦——定域性是指“系统的一个真正的物理态”。[9 ] (P36)这些态决定真正的物理量,而这些物理量不同于量子力学的变量。用不着为测量量子力学的变量时出现的非定域的行为而担忧。爱因斯坦——非定域性恰巧是爱因斯坦的下列观念的中心部分,即我们也可能找到一个比量子论更基本的理论,在这个理论中,没有任何实在会直接地受到超距作用的影响,而量子论将会成为该理论中的某种极限情况。可以确信,没有任何一个人假定,像贝尔定理那样的结果能够实际上拒绝爱因斯坦的这种观点。法因论证道,贝尔的隐变量方案其实正是爱因斯坦所拒绝的一种类型的观点,这种方案的失败在某种程度上支持了爱因斯坦的一个直觉:放弃把波函数看成是描述单个体系的解释,采取对波函数的系综解释的观念。

塞勒瑞(F. Selleri)指出,爱因斯坦所追求的新理论,至少应该满足下列三个要求:其一,实在性要求。认为原子物理学中的基本实体是独立于人类和人的观察而实际地存在着的;其二,可理解性要求。认为原子客体的结构、演化和过程有可能根据与实在相对应的概念图象来理解;其三,因果性要求。[10 ] (P86)认为人们在阐述物理学规律时,至少能够给出引起任何一个被观察到的效应的原因。塞勒瑞指出,因果性与决定论之间是有区别的。决定论意味着在现在与未来之间存在着一定的联系;而因果性则意味着现在与未来之间的关联是客观的,但是,也可能是概率的。对因果性的辩护是可能的,而对决定论的普遍有效性的辩护则是不可能的。塞勒瑞在运用对因果性的这种定义分析了贝尔定理之后,把贝尔所理解的定域性看成是概率的爱因斯坦的定域性。

塞勒瑞认为,爱因斯坦的非定域性不完全像我们通常认为的那样坏,为了检验贝尔不等式,物理学家对全部已完成的原子级联实验所进行的分析都借助了某些附加假设。对这些假设的逻辑反驳,要求在爱因斯坦的定域性和到目前为止已存在的经验证据的量子预言之间,恢复完全的一致性。目前,这种逻辑反驳是否可能,还是悬而未决的问题。相反的主张则揭示了通过意识形态所选择的旧观念的偏见。在塞勒瑞看来,任何一个科学理论都既包含一些客观的内容,也包含一些逻辑上任意的内容。客观的内容是几乎不可能在基本意义上改变的内容,它会在新理论中得以保留;而逻辑上任意的内容可能是由宗教偏见、文化传统或权力结构所决定的内容,它会在以后的理论中被抛弃。从这种观点出发,塞勒瑞把非定域性看成是逻辑上任意的内容,认为在未来的理论中,它可能被修改或者被抛弃。

还有一种观点认为,量子力学是在运动学的意义上是非定域的,而相对论(包括相对论的量子场论在内)要求的是动力学意义上的定域性。如何能够使这两个方面同时富有意义和协调一致起来?如何能够用运动学的非定域性概念来定义动力学意义上的定域性?这些都是需要进一步研究的更深层次的基本问题。在传统物理学的术语中,动力学的定域性意味着,只有在运动的光锥内,“这里”的态不可能影响到“那里”的态。然而,一个系统的量子态所表述的是在测量时各种属性所呈现的可能性。量子理论通过所谓的纯态来完成这样的表述。对于一个复合的量子系统而言,当复合系统处于纯态时,构成这个复合系统的子系统没有自己的纯态(或者说, 7 (A B ) ≠7 (A ) 7 (B ) )。薛定谔为了强调量子力学的这一新特征,把这种量子态称之为量子纠缠。

所以,一般的量子态“不是在这里或在那里”,它们是相互纠缠在一起的。它们不是空间中的延伸,换言之,量子态既在这里也在那里,它的变化是一种整体性的变化。动力学意义上是定域的量子理论,可能需要拥有比现在的希尔伯特空间结构更丰富的内容。因此,在实在的更深层次上,量子非定域性的存在并不等于说是证明了信号的超光速传播。因为这种非定域的现象是即时关联,它与距离无关。正是在这种意义上,当前的许多文献中,普遍地把量子领域内的非定域性理解为是一种非分离性。在这里,非分离性是与爱因斯坦的分离性假设相对应的一个概念。这样,理解贝尔定理所揭示出的非定域性概念的内涵与意义,有必要对爱因斯坦的分离性和定域性概念进行进一步的考察。

二、爱因斯坦的分离性与定域性

分离性与定域性概念之所以引起物理学界的普遍关注,首先源于爱因斯坦对量子力学的哥本哈根解释的质疑。在量子力学的发展史上,爱因斯坦对哥本哈根解释的质疑,开始于他与玻尔就量子力学的基础性问题,所展开的三次有影响的大论战。1935年发表的EPR论证就是这场论战的结果。但是,后来发现, EPR论证的基本前提,并不能真正代表爱因斯坦本人的观点。因为爱因斯坦在1936年6月19日(EPR论文刊出后的一个月)给薛定谔的一封信中透露出, EPR论文是经过三位合作者的讨论之后,由于语言问题,最后是由波多尔斯基执笔完成的。爱因斯坦本人对EPR的文章没有表达出他自己的真实观点,表现出明显的不满。因此,不能把EPR论证看成是可靠地代表了爱因斯坦本人的观点。法因在1981年第一个强调了这封信的重要性。1985年,霍华德(Don How ard)对爱因斯坦自己的论证与EPR论证之间的关系进行了详细而独特的研究,并且在爱因斯坦自己的论证和关于隐变量理论与贝尔定理的争论之间的关系问题上,得出了不同于贝尔的结论。

爱因斯坦分别在1948年的“量子力学与实在”一文中,和在1948年3月18日和1954年1月12日写给玻恩的两封信中,明确地阐述了他本人对量子论的不完备性的论证观点。1985年,霍华德最早依据爱因斯坦本人对量子力学的不完备性的这种论证观点,区分出分离性与定域性两个不同的概念。[11 ] (P171-201)霍华德认为,直到1983年杰瑞特(Jon Jarrett)证明了贝尔最初的“定域性条件”实际上是由两个在逻辑上相互独立的条件的联合为止,学术界对微观态的理解才取得真正的进步。这两个逻辑上独立的条件分别是指“定域性条件”和“完备性条件”。“定域性条件”是指,粒子B的测量结果随机地独立于粒子A所测量的可观察量的选择;“完备性条件”是指,粒子B的测量结果不是随机地独立于粒子A所测量的可观察量的选择,而是独立于所获得的测量结果。1986年,希芒尼建议,用更中性的术语,把“定域性条件”称为“参数的独立性”(parameter independence) ;把“完备性条件”称为“结果的独立性”(ou tcom e indep endence)。霍华德指出,杰瑞特的“完备性条件”与他的“分离性条件”是等价的。[ 12 ] (P244-P255)

从理论的观点来看,这种区分是有价值的,它不仅蕴含了对贝尔定理的更加广义的解释,而且也把讨论问题的深度大大地向前推进了一步。霍华德指出,实际上,在爱因斯坦的不完备性的论证方式中,包含着我们通常所理解的两个基本假设:即“分离性假设”和“定域作用假设”。所谓“分离性假设”是指在空间上彼此分离开的两个系统,总是拥有各自独立的实在态;所谓“定域作用假设”是指只有通过以一定的、小于光速的速度传播的物理效应,才能改变这种彼此分隔开的客体的实在态。或者说,只有通过定域的影响或相互作用才能改变系统的态。

在霍华德看来,分离性假设是爱因斯坦始终不愿意放弃的基本假定,因为爱因斯坦不仅把分离性假设看成是物理实在的必要条件。而且他还认为,正是分离性假设确保了,在时空中被观察的客体总能够拥有它自己的属性,即使在具体进行观察时有可能会改变这些属性;相比之下,定域作用假设比分离性假设更基本,它是检验物理学理论的必要条件,是保证分离性假设成为可能的一个基本前提。因为爱因斯坦认为,如果没有定域作用假设,我们就不能屏蔽来自远距离的影响,也就很难相信物理测量结果的可靠性。所以,比分离性假设更进一步,爱因斯坦把定域作用假设看成是将量子力学与相对论一致起来,所坚持的一项更基本的限制性原理。

霍华德的分析说明,从概念的定义来看,分离性假设与定域作用假设之间不一定必须存在着必然的内在联系。在空间中已经分离开的两个系统,不等同于两个系统之间没有相互作用;同样,两个系统之间存在着相互作用,也不是两个系统是非分离的标志。在爱因斯坦的观点中,分离性假设作为物理系统的个体性原理(a principle of individuation for physical system ) ,在一个更基本的层次上起作用。物理系统的个体性原理决定,在一定条件下我们所拥有的究竟是一个系统,还是两个系统。如果两个系统是非分离的,那么,在这两个系统之间就不可能有相互作用,因为它们实际上根本不是两个系统。正是以分离性假设为基础的个体性原理决定了在一定条件下,我们所拥有的系统是一个系统,还是两个系统。

霍华德从区分出分离性假设和定域作用假设出发,得到了理解贝尔定理的物理意义的一个新视角。他认为,定域性不是贝尔不等式成立的唯一前提条件, 可以从两个独立的假设——分离性假设和定域作用假设——推论出贝尔不等式;他还证明,任何一个其预言满足贝尔不等式的隐变量理论都是可分离的理论,至少在贝尔实验语境中所隐藏的态是分离的。以这种观点为基础,霍华德得出了非定域性不等于超光速传播的结论。霍华德在1985年的那篇论文中指出,如果我对贝尔不等式的推论是站得住脚的,那么,对贝尔实验结果的解释就变得很简单。我们必须或者放弃分离性,或者放弃定域性。这个选择分别对应于是接受非分离的量子力学,还是接受非定域的隐变量理论。但是,如果我们只能够作出一种选择,那么,大多数人很可能会站在狭义相对论的定域性约束的立场上,宁愿牺牲拯救分离性,而喜欢第一种选择。此外,还因为我们已经拥有了一个高度成功的非分离的量子力学,但却没有任何一个令人满意的非定域的隐变量理论。

霍华德认为,一方面,由于物理学家缺乏对非分离的隐变量理论的认真思考,极大地影响了对贝尔不等式的起源问题的真正研究。事实上,贝尔不等式所揭示出的非定域性,指的是定域的非分离性,而不是指非定域的相互作用。在这个意义上,量子力学与相对论并不矛盾。另一方面,这种理解也与爱因斯坦本人的方法论原则相一致。在爱因斯坦的观点中,定域作用假设如同质能守恒定理和热力学第二定律一样,具有较高层次的约束性,能够引导我们的理论发展;而分离性假设如同原子论假设一样,更像是一种‘构造的’原理,这类假设经常会成为科学进步的障碍。因此,正如狭义相对论的建立,是由于修改了运动学——即论述空间和时间规律的学说,广义相对论的建立,是由于放弃了欧几里得几何,使直线、平面等基本概念,在物理学中失去了它们的严格意义一样,量子力学的形式体系所反映出的非分离性,无疑已在一定意义上超越了许多传统的经典认识。因此,无条件地接受量子力学所提供的非分离特征,自然也是理解物理学发展的一种可能选择。

按照霍华德的这种理解方式,在量子系统的测量过程中,不论测量结果是违背分离性假设,还是违背定域作用假设,都将被视为是非定域性的。或者用逻辑的语言来说,定域性概念是分离性假设与定域作用假设的合取,只要其中一个假设不能得到满足,就会导致非定域现象的产生。这样,一个非定域的系统将可能以三种不同的方式来理解:非分离的、定域作用的系统;分离的、非定域作用的系统;非分离、非定域作用的系统。霍华德举例说,量子力学是定域的、非分离的理论;玻姆的量子论是分离的、非定域的理论;广义相对论是分离的、没有指出非分离、非定域的理论。但是,他没有指出非分离、非定域的理论。目前,霍华德的这些观点还没有得到学术界的普遍认可。但是,尽管如此,应该承认,他的工作无疑在更深的层次上激发了人们研究贝尔定理和非定域性概念的热情。

弗伦奇(Steven French )认为,霍华德的结论——EPR .贝尔的语境中不是隐含着非定域性,而是隐含着失去个体性的分离性——是不合理的,因为这种结论完全有可能强调量子粒子在经典意义上是独立的个体。[13] (P1-22)还有一种观点是从定义了参数的独立性和结果的独立性两个不同概念出发,认为需要对霍华德的观点加以适当的限制。因为玻姆的理论违背了参数的独立性,但是,却满足结果的独立性。所以,应该把玻姆的理论分类为是非定域和非分离的理论,而不是分离的非定域的理论。[ 14 ](P309-329)目前,这些争论虽然还在继续当中,远远没有达成共识。但是,一种总的发展趋势是,大多数物理学家总是喜欢把量子非定域性,理解为是量子的非分离性。他们认为,量子论中的非定域性并不一定等于是证明了微观信息的超光速传播。这种观点在解释A -B效应的实验语境中,表现的更加明显。

三、A -B效应中的非定域性

A -B效应是由玻姆和他的学生阿哈拉诺夫于1959年先于任何实验证明,作为量子力学的一个理论推论所提出的一种物理学效应。[ 15 ] (P485-491)早在1960年就有人首先在实验中观察到这种效应。后来,经过一系列的重复实验,直到1986年托诺莫那(A. Tonomura)等人所完成的实验,才被认为是对A-B效应的最可信的证据。[ 16 ] (P792-795)这个实验的结果与检验贝尔不等式的实验一样,也证明了量子论具有明显的非定域性特征。所不同是,A-B效应所表现出的非定域性比贝尔不等式揭示的非定域性更加直接和更加直观。

阿哈拉诺夫和玻姆最初提出A -B效应的基本思路是,他们认为,在经典电磁学中,场作用于带电粒子将会产生力的作用,并且只有电场强度E和磁场强度B才能对粒子产生作用力,标势U和矢势A是没有任何物理意义的辅助量。但是,在量子力学中,求解薛定谔方程所得到的解中却只出现标势U和矢势A ,而没有出现场强E和B。由此,他们设想,能否寻找到一个具体的事例,使B = 0, E =0,而A ≠0, U ≠0,然后,看矢势A和标势U是否比场强B和E包含有更多的信息,或者说,有无更多的可观察的物理效应出现。

他们认为,如果答案是肯定的,那么,说明A和U是比B和E更基本的物理量;如果答案是否定的,那么,经典粒子只能感受到场强B和E的作用。于是,他们在熟悉的双缝干涉实验中,利用无限长的螺线管,来求解一束电子散射的薛定谔方程时发现,如果放置在两个狭缝后面的无限长螺线管没有电流通过,那么,将会在屏幕上观察到一个非常熟悉的双缝干涉图样。但是,如果让电流通过螺线管,或者说,螺线管中有表面电流I通过,这时,按照电磁学的规律,将会在螺线管内部产生一个平行于双缝Z方向的恒定磁场B,或者说,磁场B被围禁在螺线管内部,而在管外B= 0。结果在屏幕上原先的整个干涉图样发生了移动,这种效应被称之为A -B效应。

问题是,应该如何解释这种实验现象呢?如果按照经典物理学中的传统理解方式,认为磁场B是真实的物理场,而矢势A只是作为方便地描述磁场的一种数学工具的话,那么,当电流通过螺线管时,只能是螺线管内部的磁场,对位于螺线管外面的电子的运动行为产生了影响。很显然,对这种影响只能作出非定域的解释。阿哈拉诺夫和玻姆否定这种理解方式。因为他们注意到,在从狭缝到屏幕的区域内,虽然螺线管外面的磁场强度B处处为零,而矢势A却不管是在螺线管的内部,还是外部都不等于零。这说明,在量子力学中,矢势A本身是一种真实的物理场。如果能够认为矢势A是一个真实的物理场,那么,可以推论,干涉图样的移动是由螺线管外面的矢势A和电子之间的完全定域的相互作用所引起的。早在20世纪60年代,这种观点通过物理学家费曼的著名讲座,得到了物理学家的普遍认可和广泛传播。[17 ] (P86)

然而,问题在于,按照物理学中物理量的规范不变性的要求,所得出的结论是,把矢势A看作是一个真实的物理场的观点是难以成立的。因为在A -B效应中,与磁场B和相位差$D不同, A不是规范不变的,满足规范不变性要求的是A的环路积分。即∮A.dr = 5如果坚持认为矢势A在某些方面表征了真实的物理场,那么,通过严格的数学推论所得出的结论是:矢势A的规范依赖性排除了对A-B效应的定域性说明。或者说,“电子与螺线管外面的磁矢势A之间直接的定域相互作用,不可能产生干涉图样的移动。这样,如果接受矢势A的物理实在性,那么,就应该放弃对A -B效应的定域性解释;而如果否定了矢势A的物理实在性,那么,将意味着更不可能对A -B效应提供任何定域性的解释。”[ 18 ] (P18 41)或者说,不论是把磁场B看成是实在的,还是把磁失势A看成是实在的,从经典的理解方式出发,只能对A -B效应作出非定域的解释。

托诺莫让等人在完成了证实A-B效应存在的实验之后,所得出的结论是,既然电子通过通电的无限长螺线管附近时,没有受到洛伦兹力的作用,那么, A -B效应显然完全是一种量子力学效应。那么,既然如此,对A-B效应的解释就不应当完全运用经典的认识方式来加以理解。如果把电子看成是经典粒子,在双缝干涉实验中,电子在通过磁场为零的区域时,产生了改变双缝干涉图样的物理学效应,很明显是违背了定域作用假设,因而,必然会得出超距作用或超光速传播的解释。阿哈拉诺夫和玻姆选择用矢势A取代磁场B的理解方式,虽然能够避免出现超距作用的困惑,但是,由于A的规范依赖性,使得把A理解为是真实场的想法事实上是难以实现的。

现在,物理学家所采用的对磁场的另一种理解方式是由物理学家吴大骏和杨振宁于1975年所提出的。在这种理解方式中,他们既不使用电磁场术语,也不使用一般的矢势概念,而是运用狄拉克相因子对电磁场的分析方法。[ 19 ] (P3845-3857)在已有的所有事例中,这种分析法已经被公认为是,对电磁场的完备而精炼的一种描述法。当把这种方法应用到A-B效应的语境中时,可以得到,在螺线管通上恒定的电流之后,螺线管内将会产生恒定的磁场,与此相应,在空间围绕螺线管的闭合曲线C之内,所产生的相因子是: S (C ) = exp[-λe ∮A.dr /h]其中, A是在时空r处的电磁势, e是粒子的电量。

与场强和矢势的性质所不同,狄拉克相因子S (C )不是在特定的时空中加以定义的。只要给螺线管通以电流,虽然在管外面的磁场为零,但是,在围绕螺线管的任一闭合曲线C以内,相因子并不等于零。并且因为相因子S (C )满足规范不变性要求,所以,可以认为,相因子S (C )是真正的物理量。这样,电磁学效应的出现可能与不可消失的相因子有关。相因子与电子的相互作用没有违背定域作用假设。在这种情况下,希利(R. H ealey)将爱因斯坦在不完备性论证的语境中,所定义的分离性假设进行了实验语境的转换。通过这种语境转换,把A -B效应的实验语境中的非定域性现象,与检验贝尔不等式实验语境中的非定域性现象一样,也归结是违背了分离性假设而导致的。

希利认为,爱因斯坦所描述的定域性条件,实际上是广泛应用的一般的定域性观念的一个推论。这个一般的定域性观念是,物理过程演化的唯一性。希利从如何才能在特定的时空中,确保物理过程发生的唯一性出发,把分离性假设定义为:“在特定的时空区域R内所发生的任何一个物理过程,都是对区域R内任一时空点的特定的内在物理属性的一种附随表达。”意思是说,在区域R内的任一时空点都具有相同的特定的内在物理属性,如果把这种特定的内在物理属性添加到R的几何结构当中,那么,在区域R内,物理过程只能以一种方式发生;把定域作用假设定义为:“如果A与B是在空间上分隔开的两个客体,那么,对A所施加的外部影响不可能对B产生直接的影响。”意思是说,这种影响是需要通过一定的连续媒介来传递的。

以这种定义为前提,希利开始考察在A -B效应的实验语境中,描述磁场的相因子S (C )是否表述了与曲线C相对应的空间区域的内在物理属性的问题。希利得出的结论是,相因子的规范不变性特征,已经得出了肯定的答案。但是,由于相因子不是在时空中加以定义的,说明这些内在属性并不是对相关区域内时空点的特定的内在物理属性的一种附随表达。所以,与A -B效应相关的磁场构成了一个非分离的过程。这样就证明了,A -B效应中的非定域性违背了分离性假设,而不是定域作用假设。希利把上述定义应用到检验贝尔不等式的实验当中,所得出的解释是,一个处于“纠缠”态的量子系统的内在物理属性,不可能附加到它的组成部分当中,因此,同样可以对这类实验作出定域作用的、但却是非分离的解释。这样,希利从一个更加普遍的视角和定义出发,把对A -B效应的非定域性现象的解释,与霍华德对检验贝尔不等式的解释统一了起来,并且进一步加强了把量子论中的非定域性理解为是指定域的、非分离性的观点。

四、结　　语

在量子物理学界把非定域性理解为非分离性把量子力学理解为是一种非分离的理论的看法,只是到目前为止的一种主要趋势。在没有否定信息的超光速传播的肯定性证据出现之前,就像物理学家已经确立了场的观念之后,仍然有一些人坚持为“以太”的存在寻找证据一样,为信息的超光速传播提供证据的各种各样的努力,也一直在非主流的理论物理学研究中进行着。因此,关于量子非定域性概念的内涵与意义的讨论,还远远没有结束,它将会随着量子物理学的发展而逐渐地得以澄清。

 

 

(原载《清华大学学报》2004年第1期。录入编辑：哲学中国网)