什么是逻辑的转向？

本标题最容易产生的误解是，逻辑的发展方向，由主要是形式的，转为非形式的。这一误解不是本文所要表达的意思。

那么，什么是逻辑的非形式转向？它所要分析和概括的是何种事实？提出这一概念并作相应的分析概括有何种意义？

一般地，什么是逻辑的转向？提出这一概念并作相应的分析概括有何种意义？

逻辑学的总体目标是研究推理和论证。这一总体目标决定了逻辑学发展的主流，决定了逻辑学和其它学科，包括一些相邻学科的界限。逻辑学的这一总体目标，是不会改变的。否则，逻辑学就不是逻辑学了。

这里所说的逻辑转向，包括三个意思。第一，促使逻辑学在某一阶段发展的动力，有别于上述总体目标；第二，逻辑学在此种转向目标的推动下，取得了长足的实质性的进展；第三，此种进展不但对实现其转向的目标，而且对实现逻辑学的总体目标有重要的意义。

19世纪中期以来逻辑学经历了四次重要转向，即数学转向、语言转向、认知转向和本文所要讨论的非形式转向。这些转向，对数学、哲学、计算机和人工智能以及素质教育的理念和实践产生了重大影响，同时在一些方面深刻地改变了逻辑学自身的面貌。

说到逻辑的数学转向，自然会想到由传统逻辑向数理逻辑的发展。但是，由17世纪莱布尼兹发端的传统逻辑向数理逻辑的转变，不是这里所说的逻辑的数学转向。作为数理逻辑产生标志的莱布尼兹的通用语言和思维演算的思想，无非是要用数学的工具取代传统的工具，用更精确严格的形式来研究推理和论证，这里没有目标的转向。

逻辑的数学转向的目标是数学基础的研究。1901年，罗素发现了“集合论”悖论，使得试图通过证明集合论一致性来证明欧氏几何、自然数算术等一系列数学系统一致性的努力落空了。这导致了所谓的第三次数学危机。因此，逻辑的数学转向，就是数学求助于逻辑，试图用逻辑的方法研究和解决数学基础问题。具体地说，就是要用数理逻辑的工具重新表达和构造数学系统，并证明它们的一致性，以及另外一些重要的元性质。这是一个巨大的挑战和艰辛的探索。在这一转向中，数理逻辑自身得到了长足的发展，取得了形式化的成熟形态。可以这么说，仅沿着莱布尼兹思维演算的思想，逻辑学是衍生不出形式系统和元逻辑的思想和形态的。正是这种理论形态，标志着传统逻辑向现代逻辑转变的真正完成。这里，我们看到了逻辑应用对逻辑发展的重大意义。

同样，说到逻辑的语言转向，自然会想到语言逻辑的兴起。语言逻辑是逻辑学的一个分支，它的发展同样不是这里所说的逻辑的语言转向。语言逻辑从语形、语义和语用（语境）的角度分析自然语言，研究自然语言所表达的推理和论证。这里没有目标的转向。

从19世纪中期开始，一批对数理逻辑的发展有杰出贡献或在这个领域中有相当造诣的哲学家，最著名的如弗雷格、罗素、维特根斯坦和卡尔纳普，试图运用已经臻于成熟的数理逻辑的工具，通过对语言的精确而严格的逻辑分析，从概念、命题、理论和方法各个层面上澄清充斥于哲学中的歧义、含混和荒谬，并试图用一种全新的方法来阐述哲学。

这就是逻辑的语言转向。这种转向，实际上是逻辑学发展过程的一种哲学转向。这一转向的目标，是试图为哲学的精确化提供一个平台，而构造这个平台的工具是现代数理逻辑。这一转向产生了现代西方哲学的一个重要流派，即分析哲学。分析哲学家确信，哲学正处在最后的彻底转变之中；哲学领域内一些无结果的争论终于可以结束了，数理逻辑的方法使得每一个这样的争论在原则上成为不必要；莱布尼兹当年的设想已部分地成为现实：两个哲学家争论不休，数理逻辑学家说，让我们坐下来算一算吧。

分析哲学应当引起关注的真正价值，不在于它的某些具体的哲学见解与结论，而在于它在哲学研究中提倡一种科学精神，在于它所提倡的有别于传统思辨的分析方法。这种分析方法有两个重要特点：第一，它在逻辑上是精确的、严谨的；第二，更重要的是，这种精确与严谨是可判定的。思辨是一种必要的甚至是不可完全取代的哲学方法。但思辨方法的合理性一般地说是不可判定的。即不存在一种无歧义的确定的标准或程序来判定此种合理性。这就是为什么哲学家往往第100次地宣布驳倒了对方，但101次地仍在继续驳斥。

笔者忍不住在这里插一段有点离题的话。理解和评价分析哲学的前提是熟悉数理逻辑。为了应对生气勃勃的维也纳学派用数理逻辑公式所提出的哲学挑战，西方传统的哲学界不得不熟悉这门技术性很强的学科。这对逻辑学的主流发展本身是件很有意义的事情。在这点上，中国的情况曾经是个例外。中国的哲学界曾以自己特有的角度和方式拒绝过分析哲学，但与西方的传统学派不同，这种拒绝是基于对数理逻辑的基本无知。

这里，我们同样看到了逻辑应用的重要价值。

逻辑转向，是对业已发生的事实的概括，而不是一种纯概念演绎；这一概念的意义，在于强调逻辑学对其它大学科在全局性根本性层面上的重大应用价值，以及此种应用对自身发展的深刻影响。

逻辑有什么用？有一种见解认为这至少是一个浅薄的问题。逻辑转向的提法和此种见解直接相左。

什么是逻辑的非形式转向？

逻辑的非形式转向，指的是在西方被称为“新浪潮”的“批判性思维运动”。这一转向的目标，是有效地发挥逻辑在素质教育中的作用。如果说逻辑的数学转向深刻地影响了数学，逻辑的语言转向深刻地影响了哲学，逻辑的认知转向深刻地影响了计算机科学和人工智能，那么，逻辑的非形式转向深刻地影响了教育学。逻辑的这一转向之所以称为非形式的，因为批判性思维实质上是一种非形式的日常逻辑思维。

“批判性思维运动”开始于上个世纪70年代的美国，它的影响很快遍及北美和欧洲，在上个世纪末通过能力型考试的模式影响到中国。这场运动深刻地影响了西方的教育理念和教育模式。关注和研究这场运动，是在我国发展素质教育的一个重要课题。这里，逻辑学工作者担负有重要的责任。

问题开始于美国这个公认的教育大国对自己教育模式所存在缺陷的警觉。研究数据显示，和以前相比，一方面，现在的美国学生在课堂上所学的知识更多更新；但另一方面，他们解决问题(problem solving)的思考能力明显低于其它工业化国家，并有继续弱化的趋势。如果把现代社会的运作比作一架傻瓜相机，美国人发现，他们的教育确实培养了足够的能熟练操作这架相机的人，但其中能发明新相机或改进旧相机的人却越来越少。对优化社会有决定性意义的，不是对相机的操作能力，而是相机的发明和改进能力。具备后面这种能力的佼佼者，美国人称之为“科学知识分子”(scientifically literate)，这是一个甚至可作量化分析的精确概念。美国人非常关心这批人在美国总人口中的比例，并认为这是综合国力的一项实质性指标，正是这批人决定着美国社会优化发展的进程。一项在上个世纪80年代做出的研究统计显示，“科学知识分子”在美国总人中的比例，从20年前的5%，下降到当时的3%。正是美国教育包括高等教育的缺陷，使美国丧失了数百万株社会栋梁！

问题是如何产生的？美国人这样总结自己的教训：“我们应当教学生如何思考，但我们只是教学生思考什么”。(“We should be teaching students how to think. Instead, we are teaching them what to think.”)教学生思考什么，是传授知识；教学生如何思考，则是培养思维能力，即能有效地理解、评价和运用知识的能力。这种能力，就称之为批判性思维能力。

上述这场“批判性思维运动”，在美国产生了两个重要结果：第一，在高等教育中，出现了一门以教学生“如何思考”，即以培养训练学生的批判性思维能力为主要目标的基础课程：批判性思维。目前，全美上千所高校开设这门课程，不同版本的教科书多达数百种。全美成立了“批判性思维”学会。国际批判性思维学术研讨会每年举行一次。第二，出现了一种全新的能力型考试模式，如GMAT（工商管理硕士入学考试）、SAT（大学本科入学考试）、LSAT（法学硕士入学考试）等。不同于一般知识型考试模式，能力型考试模式的测试虽然也涉及知识，但其主要目标是考生的批判性思维能力。如上述这些能力型考试中的逻辑部分，并不测试逻辑学专业知识，而是测试考生运用、评价日常推理和论证的逻辑思维能力。

上个世纪末，美国的上述这场运动及其批判性思维的理念通过能力型考试模式影响到中国。这种影响体现在两方面：第一，从1996年起，比照美国GMAT考试模式，中国开始实施工商管理硕士全国联考。这种全新的考试模式一经在中国出现，立即产生巨大影响。目前，这种能力型考试已从MBA扩展到MPA（公共管理硕士）和GCT（一般职业硕士，如工程、农林、会计、教师等）的全国联考。全中国每年有近20万人通过这种类型的考前准备包括考前辅导经受着批判性思维的强化训练。这种考试对于选拔高素质的能力型人才已经起到的很好的效果，正在积累重要的经验。第二，能力型考试模式一传入中国，中国的学者就敏锐地感觉到，这种考试模式的背后，存在着一种深刻的理念。目前，批判性思维已为我国学界，特别是逻辑学界关注。一些高校已相继开设批判性思维课程。相关的正式教材已有问世或正在编撰中。

“批判性思维”理念关注的核心问题是知识和能力之间的关系，其中自然包括逻辑知识与逻辑思维能力之间的关系。

显然，任何有成果的思维离不开知识。但是，掌握的知识越多，是否意味着思维能力越强？特殊地，掌握的逻辑知识越多，是否意味着逻辑思维能力越强？承载各种不同知识内容的具体思维中所体现出来的思维能力之间，是否具有一般的可比性？是否存在一种相对独立于各种专门知识，包括逻辑专门知识的逻辑思维能力？这种能力，如果存在的话，是否与生俱来存在差异？后天可否训练？这种能力的差异是否可测试？人的素质，主要由什么决定？知识还是能力？

相应于上面这些问题，批判性思维的理念有如下要点。

第一，批判性思维就是日常逻辑思维。

首先，批判性思维是逻辑思维。批判性思维强化训练或测试的内容，主要是运用和评价推理和论证，其前提是理解和处理文字信息，其中最基本的自然是准确把握概念。这些都是逻辑思维。这就是为什么批判性思维能力的测试，通常称为逻辑测试。

其次，批判性思维是日常逻辑思维，它和科学家例如逻辑学家在作专业研究时所进行的逻辑思维有所不同，后者必须依据专业知识的有意识运用，前者则不。

事实上，批判性思维是个极其普通的概念。人人都在进行批判性思维，除了睡觉，人几乎时时都在进行批判性思维。说一个人批判性思维能力强，无非就是说他聪明，头脑好使。

问题是，什么是聪明？如何使人聪明？如何辨别一个人是否聪明？在这些问题上，批判性思维的理念向某些传统的见解提出了挑战。

第二，批判性思维能力和知识的掌握不呈必然的正相关。

就是说，知识的积累，不会自然地导致批判性思维能力的提高。或者说，知识掌握得较多的人，批判性思维能力不一定较强。这一特点是成立的，否则就不会出现上文所提到的美国的研究数据。

上述特点所言及的知识，自然包括逻辑知识，而批判性思维能力，是一种日常逻辑思维能力。因此，上述特点蕴含着一个重要的意思：日常逻辑思维能力和逻辑知识的掌握不呈必然的正相关。也就是说，逻辑知识的积累，不会自然地导致日常逻辑思维能力的提高，或者说，逻辑知识掌握得较多的人，日常逻辑思维能力即批判性思维能力不一定较强。这一涵义是挑战性的，对于理解批判性思维的理念具有重要意义。

关于逻辑知识和批判性思维能力间的关系，不妨比较下面三个实例。

［例1］马季是曲艺演员；马季又是相声演员。所以，相声演员都是曲艺演员。

以下哪项对上述推理的评价最为恰当？

A.推理正确。

B.推理错误。犯了中项两次不周延的错误。

C.推理错误。犯了小项不当周延的错误。

D.推理错误。犯了大项不当周延的错误。

E.推理错误。犯了四词项错误。

答案是C。

一个考生，如果不了解相关的逻辑知识，即使日常逻辑思维能力再强，也不可能理解正确答案；而只要掌握了上述相关知识，哪怕此种掌握依赖于死记硬背，哪怕日常思维能力事实上很弱，也非常可能选择正确答案。这里测试的不是批判性思维能力。

［例2］在一次对全省小煤矿的安全检查后，甲，乙，丙三个人员有以下结论：

甲：有小煤矿存在安全隐患。

乙：有小煤矿不存在安全隐患。

丙：大运和宏通两个小煤矿不存在安全隐患。

如果上述三个结论只有一个正确，则以下哪项一定为真？

A.大运和宏通煤矿都不存在安全隐患。

B.大运和宏通煤矿都存在安全隐患。

C.大运存在安全隐患，但宏通不存在安全隐患。

D.大运不存在安全隐患，但宏通存在安全隐患。

E.上述断定都不一定为真。

答案是B。条件是，三人的断定只有一真。如果丙真，则乙真，因此，丙不可能真。即事实上大运或宏通存在安全隐患，可推出甲真，则乙假，即事实上所有小煤矿都存在安全隐患。因此B项一定为真。

此题涉及词项逻辑的对当关系和命题逻辑的德摩根律。但是，两个同样掌握相关知识的考生，完全可能在解题的准确和敏捷方面存在差异，甚至是质的差异。这种差异，就是批判性思维能力的差异。甚至，一个并不熟悉相关知识的考生，完全可能准确地解答此题。他所显示的，就是批判性思维能力。

作为日常逻辑思维，批判性思维当然会涉及逻辑知识。但和专业逻辑思维不同，后者涉及的许多知识必须通过专门学习才能把握，而前者所涉及的大多是最基本的常识。一个人的批判性思维能力越强，则把握这些常识的直觉就越准确与敏锐。

例2和例1不同。后者仅测试知识，测试不了能力；前者尽管涉及知识，但测试的不是知识，而是批判性思维能力。

［例3］一个密码破译员截获了一份完全由阿拉伯数字组成的敌方传递军事情报的密码，并且确悉密码中每个阿拉伯数字表示且只表示一个英文字母。

以下哪项最无助于破译这份密码？

A.知道英语中元音字母出现的频率。

B.知道英语中绝大多数军事专用词汇。

C.知道密码中奇数数字相对于偶数数字的出现频率接近于英语中R相对E的出现的频率。

D.知道密码中的数字3表示英语字母A。

答案是C。A项有助于破译。因为这就有助于推测，如果密码中某些数字出现的频率接近已知的元音字母出现的频率，它们表示的英语字母就可能是元音字母。B项有助于破译。因为这份密码传递的是军事情报。D项显然直接有利于破译。如果确认C项有利于破译，实际上就是推测密码中的偶数表示R而奇数表示E。如果这一推测成立，则这份密码破译后通篇只包含两个字母R和E，显然不能承载任何内容。因此，C项无助于破译。

解答该题的思考过程，无疑是个逻辑推理过程。既然是推理，逻辑学家总可以从知识层面讲出一些道理。但是，解析该题的实际思考过程，和这些逻辑知识无关。这里受到挑战的，纯粹是批判性思维能力。如果说逻辑学家在解答例2时的优势部分得益于他的专业知识的话，那么，这种情况在解答例3时是不存在的。平庸的逻辑辅导老师希望批判性思维的试题都是例2型的，这是因为他们对自己的批判性思维能力缺乏自信。对于例2型试题来说，对相关知识的把握可以使辅导者具有某种优势，但这种依赖知识的优势对于“无规无矩”的例3型试题来说是不存在的。但真正具有对批判性思维能力区分度的，恰恰是例3型的试题。

第三，人的思维素质，主要是由其批判性思维能力确定，而不是其由所掌握的知识确定。

“有学问”（即有知识）一直是素质评价和选拔人才的尺度。但是，首先，随着知识信息总量的爆炸和知识更新的加速，这个概念的实际含义发生了质的变化。今天已经不是“史记”的时代，那时，记载古人知识的就那几本经典，能背下来自然就有学问，而今再有学问的人，他的知识显然只是沧海一粟，且今天的知识，明天就可能过时。其次，人的素质，主要体现于提出问题和解决问题的能力，这种能力，最基本的是思维能力。正如上面已经分析的，知识的积累，不会自然地导致批判性思维能力的提高。说白了就是，有学问的人未必聪明，而高素质的人必须聪明。

一个自然的问题是：不聪明的人何以能有学问？

首先必须肯定，不聪明乃至迂腐的学问人大有人在，这就是所谓书呆子。

其次，一般地说，逻辑学家的批判性思维能力自然高于一般人，对此合理的解释是，把握逻辑学专业知识特别是其中艰深部分的过程，有力地提高了批判性思维能力，而不是这些知识本身自然地导致批判思维能力的提高。否则就不能解释为什么具备与哥德尔相同知识背景的人成百上千，而只有他发现并证明了哥德尔不完全性定理。可以这么说，能够把握某些艰深知识的人一定聪明，这不是因为这些知识使其聪明，而是如果不足够聪明就把握不了这些知识。

第四，批判性思维能力具有一般可比性。

第五，批判性思维能力可测试。

应试教育未必没有注意到知识和能力的差别，未必没有注意到能力对于素质的意义。应试教育最可能的思路是，学生的知识差别可以测试，具有一般可比性；而能力的差别至少难以测试，不具有一般可比性。

批判性思维理念的一个极有价值的结论是：批判性思维能力具有一般可比性。能力型考试所设计的批判性推理(Critical Reasoning)，成为测试批判性思维能力的有效方式，这是美国人的一大发明。批判性推理取自日常生活，内容涉及各个领域，是非形式的逻辑推理。当这种推理进入逻辑的教学领域，一下让人感到一种令人振奋的清新和活力！

第六，批判性思维能力先天存在差异，后天可训练。但批判性思维能力的实质性提高，不可能是短期行为的结果。

美国的院校有两种训练批判性思维的思路。一是采取有效方式，在课程中把知识传授和能力训练结合起来，强调和突出能力训练；二是开设以训练能力为目标的专门课程“批判性思维”。

我国高校的逻辑教学有两大任务。一种传授逻辑的知识和技术，用于培养专门的研究人才；二是进行逻辑思维能力的训练，提高受教育者的思维素质。完成第一个任务的逻辑基础课程应是数理逻辑（一阶逻辑），要数理逻辑在高等教育中担负第二个任务是不适当的。完成第二个任务的课程应是批判性思维。这两门课程作为我国高等教育中的逻辑基础课程，是一种合理的结构。笔者认为，作为我国高校中的一门逻辑学基础课程，批判性思维应当体现上述美国院校训练批判性思维的第一种思路，即批判性思维首先是一门逻辑课，而不是一般的思维训练课，这门课程要把传授逻辑学的基础知识（主要是普通逻辑或逻辑导论中的基础知识）和批判性思维能力的强化训练有效地结合起来。这门课程应当产生两个效果：第一，使学生掌握与日常思维密切相关的逻辑学基础知识；第二，批判性思维能力受到有效的强化训练。笔者在自身和同行数年教学实践的基础上，正致力推出这样一部教材。

我国教育制度本质上一直是一种应试教育。美国人所感觉到的教育学生“思考什么”和“怎样思考”的反差，在我国要尖锐得多。推进我国的素质教育，逻辑学工作者责无旁贷。逻辑的非形式转向为推进和优化我国的逻辑教学，为推进我国的素质教育提供了不应忽视的机会。

最后想强调，逻辑的本质是形式的。如果不是亚里士多德引进变项对推理作形式的考察，就不会有逻辑学。由这一本质所决定的逻辑学的主流方向是不会改变的。如果有人问，对于逻辑来说，哪一个是最重要的关键词？我的回答和王路一样：“必然地得出”，尽管日常逻辑思维是非形式的，其中充满了不确定性和非必然性。

 

（来源：《河池学院学报》2006年01期。编辑录入：齐芳）