博弈逻辑是博弈论与逻辑学相交叉的一个崭新领域，属于应用逻辑范畴。博弈逻辑研究理性的主体互动行动中的推理过程，即研究博弈中的推理问题。博弈逻辑的产生有其深厚的历史渊源。

一、博弈逻辑的溯源与发展

博弈的原始思想萌芽于两千多年前，在中国古代文化中，有许多博弈思想。我们熟悉的《孙子兵法》《孙膑兵法》《三十六计》《六韬》等中就充满了许多博弈案例。此外，“田忌与齐王赛马”就是我国耳熟能详的博弈实例之一，但这只是博弈思想的雏形。

各种文化中都有关于早期博弈的记载，例如印度两千多年前的梵文史诗《摩诃婆罗多》和《梨俱吠陀》里就有人类早期关于骰子游戏的记载，《圣经》中对骰子游戏也有述及，我国在春秋战国时期就出现了形式多样的博弈，例如六博、围棋等。然而，在不同的文化背景下，人们对博弈表现出明显不同的态度，有的文化能够接受赌博，有的文化则不能；有的文化偏爱挑战性强的策略博弈，有的文化则似乎对简单的机会博弈更为青睐。结果，不同地域的文化从自己的博弈实践中，结出了不同的智慧的果实。

在西欧，德国哲学家和数学家莱布尼茨于1710年就预言了关于策略博弈理论出现的可能性。20世纪初，研究博弈问题的人多了起来。数学家策墨罗(E. Zermelo)于1912年发表了《关于集合论在象棋博弈中的应用》的文章。

1944年匈牙利科学家冯·诺伊曼（John Von-Neumann）与德国经济学家奥斯卡·摩根斯坦恩（Oska Morgenstern）合作的《博弈论与经济行为》一书提出合作博弈的基本模型，标志着系统的博弈理论形成。到20世纪50年代，合作博弈发展到鼎盛期，非合作博弈也开始产生。纳什（Nash, J. F.）的《N人博弈的均衡点》（1950）、《非合作博弈》（1951）明确给出了“纳什均衡”的概念和均衡存在定理，图克（Tucker）则定义了“囚徒困境”。两人的著作奠定了现代非合作博弈论的基石。20世纪60年代是博弈论的成熟期。不完全信息与非转移效用博弈的扩充使博弈理论变得更具广泛应用性。70年代以后，博弈论形成了一个完整的体系；大体从20世纪80年代开始，博弈论逐渐成为主流经济学的一部分。1993年纳什、海萨尼和泽尔滕使经济博弈论全面形成并获得了诺贝尔经济学奖。1996年，维克里（Wekey）和莫里斯（Morlis）再次因为对博弈论研究的突出成果而荣获诺贝尔经济学奖。博弈论开始对其他学科的研究产生强有力的影响，计算机技术的飞速发展使得研究复杂和设计大规模计算的博弈模型发展起来。博弈论为博弈逻辑的产生奠定了理论基石。

自20世纪下半叶以来，博弈论的观点已经以各种方式运用到了逻辑学上，出现了很多逻辑博弈，例如“赋值博弈”等。近年来，关于博弈论和逻辑相关的研究获得了更大的发展，尤其是过去人们侧重将博弈论应用到逻辑中，而现在人们更侧重将逻辑应用到博弈论中。一门新的应用逻辑——博弈逻辑得以兴起，它为关于理性的推理和决策提供了逻辑的工具。

著名的国际逻辑期刊《逻辑研究》（Studia Log-ica）在2003年11月出版了博弈逻辑的专刊，发表了系列论文，标志着博弈逻辑作为一个新的研究领域已在国际学术界得到公认。目前，对博弈逻辑的研究尚处于初创阶段，国外有一些学者在对博弈逻辑进行研究，主要分为两大流派。居主流的学派是结合动态逻辑研究博弈逻辑。主要的代表人是纽约城市大学教授帕里克（Rohit Parikh）、法国学者波利（Marc Pauly）和荷兰阿姆斯特丹大学教授约翰·范·本瑟姆（Johan van Benthem）。帕里克在1985年发表了《博弈逻辑及其应用》一文，首次提出了博弈逻辑的概念，对博弈逻辑进行了介绍，他把博弈逻辑看成是命题动态逻辑（PDL）的扩展。还有一些学者结合模态逻辑系统，探索建立初步的博弈逻辑系统。主要的代表人是日本筑波大学的金子守（Mamoru Kaneko）教授。他不仅在模态逻辑系统KD4的基础上建立了多个博弈逻辑系统，而且建立了与博弈逻辑密切相关的公共知识逻辑系统。金子守教授的研究是从静态角度出发的，没有考虑动态的因素；他的研究思路未能成为当今世界博弈逻辑研究的主流。而在国内，博弈逻辑在学术界还是一个鲜为人知的新名词，从事这个领域研究的学者屈指可数。

二、博弈逻辑与博弈论的关系

博弈逻辑是博弈论与逻辑学交叉的一个新兴研究领域。对于博弈论和博弈逻辑的关系，不同的学者有不同的观点。

荷兰阿姆斯特丹大学的逻辑学教授约翰·范·本瑟姆认为：博弈论是研究一般均衡的理论，而博弈逻辑描述博弈方可能采纳这种均衡的推理细节。

德国RWTH Aachen大学计算机系的Diettnar Berwanger教授认为：博弈逻辑是博弈论学者为博弈的推理提供形式化框架而努力的结果，仅应用于非常有限类型的博弈。

笔者认为博弈逻辑与博弈论是既有区别又有联系的两个研究领域。

（一）区别

1.研究的侧重点不同，分属不同的学科。博弈论是研究理性的决策者的策略行为相互作用的理论。博弈论作为一种理论，是通过建构模型把现实中具有利害冲突现象的本质问题抽象出来，然后利用有关的理论和方法进行分析和求解。博弈论研究的主要任务是运用数学方法，通过对实际问题的简化与模拟，把复杂的博弈问题分解为若干要素，进而建构数学模型，求出对局的解或者说从逻辑上规定求解对局的方式。博弈论不仅是一种数学工具，而且由于它在经济学上取得了广泛而成功的应用，已经成为经济学的一个重要分支。

然而在某些科学领域，存在很多不可控因素，很多问题难以简单地用数学方法模拟。而博弈逻辑研究“理性的”主体互动行动中的推理过程，即研究博弈中的推理问题。通过研究博弈方怎样进行推理，作出合理策略选择的过程，从而指导具体的策略分析。博弈逻辑是博弈论和逻辑学相交叉的研究领域，属于应用逻辑范畴。博弈逻辑用逻辑体系去研究一般的博弈结构，并用形式化的语言提供精致的结构来描述博弈中的策略均衡。在更广泛的领域中，逻辑不仅可以帮助澄清可能的博弈结构，而且可以分析参与者在博弈过程中的思考机制。

2.研究方法不同。博弈论的研究方法具有独特性。（1）博弈论运用数学方法来描述所研究的问题，主要应用集合论、泛函分析、实变函数、微分方程等许多现代数学知识和分析工具，具有明显的数学公理化方法特征，使博弈论所分析的问题更为精确；（2）博弈论研究方法具有抽象化的特征，这是由于博弈论分析大量使用了现代数学，使它描述和分析过程及所揭示的结论都带有极其抽象的特点；（3）博弈论分析方法体现模式化特征。

博弈逻辑则通过逻辑学的一些理论体系与方法去研究博弈行为中的推理。根据目前的研究现状，主要是结合动态逻辑和模态逻辑系统KD4进行研究。博弈逻辑的基本分析方法主要是纳什均衡分析法，包括占优策略均衡分析法、重复剔除严格劣策略法、相对优势策略法、逆推归纳法、帕累托占优策略均衡分析法、风险占优策略均衡分析法、聚点均衡分析法等。

博弈逻辑不仅可以对博弈进行“内在的”研究，即对参与人在博弈中某一状态进行描述，还可以从“外在的”角度来研究博弈，譬如，对无穷博弈、博弈之间的等价性、序列的博弈构造运算和平行的博弈构造运算等问题的研究，需要我们加强逻辑语言的表达力，从而不仅能够表述整个博弈，而且可以表述博弈与博弈之间的关系，以及博弈的其他属性。为此，线性逻辑、模态、演算、程序代数等学科中的技术结果已经逐渐被应用到对博弈的分析研究中。

（二）联系

博弈逻辑与博弈论是密不可分的。博弈论中蕴涵着丰富的博弈逻辑。目前许多博弈逻辑的研究也蕴涵在博弈论研究中。博弈论的分析考虑到各种社会力量相互作用的方式和影响结果的方式，它以数学和逻辑分析推理为主要手段。在博弈论中，人类的所有活动，只要是互动行为，均可以看成是博弈行动。博弈方在博弈中如何行动、如何选择自己的策略，都是经过一番推理后采取的。

博弈论是博弈逻辑的基础，博弈逻辑的研究可以借鉴博弈论成熟的研究成果。博弈论拓展了逻辑学研究的空间，生动活泼的博弈为逻辑理论的研究提供了现实的基础，我们有可能通过博弈来检验和完善业已建立的逻辑理论。同时，关于博弈中均衡、理性等概念的逻辑探讨对于博弈理论本身的发展也有很大的启发。在某种程度上，博弈逻辑可以看作是博弈论的补充。

三、博弈逻辑的前景展望

博弈逻辑作为一门比较新的学科领域，尽管其理论方法体系还仅是初具雏形，还不够完美与系统；但从长远的观点看，博弈逻辑的发展前景是美好的。博弈逻辑的理论体系将进一步完善和系统化。

（一）研究“有限理性”条件下的博弈逻辑是今后发展的方向之一。目前，博弈逻辑在理论方面还存在一些不足。比如说博弈逻辑中理性人的假设前提，即假定博弈方都是理性的。然而，博弈行为通常包含复杂的相互依存关系，博弈分析往往是很复杂的，人们很少能够一贯地按理性原则行动。因此，如果我们只是在“完全理性”假设下进行博弈分析，显然是不够的，会影响博弈逻辑的适用范围和价值。只有当博弈逻辑的理性基础假设与现实相符合时，才有应用价值，因此需探讨有限理性下的博弈逻辑。许多学者已对完全理性假设提出了质疑。诚然，对有限理性下的博弈逻辑进行研究，远远比完全理性假设下的博弈逻辑研究要复杂与艰巨。但是，对这类问题的考虑和分析引出了博弈逻辑理论研究的许多有价值的课题，拓宽了博弈逻辑的研究领域，使得博弈逻辑在今后有巨大的发展潜力。

（二）深化不完全信息博弈逻辑研究。目前主要的博弈逻辑研究是建立在完全信息的基础之上的，但是在现实中，决策者往往很难做到对自己及竞争对手信息的完全掌握。信息的不充分和不对称通常使人们判断和决策的难度增加，对决策和博弈的结果产生很大的影响，对这种情况不加以分析，博弈逻辑就会产生很大的局限性。但是，迄今人们对不完全信息环境下的博弈逻辑研究还不够深入。因此，深化研究不完全信息环境下博弈逻辑也是今后研究的重点之一。

（三）注重信息失真情况下的博弈逻辑研究。在现实博弈活动中，尤其是商业博弈与军事博弈中，博弈双方为了实现自身的最大利益，经常不惜对对手进行信息欺骗，博弈方所获取的信息往往是真真假假。而目前的博弈逻辑研究是建立在无虚假信息这个假设的基础之上的。因此展开信息失真环境下的博弈逻辑研究亦是今后的发展方向之一。

（四）建立完善的形式系统是博弈逻辑未来的发展方向。从目前国外已有的研究成果来看，对博弈逻辑的研究主要是围绕着双主体有限零和博弈逻辑展开的，初步建构了该类型博弈逻辑系统，此外对联盟逻辑进行了零星的研究。零和博弈指参与者的正负收益相加为零，或一方所失就是他方所得，属于纯冲突型博弈，而双主体有限零和博弈又仅限于博弈方的数量为两人且策略数量有限的博弈。相应地，双主体零和博弈逻辑只能用于刻画最简单的冲突状态，而博弈逻辑的其他类型，如非零和博弈逻辑、多主体博弈逻辑等都是有待研究的课题。因此，建立多个博弈逻辑完善的形式系统是未来的发展趋势。

【参考文献】

（来源：《学术论坛》2006年3期。编辑录入：齐芳）