逻辑悖论研究是一个跨学科的边缘性、交叉性研究领域，其多层面意义与价值已经并正在逐步呈现出来。我通过对20世纪逻辑悖论研究百年历程的考察，将以往的研究划分为三个不同层面：Ⅰ特定领域某个或某组悖论具体解悖方案研究；Ⅱ各种悖论及解悖方案的哲学研究；Ⅲ一般意义的解悖方法论研究。（注：张建军：《逻辑悖论研究引论》，南京大学出版社，2002，第37～39页；前言第5页；第280页。）区别不同研究层面，既可避免把不同层面相混淆导致的理论混乱，也有利于把握各层面之间的相互作用机理，发挥各种不同旨趣研究成果的适当作用。

一、关于“广义逻辑悖论”与“悖论度”

我赞成这样的见解：“正确地定义悖论是令人满意地解决悖论的前提条件。任一正确的悖论定义，它应该所用概念明确，能够概括各类悖论的本质特征，能够把悖论命题与非悖论命题严格区别开来，能够为解决悖论指明方向与方法。”（注：赵总宽主编：《逻辑学百年》，北京出版社，1999，第368页；第309～310页。）这里所强调的，是悖论的特征与实质研究在悖论研究中的重要地位与作用。

近年来，国内学界关于悖论定义争议颇多，但经反复研讨已达成诸多共识，如大多数学者不再把悖论归结为一个孤立的悖论性语句或矛盾等值式，而视为具有多重结构要素的系统性存在。各种主要定义实际上都可视为英国学者塞恩斯伯里(R.M.Sainsbury)模糊性三要素结构（“明显合理的前提”、“明显合理的推理”和“明显不合理的结论”）的明晰化和精致化。

虽然在学术讨论中受到不少批评，我仍然坚持从1991年开始使用的如下定义：“（逻辑）悖论指谓这样一种理论事实或状况，在某些公认正确的背景知识之下，可以合乎逻辑地建立两个矛盾语句相互推出的矛盾等价式。”其所含三个结构要素为“公认正确的背景知识”、“严密无误的逻辑推导”和“可以建立矛盾等价式”。此处拟给出如下新的说明或辩护。

为什么说悖论的属概念是“理论事实”或“理论状况”？因为悖论是在特定知识领域被“发现”的东西，而不是被“发明”的。所谓“理论事实”有两方面的含义：其一，这种事实并不存在于纯客观对象世界，而存在或内蕴于人类已有的知识系统之中；其二，这种事实是一种系统性存在物，再简单的悖论也必须从具有主体间性的背景知识经逻辑推导构造而来，因而又可称为“理论状况”。国内外都有学者认为悖论的属概念是“论证”，但我们可以为同一悖论“发明”不同的论证，如罗素悖论就有许多种论证方式，却仍然是同一个悖论。最早把罗素悖论公之于世的“弗雷格版本”和《数学原理》中的“罗素版本”所使用的就是不同的论证。而在发现罗素悖论之前，该悖论乃是存在于素朴集合论中尚未被认识到的“理论事实”。第三要素之所以用“可以”（或“能够”）建立“矛盾等价式”的说法，不只是因为悖论的实际的语言表述中矛盾等价式未必出现而经常用推出逻辑矛盾的形式表达，而且因为“能够建立矛盾等价式”的性质在悖论被发现以前就已内蕴于认知共同体的知识系统之中。“公认正确的背景知识”之“公认”概念，是在国内学界有关讨论中受到批评较多的地方，但我认为这正是该定义的最重要的价值之所在。首先，它明确地表明了悖论的“相对性”、“根本性”和“可解性”这些重要性质。其次，它说明悖论实际上是一种与认知共同体本质相关的语用现象，“悖论”应属语用学概念，而认识到这一点的意义，并不亚于认识到预设是一种语用现象，“预设”是一个语用学概念的意义。自觉地认识到这一点是在2000年，并成为我此后从事悖论研究的指导思想，成为理解与论证当代悖论研究“语用学转折”的出发点。（注：张建军：《论作为语用学概念的“逻辑悖论”》，《江海学刊》2001年第6期。）再次，“公认”的模糊性不但在分析具体悖论时可以克服（落实到每个具体悖论的构造，其由以导出的背景知识，是能够以与特定认知领域相适应的严格性，明确而非含混地予以揭示的），而且有其一般性的方法论意义，由它可以将“狭义逻辑悖论”向“广义逻辑悖论”拓广，并且可以引申出“悖论度”这一重要概念。

“逻辑悖论”一词最狭义的用法仅指集合论－语形悖论，这是莱姆赛最初给悖论分类时的用法，有的悖论定义只适用于这种悖论；当前西方学界比较通行的用法是用该词汇指谓集合论－语形悖论、语义悖论、认知悖论及近年出现的合理行动悖论，鉴于后两者因其建构的背景知识要素中都本质地使用了语用概念，我将统称为“语用悖论”，并将语形、语义、语用三类悖论统称为“狭义逻辑悖论”。许多悖论定义明确地以狭义逻辑悖论为外延，有些仅指语形、语义两类悖论。

显然，上述关于悖论的语用学概念不仅适用于狭义逻辑悖论，而且也适用于以芝诺悖论、康德二律背反为代表的哲学悖论和以贝克莱悖论、爱因斯坦追光悖论为代表的具体科学悖论。为表示它们与狭义逻辑悖论的结构关联及其可能的相互作用，我将它们与狭义逻辑悖论一起统称为“广义逻辑悖论”。上述定义的广泛涵盖性恰恰来自“公认”概念的模糊性。

其实，罗素在讨论悖论时早已本质地使用了“公认”概念，如他谈论罗素悖论的发现时说：“自亚里士多德以来，无论哪一学派的逻辑学家，从它们所公认的前提似乎可推出一些矛盾来。这表明有些东西是有毛病的，但是指不出纠正的方法是什么。在1901年的春季中，其中一种矛盾的发现把我正在享受的那种逻辑蜜月打断了。”（注：罗素：《我的哲学的发展》，商务印书馆，1982，第68页。）显然，把作为“公认”主体的认知共同体由逻辑学向其他领域拓广，就可得出关于其他领域的多种多样的悖论的认识。

由“公认”的模糊性可以自然引出“公认度”与“悖论度”的概念，而如果悖论的其他两要素经得住推敲，那么它由以导致“背景知识”的“公认度”就决定了其“悖论度”。就广义逻辑悖论而言，“悖论度”概念的把握是非常重要的。“悖论度”的概念至少可从如下两本著作找到“先驱”。一是英国学者塞恩斯伯里在1988年出版的《悖论》一书序言中说，如果把悖论分为十个级别，那么理发师悖论可放在最低级别，说谎者悖论可放在最高级别。（注：R.M. Sainsbury, Paradoxes, Cambridge University Press, 1988, pp. 1～2.）他虽然没有说明其他悖论所在级别，但已把不属于狭义逻辑悖论的芝诺悖论和归纳悖论这两种典型的哲学悖论置于其研究范围之内。二是美国著名逻辑学家雷歇尔在2001年出版的《悖论——其根源、范围与解决》（注：N. Rescher, Paradoxes, Carus Publishing Company, 2001.）一书中明确使用了具有强弱层面之分的“悖论性”(paradoxicality)概念，而作为全书核心概念的“似然性”(plausibility)，实际上就是“公认性”的另一种说法。该书所研究的130个“悖论”，不但包括了狭义逻辑悖论，而且包括了许多典型的哲学悖论和具体科学（限于社会科学）悖论以及一系列悖论的拟化形式。

从“悖论度”的观点看，悖论的拟化形式中的前提要素也并非毫无公认度，如理发师悖论中“店规”（“给且只给那些不给自己理发的人理发”），尽管并非公认正确的背景知识，但其包含自相矛盾因素这一点，在矛盾等价式推出前并不为人们所明确认知，因而也有其很低的悖论度。而正由于其悖论度很低，只能视为一种悖论的拟化形式。

开展广义逻辑悖论研究，首当其冲的是要把已经过广泛深入研究的模糊悖论、归纳悖论和道义悖论这三类哲学悖论整合到统一的逻辑悖论研究框架中来。“悖论度”概念的提出可为这种整合提供新的视角。拙著《逻辑悖论研究引论》（以下简称“《引论》”）虽以狭义逻辑悖论研究为重心而未涉及这三类广义悖论，但认为“这些‘悖论’经过塑述是否可归入严格意义的逻辑悖论，通过‘三要素’标准的严格分析并不难以确定”（注：张建军：《逻辑悖论研究引论》，南京大学出版社，2002，第37～39页；前言第5页；第280页。）。顿新国的归纳悖论研究（注：参见顿新国：《归纳悖论研究》，南京大学逻辑学专业2005届博士学位论文。）和夏素敏的道义悖论研究（注：参见夏素敏：《“罗斯悖论”研究述评》，《哲学动态》2005年第4期。），便是这个方向上努力的初步成果。

反观当前西方逻辑哲学界的悖论研究，尽管纷繁复杂，但明显可见其中的两大“主潮”：一是狭义逻辑悖论研究向纵深发展，形成语境迟钝方案、语境敏感方案和次协调方案“三足鼎立”的局面，（注：参见王建芳：《语义悖论与情境语义学》，南开大学逻辑学专业2002届博士学位论文。）其中语境敏感方案的优势地位已逐渐显露出来，这体现在近年出版的许多关于语义悖论和语用悖论的专业文献中，《引论》曾对此做了重点分析；另一“主潮”就是广义逻辑悖论研究的兴起，许多学者致力于狭义逻辑悖论与模糊悖论、道义悖论、归纳悖论的统一性、综合性研究，并以一系列新型非经典逻辑为基本工具，与狭义逻辑悖论研究新成果相衔接，开创了逻辑悖论研究的崭新局面。20世纪90年代以来的一个热点是语义悖论与模糊悖论的统一性研究，代表作是麦克吉(V.McGee)的《真理、模糊性与悖论》（注：V. McGee, Truth, Vagueness, Paradox, Hackett Press, 1991.），张家龙先生已有所介绍与评述。（注：张家龙：《悖论》，《逻辑哲学九章》（张清宇主编），江苏人民出版社，2004。）2003年出版的论文集《说谎者与谷堆：悖论新论》（注：JC Beall, ed., Liars and Heaps: New Essays on Paradox, Oxford University Press, 2003.）汇集了一些新的成果，其中上述鼎立的“三足”可谓各显神通。另一个显著的象征是，自塞恩斯伯里的《悖论》以来，西方学界出版的关于悖论的通论性著作及辞书中的悖论观大多是广义的，至少涵盖了哲学悖论。

纵观西方学界（至少就英语世界而言）一个多世纪的逻辑悖论研究，其成果主要集中于上列层面Ⅰ，且随着现代逻辑的长足进展，其研究重心经历了从语形悖论到语义悖论再到语用悖论的转移。层面Ⅱ的研究虽然始终相伴随，但往往是零散的，非持续性的。层面Ⅲ的研究直到近年才真正兴起（我认为可以上述雷歇尔的书的出版为标志）。这种历史情况使得悖论的科学界说与解悖标准的研究长期得不到应有重视，从而也制约了后两个层面研究的展开。近年这种局面已有所改观。如2003年英国出版的“哲学核心问题丛书”中奥林(D.Olin)所著《悖论》（注：D. Olin, Paradox, Acumen Publishing Limited, 2003.）一书，就把“什么是悖论”、“怎样解决悖论”作为首当其冲的问题，花了很大篇幅加以讨论，其中也讨论了我国学者关心的悖论与矛盾的关系问题。这种进展，为我们开展国际学术交流，特别是发挥我们起步较早的层面Ⅲ的研究成果的作用，提供了新的条件。

此外还要强调的一点是，在“公认正确的背景知识”要素中，不但包括悖论论证的前提，也包括认知共同体所使用的逻辑。过去的许多文献（包括《引论》）都对此有所忽略。在面对各种使用非经典逻辑的理论系统及解悖方案时，明确这一点是十分必要的。

二、关于“RZH解悖标准”及相关问题

如苏姗·哈克所说，要评论各种解悖方案的合理性，首先要讨论解悖标准。（注：苏姗·哈克：《逻辑哲学》，商务印书馆，2003，第171页。）我曾在《引论》中追寻历史的线索，整合出了RZH（罗素—策墨罗—哈克）标准，明确了其“足够狭窄性”、“充分宽广性”与“非特设性”三项基本要求。其中只有“足够狭窄性”是一个精确标准，即通过对悖论第一要素的修正，旧的悖论消除，且未发现新的悖论。“充分宽广性”原只阐释为尽可能取代被修正理论原来所具有的正面功能，我认为还应增加一个重要方面，即修改措施最好具有更为宽广的解题功能，特别是能解决更多的悖论。这一点类似于经验科学方法论中假说合理性的评估标准。这两条实际上都是“逻辑保守主义”标准，是“最小代价最大收益”原则的精致化。“非特设性”标准通俗地说就是“非应急性”标准，即要求为解悖方案提供独立于排除悖论之诉求的充足理由。这项标准争议较多，其原因在于它本身就是一条哲学标准，实际上届于悖论研究的层面Ⅱ，但悖论研究发展史已充分表明，它对层面Ⅰ的研究是有重要反作用的。例如，20世纪下半叶之后关于公理化集合论解悖方案的长期争论，大多是在这个层面上，并由此催生了许多新的解悖方案。关于语义悖论及其解悖方案的讨论更是如此。

《引论》正是根据对上述三重标准的理解，通过对公理化集合论方案和情境语义学方案的多重分析与辩护，得出了“经典集合论悖论和语义悖论问题实际上已经了结，当代逻辑悖论研究的重心应当转移到语用悖论和一般解悖方法论上来”的结论。除前两重技术标准外，这个结论还依据我所理解的马克思主义辩证法与社会实践论为公理化集合论和情境语义学所做的“非特设性”哲学辩护。当然这种辩护是否恰当是需要讨论的。最近看到美国悖论研究专家孔斯(R.C.Koons)所著《回归实在论》一书，（注：R. C. Koons, Realism Regained, Oxsford University Press, 2000.）其主旨即在情境语义学基础上重建实在论，实际上可视为对情境语义学解悖方案“非特设性”的新论证。当然该书论点肯定不能为反实在论者（这是西方多数次协调逻辑专家的哲学立场）所赞同。这本身也说明了逻辑悖论研究与哲学的重大问题研究的密切关联。

因RZH标准的逻辑保守主义性质，以它衡量，直觉主义与亚相容（或译“次协调”、“弗协调”）逻辑进路上的方案都难以视为良好的解悖方案，但这些方案的科学价值已经受住了历史的检验，就悖论研究而言，应当探讨这些方案的恰当定位。直觉主义进路的定位在学界已基本达成共识，而亚相容逻辑进路仍众说纷纭、莫衷一是。我们认为，亚相容逻辑方案的价值，正在于为那些已发现悖论但尚未消除的理论的发展状态提供逻辑刻画与方法论工具。（注：详细论证可参见李秀敏：《亚相容逻辑的历史考察与哲学审思》，南京大学2005届博士学位论文。）大多数亚相容逻辑学者都认为亚相容逻辑是辩证逻辑形式化的必由之路，亚相容逻辑解悖方案是辩证哲学思想在解悖中的运用。我在《引论》中曾对此提出了否定性的意见。我认为，赵总宽先生借鉴雷歇尔的有关思想而提出的“强辩证逻辑”与“弱辩证逻辑”之分，是一个值得深思的重要见解。“强辩证逻辑是指保留或承认不矛盾律和排中律以及合取合成规则、邓斯一司各脱规则等经典逻辑规律的科学形态的辩证逻辑”；“弱辩证逻辑是指否认不矛盾律和排中律的普适性，限制合取合成规则或邓斯—司各脱规则的超协调的、不协调的、悖论的等逻辑理论。”（注：赵总宽主编：《逻辑学百年》，北京出版社，1999，第368页；第309～310页。）显然，强辩证逻辑进路的解悖方案与RZH解悖标准的精神是相吻合的。《引论》曾基于对情境语义学的辩证哲学阐释与辩护，提出可以追求一种“形式逻辑与辩证逻辑相辅相成的新型逻辑系统；而经过辩证阐释的情境语义学，当处于这种新逻辑的轴心。由对角线引理看，除了连续性与间断性这对核心范畴外，对于‘无限’和‘否定’的新型处理，在这种新逻辑中亦处于关键地位。”（注：张建军：《逻辑悖论研究引论》，南京大学出版社，2002，第37～39页；前言第5页；第280页。）这种诉求也是一种强辩证逻辑诉求。

三、关于悖论研究的社会文化功能

（一）文化建设功能

冯契先生将中国传统文化中的根本缺陷概括为“经学独断论与权威主义”和“相对主义与虚无主义”（注：冯契：《智慧的探索》，华东师范大学出版社，1994，第624页。），这两个方面在现实中都有许多新的表现形式。这种文化缺陷与中国传统文化缺乏演绎逻辑传统密切相关。而逻辑悖论研究作为演绎逻辑应用价值的突出体现，可以在克服这种文化缺陷方面发挥特殊作用。

就前一方面说，逻辑悖论研究实际上是彻底贯彻解放思想、与时俱进精神的重要杠杆。因为，真正的严格悖论的发现，其所质疑的正是“公认正确的背景知识”，因而必须使以往的所有观念（包括理论的基本原理）置于以事实与逻辑为基干的理性法庭之中，通过根本性的观念变革与创新解决问题。就后一方面说，逻辑悖论研究也是抵御各种反科学、反理性的相对主义虚无主义思潮的有力武器。以相对主义思潮为特征的后现代思潮特别是其中的解构主义思潮，往往以导出悖论作为解构社会理性与价值观念系统的根据，甚至由此论证“科学终结论”。而悖论的相对可解性及其在科学理论演进过程中的作用机理的深刻把握，实际上是对这种反科学、反理性思潮的有力反驳。这对于当前中国社会文化发展是至关重要的。

（二）社会实践功能

社会生活中经常出现“进退维谷”的“类悖论困境”，可简称“悖境”。元代词人姚燧的《寄征衣》：“欲寄君衣君不还，不寄君衣君又寒，寄与不寄间，妾身千万难”，就描述了一种最简单的悖境。科学发展观中的“统筹兼顾”问题，在很大程度上就是如何处理“社会悖境”，消除悖境中的“恶性循环”的问题。无疑，逻辑悖论研究中的多种解悖方案，都会对解决悖境问题提供重要启发。悖论需要通过理论创新消除逻辑矛盾而解决，悖境则需要通过社会技术（管理）创新变恶性循环为良性循环而摆脱。“悖论度”的反面是“脱悖度”，而“社会悖境度”的反面就是“社会和谐度”。循此思路，悖论研究的社会学维度的价值是不言而喻的。

（三）社会理论疑难的解题功能

语用悖论中的合理行动悖论，实际上是对当代公共选择理论中的一系列理论疑难的逻辑抽象，西方有许多学者（如前面提到的孔斯）致力于把逻辑悖论研究成果再运用到解决公共选择理论的疑难中去，这是非常值得我们借鉴的。（注：参见R. C. Koons, Paradoxes of Belief and Strategic Rationality, Cambridge University Press, 1992.）当代社会决策理论中著名的“投票悖论”，亦可塑述为一个严格的具体科学悖论，因而也可与逻辑悖论研究建立内在关联。（注：参见刘春生：《投票悖论是严格的逻辑悖论吗？》，《自然辩证法研究》2005年第1期，有关背景可参见潘天群：《社会决策的逻辑结构》，中国社会科学出版社，2003。）可见，狭义与广义逻辑悖论研究对于解决事关社会发展的一些理论疑难都有直接或间接的启发价值。

 

（来源：《哲学动态》2005年11期。编辑录入：齐芳）