一、广义归纳逻辑、广义模态逻辑与广义认知逻辑的交叉发展

任何称之为理论的知识体系，都需要经过产生、发展、成熟与完善的过程。任何逻辑学理论亦如此。一般而言，我们可以把已经处于成熟与完善阶段的理论称之为经典理论，把仍然处于产生、发展阶段的理论称之为发展中的理论。无疑，当今逻辑学发展中理论很多，其中广义归纳逻辑、广义模态逻辑、广义认知逻辑都属于发展中逻辑。

当代逻辑学科的发展有两大值得注意的线索，一是非形式逻辑（包括批判性思维）及其应用，二是广义归纳逻辑及其知识创新。不论西方古典逻辑、还是数理逻辑都以演绎逻辑为传统，尤其以亚里士多德逻辑为主要线索，但归纳逻辑从来没有退出，一直与演绎逻辑平行发展着。尤其到了科学认知与知识创新的时代，归纳逻辑的重要性就显得更为重要。事实上，20世纪50年代以来，归纳逻辑在科学技术突飞猛进、知识爆炸的时代中产生了越来越大的作用，并由此发展起多层次、多模型的归纳逻辑研究，如经验主义概率归纳逻辑、逻辑主义概率归纳逻辑、主观主义概率归纳逻辑、贝叶斯逻辑、非帕斯卡概率归纳逻辑、局部归纳逻辑与整体归纳逻辑等，形成了现当代逻辑。同时，由于人工智能、信息科学与技术、认知科学、模糊控制与工程的发展与推动，现当代逻辑仍在加速发生变化，产生了计算机逻辑、因果逻辑、模糊逻辑等新型具有归纳逻辑学科属性但又不完全属于归纳逻辑的新领域、新分支，而且这些领域与分支都是多学科的交叉，不仅是应用逻辑，也是逻辑应用；不仅属于逻辑学，而且还属于计算机科学与技术、智能控制与工程、社会认知与心理学，因此，现当代归纳逻辑及其发展与应用，不完全属于归纳逻辑的范畴，我们称之为广义归纳逻辑。

归纳、演绎、类比是人的基本思维形式。对应三者的经典逻辑模型是归纳逻辑、演绎逻辑和类比逻辑。从认识论的角度看，归纳逻辑、演绎逻辑和类比逻辑三者的重大不同就在于：演绎逻辑追求结论与前提的必然性、结论不可能大于前提，归纳逻辑、类比逻辑则追求结论与前提的可能性、结论可以大于前提。在知识属于少数人的时代，逻辑是理性的象征，逻辑是属于少数人、是统治者的工具，逻辑的本体价值是理性。但到了知识属于全体人的今天，逻辑的本体价值不再是追求理性、而在于追求认知。因此，对于今天的逻辑学，不论是什么类型的逻辑，都应该以事实或命题认知为归省，如果没有这样的归省，逻辑也就失去了它今天应该有的本体价值。正是在这样理念下，当今西方逻辑学正在发生重大的转型——从以追求理性自圆为主的学科转型为以追求认知为主的学科，并由此产生了一些新兴的具有逻辑学学科属性但又不只属于逻辑学的学科，如哲学逻辑、进化逻辑、因果陈述逻辑、计算机逻辑、人工智能逻辑等。这些逻辑的特点就是：知识体系的完善与发展以追求知识呈现、更新、再造的最大化为依归。我们把所有这些逻辑研究领域统称为广义认知逻辑。当然，广义认知逻辑包括现代认知逻辑的各种类型：知道逻辑、相信逻辑、问题逻辑、断定逻辑、时间逻辑、模糊逻辑等。

广义模态逻辑是在经典二值命题逻辑、谓词逻辑的基础上发展起来的。它包括真值模态（可能、必然）逻辑，道义（必须、允许、禁止）逻辑，时态（过去、现在、将来）逻辑，命令逻辑等分支。当然，基于广义模态逻辑发展起来的哲学逻辑与逻辑哲学，不仅为大逻辑学所关注，而且已经是哲学社会科学整体的重要研究范式。广义模态逻辑不仅极大地拓宽了逻辑学的研究视野，把现代精密的演绎科学方法注入了哲学、法学、社会学、伦理学等学科，同时，对科学技术尤其是人工智能的发展也具有实际的或潜在的应用价值。因此，从价值取向看，广义模态逻辑无疑十分注重社会认知和知识创新的功能发挥，尤其是注重在建构理论知识方面发挥作用。

当今广义归纳逻辑和广义认知逻辑的发展，主要归功于科学技术发展的需要和人类认知能力的突飞猛进。20世纪四五十年代以来，人类真正进入科学认知与知识创新的时代，纯粹的演绎和简单的归纳都不再适用于科学创新与技术发现的需要、不再满足知识飞速更新的要求，尤其是信息科学技术的发展，机器代替人类做一些思考与行动，逻辑必须实现认知转向。在这样的大背景下，广义归纳逻辑、广义模态逻辑与广义认知逻辑快速发展起来。到了20世纪七八十年代，广义归纳逻辑、广义认知逻辑、广义模态逻辑出现了三者涌流交叉的发展动向。这样的交叉，我们可以称之为逻辑学的认知交叉。围绕广义归纳逻辑、广义认知逻辑、广义模态逻辑三者及其拓展（包括非形式逻辑），形成一个大致以现代科学技术和人类认知能力为平台，以服务认知、知识创新为归省的广大领域，我们可以统称这个领域为知识逻辑研究或知识逻辑学。三者关系如下图所示：

 

知识逻辑学

而广义归纳逻辑与广义认知逻辑、广义模态逻辑与广义认知逻辑的交叉领域正在形成，现在还没有确定的界限。但广义归纳逻辑与广义认知逻辑的交叉领域大致包括：进化逻辑、因果逻辑、计算机逻辑、人工智能逻辑、模B3S606.jpg糊逻辑、非形式逻辑等。这些交叉领域有着强大的认知功能，决定它们必然是知识创新的逻辑，属于知识逻辑学的范畴。

二、发展中的进化逻辑及其认知归省

进化逻辑是在人工智能心理学派研究推动下诞生的、以推进科学进步和发展为己任的逻辑动态模式。A·W·勃克斯(Arthur Walter Burks,1915～)在这方面做出了卓有成效的贡献。1988年，勃克斯提出了一个进化逻辑系统。进化的逻辑由三个部分组成：选择的逻辑或间接评价的逻辑；通过反复竞争而进行的学习；遗传发现的逻辑。在选择逻辑中，其基本原则是按照其产品（或结论）的性质进行选择（或评价）。

按照进化逻辑的观点，进化过程实质上是选择基因型的过程，哪个基因型更适应环境，就选择哪一个。进化逻辑的第一部分就是选择的逻辑。从生物进化角度看，选择的逻辑是对生物的自然选择过程的模拟；从逻辑的角度看，选择的逻辑也是间接评价的逻辑。现代归纳逻辑中讨论的贝耶斯确认过程就是一例。进化逻辑的第二部分是反复竞争的学习。这里所说的“学习”不是记忆或回忆，而是指问题求解和探索。进化逻辑的第三部分是遗传发现的逻辑。遗传发现的逻辑有一个遗传算法，它是一种生物自动机的逻辑。遗传发现的逻辑是相对于证明的逻辑来说的。遗传发现的逻辑是一个十分复杂的等级层次反馈系统，它包括竞争、间接评价或选择、重复、根据旧指令创造新指令等。遗传发现的逻辑是要克服人类经验的局限，创造仅靠人的经验不能创造的程序和指令。因此，这种逻辑对于科学认知与技术创新极有魅力，是典型的科学逻辑。总体而论，进化逻辑的核心是一种学习和发现的算法。

追寻进化逻辑的诞生与形成的思想基础有二：一是生物进化理论，二是波普尔的知识增长理论。生物进化理论，对于人类认知视野的拓展贡献与价值导向，自不待说。波普尔知识增长理论认为，认识论的中心问题是知识增长的问题，尤其是科学知识的增长问题，而知识增长的过程中重要主题就是知识创新。正是在这样的思想影响下，勃克斯等认为，知识一方面总是处于更新中的，同时更新的模式就是“进化”。总之，进化逻辑孕育于近代的进化认识论，经过创造进化论、科学知识进化论到广义综合进化论，最后形成进化逻辑。因此，从逻辑推理模式上看，进化逻辑属于归纳逻辑，而从事物状态刻画模式看，进化逻辑又属于模态逻辑的范畴，但从认识论本质上，进化逻辑是一种知识创新的逻辑，当然也属于广义认知逻辑的范畴。

由此，从认知归省的角度看，进化逻辑很具有代表性，具有以下多个方面的认知特性。

第一，“进化的逻辑”是认知科学、计算机科学和逻辑方法相结合的产物，它是科学知识进化的动态模式。它用一种独特的方式描述了知识增长的进程，它引进了优胜劣汰，适者生存的选择机制，提出了既有继承又有发展的遗传算法，为知识创新逻辑的发展开辟了新的方向。

第二，尽管勃克斯把进化的逻辑称之为“发现的逻辑”，但是我们认为，它不是传统意义上的发现逻辑，而是技术进步和科学创新的逻辑。进化的逻辑的最重要特征是把逻辑研究的重点从静态的论证逻辑转移到动态的发展逻辑，使逻辑有可能反映知识增长的动态图景，这是很有创新意义的。这不仅导致了进化逻辑必须要成为知识创新的逻辑，而且有可能从根本上转变逻辑学的命运——从技术上实现了从书斋到实践的发展，大大拓展了逻辑学的生存空间。

第三，进化的逻辑是在进化的科学方法论的基础上发展起来的，是对波普尔等人的科学知识进化论的逻辑抽象。它把波普尔的猜想与反驳的方法与机器学习的试错法紧密结合起来，不仅为进化逻辑的计算机化开辟了道路，而且为知识库形成与更新提供了理论基础与方法论保证，这不能不说是逻辑学、人类知识创新或知识增长的双赢。

第四，进化逻辑的一个理论渊源就是生物进化论，因而大量借用生物进化论中的术语，并赋予其新的含义，使生物学与逻辑学相互联系，相互渗透，打破了各门学科的壁垒，为新的进化综合奠定了基础，形成新的大进化论。这不仅说明，逻辑学推动了进化论，进化论帮助了逻辑学，而且以一个实际个案验证了进化逻辑的认知属性。

第五，进化逻辑的诞生与形成，对于逻辑学自我理论的创新也具有重要的指导意义。不论是亚里士多德逻辑，还是西方近现代逻辑，都把逻辑定位为理性而静态的知识，逻辑从来就被认为主要研究命题或语言的，而不需要关注行动。进化逻辑则表明，逻辑具有重要的直接的行动价值，逻辑应该关注行动、关注行为。因此，进化逻辑从一个角度极大地扩大了逻辑学的学科属性，逻辑不仅是理性的，而且是行动的，这样行动在一定程度上就包含内容。由此，当代西方逻辑学多元化发展就不足奇怪了，内涵逻辑、非形式逻辑、批判性思维、因果逻辑的快速发展成为必然。

三、发展中的因果逻辑及其认知归省

我国学者对于“因果逻辑”有三种理解：开放意义上的因果逻辑、宽泛意义上的因果逻辑、狭义理解的因果逻辑。

第一种理解，事实上是不把“因果逻辑”作为概念加以定义，只是把“因果逻辑”作为与因果、因果关系、演绎、演绎推理、逻辑推理、逻辑理性、逻辑思维等相同或相通的语词使用。这种理解，不是从学术追求上来思考的，没有学术关注的价值。

第二种理解，认为因果逻辑就是研究因果关系的思维形式及其规律和应用的知识，在这种理解下，因果逻辑既是应用逻辑，也是逻辑应用。由此，因果逻辑的价值追求有二：作为应用逻辑，学科知识体系的自圆；作为逻辑应用，能用来解释一个事物，探究某一事物的来源，分析事物的发展和事物的最终走向，也可以探讨某一思想理论的合理与否，任何的理论都有其来源及不完善或错误性。

第三种理解又分为两种情况，一是基于古典归纳逻辑的理解，指探求因果关系的逻辑方法，主要指穆勒五法；二是基于现当代归纳的理解，把因果逻辑界定为：以广义归纳逻辑的因果模型理论为基础的逻辑系统，也就是把因果逻辑定义为勃克斯因果陈述逻辑(causal-consequence-logic)。

应该说，因果逻辑定位在第二种理解是明智的，这有利于因果逻辑的发展。但事实上，成熟的因果应用逻辑理论是很稀少的，只有勃克斯的因果陈述逻辑具有比较系统的理论与方法，而因果逻辑应用有很广阔的发展。这样，按第二种理解，目前的所谓因果逻辑主要指：勃克斯的因果陈述逻辑，以法律因果逻辑为代表的逻辑应用。前者暂可以简称为因果陈述逻辑，后者可以简称为法律因果逻辑。

法律因果逻辑在法学界备受重视，不仅已经形成系统的理论与分支，而且成为指导实践的重要方法论，遗憾的是，在我国逻辑学界少有人专题关注。从逻辑学的学科属性上看，法律因果逻辑缺乏逻辑学理论的抽象与提炼，仅仅停留在逻辑应用的层面。当然，这样的状况，却使得法律因果逻辑具有很强的学科综合属性：法律因果不仅具有很强的归纳属性、法律实践的认知属性，而且也具有很强的法律实践的模拟属性。这就决定了法律因果逻辑既需要规范逻辑（道义逻辑）的指导、具有模态逻辑的特点，也需要归纳逻辑对实际个案的实践模拟与指导、具有归纳逻辑与认知逻辑的特性。

因果陈述逻辑产生与形成的思想渊源有二：一是现代科学技术的研究方法发生变革，二是穆勒因果逻辑的缺陷。近代科学技术的研究方法，从总体上看，无疑是以经验方法为主的，实验、实践、试错、归纳成为基本的方法模式，而从逻辑上看，无疑是以培根的新工具逻辑或者说以穆勒因果逻辑为思维模式的。但随着现代科学技术突飞猛进发展的要求，经验的方法、简单的因果归纳思考不再适应科学技术研究的需求。现代科学技术研究不仅只需要解释和理解简单个案或个别发现的逻辑，更需要建构和验证整体理论、宏大理论的逻辑。在这样的背景下，证明或检验的逻辑应运而生。这其中的代表就是因果陈述逻辑，其创始人是勃克斯。勃克斯1951年在《Mind》杂志上发表了论文《因果陈述逻辑》，1977年出版了阐述其因果陈述逻辑公理系统的专著《机遇、因果和推理》，逐渐完善了因果陈述逻辑的理论与方法。

包括因果陈述逻辑在内的勃克斯逻辑研究一开始就是服务于计算机研究的，他的逻辑研究也主要是致力于计算机推理方法的研究，特别是在归纳概率方面有新的发展，他将细胞自动机引入归纳逻辑，形成他的预设归纳理论。传统的归纳推理对因果必然性的证明是不严格的，很多是赋予经验的直观形式，勃克斯给出了一套证明因果必然性规律的方法，称之为勃克斯方法，它的最大特点就是因果必然性规律先验概率的确定。按照实用理论，归纳概率由标准归纳逻辑确定，因而，因果必然性规律的先验概率也应如此，勃克斯用标准归纳逻辑的因果模型测定因果必然性规律的先验概率，然后利用勃克斯公式解决它的确证问题。因果陈述逻辑作为一种证明或检验的逻辑，首先是基于归纳的，这毋庸置疑，但它在知识认知与科学理论创新的重要价值也是很突出的，因而它也是知识创新的逻辑，属于广义认知逻辑的范畴，属于知识逻辑。因果陈述逻辑的知识创新功能集中表现在以下四个方面：

其一，因果陈述逻辑对于解释或预见事实有重要意义。就如同假说演绎法所起的作用一样，因果陈述逻辑可以从理论命题推演出事实命题，或是解释已知的事实，或是预见未知的事实。这种推演的基本步骤是以一个或多个普遍陈述，如定律、定理、公理、假说等作为理论前提，再加上某些初始条件的陈述，逐步推导出一个描述事实的命题来。

其二，因果陈述逻辑对于探求科学陈述之间的因果联系，进而对科学理论做出因果可能性的推断有着重要作用。勃克斯所创建的这种逻辑对科学理论创新的贡献在于：通过对科学推理的细致分析，发现经典逻辑的实质蕴涵、严格蕴涵都不适于用来刻画因果模态陈述的前后件关系。于是，他提出了一种“因果蕴涵”，进而建立一个公理系统，为科学理论中因果联系的探索奠定了逻辑上的基础。

其三，因果陈述逻辑的核心概念是因果蕴涵。比较重要的逻辑推导关系是从逻辑蕴涵（即严格蕴涵）推导因果蕴涵，再从因果蕴涵推导出实质蕴涵。也就是说，我们可以从具有逻辑必然性的规律或理论陈述中推导出具有因果必然性的因果律陈述，进而推导出事实陈述。这种推导过程，不仅能解释已知的事实，而且能预见未知的事实。事实上，这种逻辑推演本身就是一种科学理论的创新。

其四，因果陈述逻辑的语义解释奠基于可能世界语义学。而正是借助这种关于可能性的逻辑工具，才使得人类的知识得以扩充，科学理论的创新才成为可能。因果陈述逻辑将逻辑可能世界理论扩充到包括因果可能世界，就使得逻辑学的知识创新功能大大加强。因为，逻辑可能世界的理论在比较纯化的数学领域可以很好地应用，但在不那么纯化的自然科学领域，仅仅考虑逻辑可能世界就不够用了，还必须考虑与自然科学中的自然律、因果律密切相关的因果可能世界。因果陈述逻辑比狭义的模态逻辑在科学理论创新方面的作用更大，功能更强。

四、发展中的计算机逻辑、人工智能逻辑及其认知归省

计算机逻辑与人工智能逻辑是两个交叉性理解的概念与学科体系。广义计算机逻辑应该说包括人工智能逻辑，描述应用于计算机科学和人工智能的逻辑都可以称之为计算机逻辑，包括：以在计算机科学中的应用为导向的逻辑学研究，如组合子逻辑和抽象释义；以逻辑形式自然表达的计算机科学基本概念，如编程语言的形式语义、霍尔(Hoare)逻辑、逻辑编程；计算理论的关注形式逻辑的基本问题的方面，如柯里—霍华德(Curry-Howard)对应和博弈语义；被当做应用计算机科学的逻辑工具，如自动定理证明和模型效验；软件和硬件开发的形式方法，如在Z符号中使用谓词逻辑。从更宽泛意义上看，基本的数理逻辑理论与方法，如命题逻辑和谓词逻辑，也属于计算机逻辑。

人工智能逻辑是用逻辑方法和成果研究智能主体如何处理知识的学科，主要研究主体的常识推理。这种推理具有非单调性和信息不完备性。狭义的人工智能逻辑主要包括缺省逻辑、非单调模态逻辑和限定逻辑等分支。缺省逻辑的主要思想是在经典逻辑中增加刻画常识推理的缺省推理规则，由此形成的扩张概念刻画了主体的信念集及其变化。非单调模态逻辑是用“知”和“信”那样的认识论算子研究主体的认知状态，用具有反思性质的稳定集概念刻画主体的认知状态。限定逻辑的主要思想是合理限定通常的谓词逻辑所描述的谓词，从而合理限定这样的谓词指称的类的外延以排除反常的对象，因此限定逻辑在形式上提供一般的方法来极小化任意选出的谓词或者由谓词构成的公式，从而在直观上刻画了主体常识推理的能力。而广义的人工智能逻辑包括所有的模态逻辑、模糊逻辑、归纳逻辑与认知逻辑。

事实上，计算机逻辑与人工智能逻辑在研究领域和应用上是交叉的，但其价值取向与方法是不同的：计算机逻辑在于技术方法，人工智能逻辑在于理论建构；计算机逻辑注重应用，人工智能逻辑注重理论。因此，计算机逻辑与人工智能逻辑可以统称为计算机科学中的逻辑。计算机科学中的逻辑，最早是由A·W·勃克斯等人提出的。当今计算机科学中逻辑已经成为一个强势的学科和学术领域，被计算机科学研究所高度重视，成为推动计算机科学研究的重要研究范式。

计算机逻辑与人工智能逻辑，对整个认知科学也都产生了重大影响，这已经是事实。它们都属于广义认知逻辑，都属于知识逻辑学的范畴。什么是认知科学？简单地讲，就是一门“理解大脑行为的科学”，是一门关于发现思维的表达和计算能力及其在大脑中的结构和功能的表示的科学。如此，认知科学的关键就在于人类智慧如何产生和远行的。而计算机科学逻辑和人工智能逻辑研究的一个重点和主题正是为了解决这一问题。例如，计算机逻辑和人工智能逻辑为人类认知过程的研究提供了动态的信息加工模型，把人的认知过程看做是信息加工过程。另外，根据程序模拟的方法，人们可以从符号逻辑和控制的角度来探讨人脑内部的认知过程。再如，基于计算机逻辑与人工智能逻辑而发展起来的智能计算机事实上不仅已经能够模仿人脑“思考”，甚至还可能超越人类去解决复杂的认知问题。比如，人脑在记忆数量和计算速度上是十分有限的，但智能计算机大大超过了人脑的局限。当然，计算机逻辑与人工智能逻辑本质上就是解决人类认知的机械物化的逻辑原理的问题，不仅本身就是一种科学认知活动，而且事实上也是直接推动了认知科学的发展。例如，细胞自动机不仅是计算机逻辑原理、影响了认知科学的发展，而且细胞自动机已经物化为智能计算机的重要类型而存在。

五、发展中的模糊逻辑及其认知归省

“模糊逻辑”是1965年美国工程师札德(L. A. Zadeh, 1921～)在其改进计算机程序的“模糊集合理论”中提出的一个概念。模糊逻辑研究的重点在两个方面：一是模糊逻辑推理，二是可能性理论。模糊推理与不确定性推理有着实质性的区别。不确定性推理的理论基础是概率论，它所研究的事件本身有明确而确定的含义，只是由于发生的条件不充分，使得在条件与事件之间不能出现确定的因果关系，从而在事件的出现与否上表现出不确定性，那些推理模型是对这种不确定性，即随机性的表示与处理。模糊推理的理论基础是模糊集合理论以及在此基础上发展起来的模糊逻辑，它所处理的事物自身是模糊的，概念本身没有明确的外延，一个对象是否符合这个概念难以明确地确定模糊推理是对这种不确定性，即模糊性的表示与处理。模糊逻辑推理是基于模糊性知识（模糊规则）的一种近似推理，一般采用札德提出的语言变量、语言值、模糊集和模糊关系合成的方法进行推理。札德1978年在模糊集合论基础上建立了可能性理论：不确定性可以理解为可能性，这样的可能性可以通过模糊集合论的数值来确定；一种事物情况的可能性分布本质上就是一个模糊子集。总之，如果以可能性来度量不确定性，则我们就可运用可能性理论来讨论不确定性推理。

要使计算机具有人性，可利用模糊逻辑。模糊逻辑能帮助我们模仿人脑是如何工作的。换言之，模糊逻辑有可能使机器的人工智能成为人性的真实智能。日本和韩国的诸多开发人工智能的公司已经开始利用模糊逻辑进行革新。在它们生产的产品中，计算机、空调器、摄影机、洗碗机、汽车零件、电视机和洗衣机都因模糊逻辑的应用而在功能上获得增强。新一代计算机的开发与创新，不论从理念上还是从技术上都可从模糊逻辑那里吸收营养。因此，从这个角度看，模糊逻辑也属于计算机逻辑与人工智能逻辑范畴。但模糊逻辑也不仅仅属于计算机科学中的逻辑，因为模糊逻辑在其他科学技术中有着独到的发展前途，如在工程控制、软科学中。基于模糊逻辑的理论与方法而形成的模糊控制理论与工程，已经成为工学的重要理论、方法与领域。软科学的重要领域是管理科学与工程。当今管理科学与工程不仅已经是当今世界最重要的科学应用领域和科学创新领域，而且也已经形成一个庞大学科群，而这学科群就包括模糊控制，模糊逻辑与模糊数学在管理科学与工程大有用武之地，就不言而喻。不仅是在管理科学与工程领域，而且，模糊逻辑的技术与方法在投资决策、企业效益评估、区域发展规划、经济宏观调控、中长期市场模糊预测等领域正在发挥着越来越大的重要作用。模糊逻辑无疑在软科学的科学化、定量化研究方面的认知价值是巨大的。

（原载《哲学动态》2008年6期。录入编辑：乾乾）