将隐喻作为一种方法论的形式而不仅仅是修辞特征应用于科学探索过程的研究中，是伴随着“修辞学转向”运动的展开，越来越多的科学哲学家关注的重要课题。隐喻已经被认为不仅仅是在科学发现的语境中发挥重要的启发作用，而且“在科学的证明与辩护语境中发挥着重要的认知功能，在科学推理和理论性解释中也充满了隐喻。”[1]本文就试图通过对量子力学概念、解释及教学中的一些隐喻性思维的理解来探讨隐喻在科学研究中的作用。

一　隐喻是量子世界表征的必然要求

尽管隐喻一直被认为其非逻辑的、隐含的、不精确的修辞特征与科学理论的严格精确的、逻辑的演绎特征格格不入，然而科学史的发展表明“隐喻对科学概念及范畴的重构，新的理论术语的引入乃至整套科学理论的构建和发展，发挥着重要的、不可替代的作用。”[2]量子力学作为革命性的物理学理论，其数学形式体系是超前于物理意义诠释的。由于其所研究的微观客体有着与经典力学所研究的宏观客体显著不同的特性，因此在其理论的建构中，隐喻就发挥其特有的意义映射功能，在经典力学与量子力学之间进行着“转换”和“传递”，将旧理论中的概念引入新理论中，并为其赋予了新的意义。例如“波”、“场”、电子“轨道”、量子“跃迁”等概念，就是我们试图用经典术语去理解量子力学而借助隐喻来表达的，因为“光波在真空中传播时，不像池塘中的水波一样上下波动；场不像一片充满了干草的场地，而是力的强度及方向的一种数学描述；原子并没有照文字上说的，从某一量子态跳到另一量子态去；电子也不是真的绕着原子核走圆形轨道……我们运用这些字的方式是隐喻。”[3]

量子力学作为一种形式体系，其数学公式必须与具体物理测量和操作过程联系才能产生它的物理意义。数学化的语言形式与非形式化的概念结构需要提供物理意义的一致性，因此物理学对隐喻方法的引入就成为一种自然而必然的选择。“在物理学的发展史上，隐喻是由科学共同体集体约定并广泛认同的，具有确定的稳定性和一致性，而不是瞬时的、暂时的和权宜的东西。更主要的是，它具有重要的方法论的功能，而且常常是自然地、非强制地、潜在地、微妙地发挥着它的功能；同时，隐喻作为一种思维工具，是科学共同体为了求解难题，突破理论发展的概念瓶颈的一种集体约定的结晶，它不仅促进了科学共同体主体间的统一，同时通过新的理论假设的提出引导了新的科学预测，推动了科学假设的创立和发展。”[4]因此，在量子理论的发展过程中，作为一种科学共同体集体约定的语言调试手段，隐喻至少具有三方面的意义。首先，通过隐喻科学家找到了描述、理解以及交流微观世界规律的方式，从而使其模型、范式或图景的建立成为可能。其次，新的科学概念及理论的提出并不是发生在真空中的，而是建立在已有知识基础上的，隐喻正是这种理论跨越的桥梁和中介。最后，正是由于隐喻的连接和转换，科学理论才既不是既定的、一成不变的，又不是断裂的、毫不相干的，从而使我们认识到世界模型是在不断完善、发展和演化的。

正因为隐喻在科学中有着如此重要的意义，所以使用一个隐喻才不能是随意的，而是必须要遵循一定的规则。第一，科学隐喻要以相似性为前提条件。从相似性的视角可以将隐喻分为“存在性隐喻”和“可能性隐喻”，存在性隐喻是基于相似性的隐喻，可能性隐喻可以视为创造相似性的隐喻。这与布莱克的三种隐喻观表达了同样的意思，替代观与比较观认为隐喻基于感知到的类比或相似性，而相互作用观坚持相互作用的隐喻“创造”或者“诱发”相似性和类比。第二，科学隐喻必须以科学内容的确定性和科学推理的逻辑性为基础。也就是说模糊的隐喻语言背后要蕴含确切的科学内涵，而在隐喻的启发过后要以严格的逻辑规则进行推理。第三，科学隐喻要从语境化的视角加以理解。从本质上来讲，“科学隐喻是以一定语形构造为载体、在特殊的语用语境中生成的一种语义映射。”[5]在语形的层面隐喻是被构造的，在语义的层面隐喻是被转化的，在语用的层面隐喻是被选择的。“在一个特定隐喻的生成过程中或它的方法论要求的展开过程中，这些层面是内在地统一和同时作用的；或者说是在一个特定语境中相互作用给出的系统结果。因此，一个隐喻描述必须在语言转换的语境中历时地加以理解。”[6]

二　隐喻思维在量子力学中的表现

在量子力学中，隐喻思维有各种各样的表现，而且隐喻功能也是多重的和交织的。我们可以粗略地区分隐喻的三种功能，即在科学发现语境中的启发功能，在科学解释语境中的理论认知与解释功能以及在传播与交流语境中的教学法功能。因此，我们就将从以下三方面来认识隐喻思维在量子力学中的具体体现，从而探讨其在量子力学乃至自然科学中的重要功能。

（一）量子力学概念及形式体系中的隐喻思维

在量子力学的概念中，波粒二象性是非常重要的。“波粒二象性的不同描述及其互补性，本质上就是两种隐喻评价的功能互补。有人从语言学的意义上将二者的互补性称之为相互的‘隐喻重描’。”[7]普朗克对黑体辐射的研究突破了经典物理学在微观领域的束缚，揭示了光的二象性；而薛定谔又是以光和粒子之间的对比揭示了实体的波粒二象性。在他们的研究之初，以熟悉的材料为模，加上想象为型，隐喻实现着其在“发现语境”中的启示作用。在普朗克关于空腔辐射的研究中，谐波振荡器是最基本的工具。普朗克将空腔黑体的腔壁想象成由数目很多的带电谐振子组成。可以通过假定排列在辐射空穴壁上的电子，好像它们是弹簧上的带电粒子，来探索量子辐射。喻体物体“弹簧上的带电粒子”，带有它熟知的机械电子属性，允许普朗克探索不大为人所知的量子辐射的属性。他想象这些带电粒子为一个热力学体系的宏观状态的微观形式，它们是分立的、有限的，因而把总能量分配给谐振子的方式也应该是有限的，这就要求能量只能做有限的划分，即只能以能量子为单位进行分配。能量子的概念彻底改变了经典物理学中一切因果关系都是以物理量的连续变化为基础的物理学思想方法，而这样的概念正是从“把空腔壁看作很多的带电谐振子组成”这样的隐喻中产生的。

在光的波粒二象性逐渐被接受之后，薛定谔通过光与力学实体粒子之间的类比建立了量子波动力学理论。在1928年的一次讲座中，薛定谔说：“把普通力学引向波动力学的一步是一种类似于惠更斯的波动光学取代牛顿理论的进展。我们可以形成这样的符号比例：普通力学：波动力学＝几何光学：波动光学。典型的量子现象类似于像衍射与干涉这样典故的波动现象。”[8]薛定谔考虑到费马—莫培督原理给出几何光学与经典力学间的对应关系的完善理论，因此，他从哈密顿—雅克比方程出发，引入波函数的概念，得到了波动光学与波动力学之间的对应关系，从而做出了上述的类比，并建立了薛定谔方程。这样的类比，从本质上看，“是一个映射的选择结构，它映射了知识的一种域（背景）到另一种域（目标）的转换。类比的说明首先应当在类比的两个基本要素即对象（目标）域和来源（背景）域之间进行区分。”[9]在这一类比中，类比的来源域为几何光学与普通力学之间的对应性，即作为隐喻的喻体，而目标域为波动光学与波动力学之间的关系，即为隐喻本体。类比的过程即是隐喻映射过程。同样的类比发生在原子结构的卢瑟福模型中，卢瑟福将太阳系作为隐喻喻体，将原子结构作为隐喻本体，提出原子结构的太阳系模型：原子中心有一个质量很大、带正电荷的点状的核，核外则是一个很大的空间，带负电的、轻得多的电子在这个空间里绕核运动。尽管卢瑟福模型只是一个经典模型，并且按照经典电动力学理论，该模型是不能成立的。但玻尔认为，应该否定的不是卢瑟福模型，而是经典物理对它的说明。他以卢瑟福模型为基础，通过引入作用量子的概念，提出了原子结构的量子理论。可见科学类比作为一种启示性的工具，在科学发现的语境中起着重要的作用。而类比中有意无意地从一个领域汲取知识应用到另一个领域的情况，正是科学家自觉或不自觉地应用隐喻思维的结果。

隐喻思维在量子力学建构过程中的应用，并不仅仅局限于自然语言。从一般意义上讲，我们可以认为物理学的某些形式符号同样是科学隐喻存在的特例。量子力学形式语言中表示力学量的算符和具体表示方式表象就包含着隐喻思维。由于微观粒子具有波粒二象性，微观粒子状态的描述方式就和经典粒子不同，它需要用波函数来描述。量子力学中微观粒子的力学量（如坐标、动量、角动量、能量等）的性质也不同于经典粒子的力学量。经典粒子在任何状态下它的力学量都有确定值，微观粒子由于其波粒二象性，首先是动量和坐标就不能同时有确定值。这种差别的存在，使得我们不得不用“和经典力学不同的方式，即用算符来表示微观粒子的力学量。”[10]算符在数学上实质是作用在一个函数上得到另一个函数的运算符号，如sinx=y中sin就是一个算符，它表示作用于x而得到y。由于微观粒子的状态需要用波函数表示，而其演化特征是通过薛定谔方程来表述的。利用薛定谔方程与经典关系式的比较，引入了动量算符并从动量算符导出了角动量算符和哈密顿量算符等等。用经典力学量的算符形式代替物理意义不清晰的数学形式算符，正是隐喻连接经典思维与量子思维的方式。它将量子力学形式语言中的抽象符号与经典力学中可测量的力学量对应了起来，使原本受不确定关系制约而无法直接表示的力学量（如坐标表象中的动量）有了明晰的、与经典概念中相一致的表达式，进而得到了该力学量算符的本征值。

这就为量子测量赋予了统计学上的意义，而且这里的统计是不同于宏观的系统统计的，而是针对单个粒子（或单个体系）的统计。将几率理解为单体的性质，也为客观“实在”提供了更为丰富的意义。

与算符的引入相同，表象理论的提出也是隐喻的启发功能的体现。表象，其实就是量子力学中态和力学量的具体表示方式。而在量子力学中采用不同的表示方式正如在几何学中选用不同的坐标系一样。坐标系和表象其实是一个从几何学到量子世界的隐喻的喻体和本体，而一个三维的欧氏几何空间也可以看作量子态所在的态矢量空间的隐喻理解。在几何学中，一个矢量A可以用直角笛卡儿坐标中的三个分量表示，也可以用球极坐标中的三个分量表示，这两种表示在形式上是不同的，但它们所表达的几何规律是一样的；在量子力学中，一个态矢量可以用坐标表象中的一组波函数……表示，也可以用动量表象中的另一组波函数……表示，而其反映的量子力学规律是一致的。并且，在几何学和经典力学中，经常直接用矢量形式讨论问题而不指明坐标系，那么在量子力学中描写态和力学量，是否也可以不用具体表象？在这种隐喻思维的启发下，狄拉克引入狄拉克符号，即用｜A＞或＜A｜来表示态矢量A，从而建立了量子力学规律的一种普遍数学形式，它适用于一切量子体系，更适合讨论一般性的量子力学问题。若要将态矢量A在具体表象中表示，则通过左乘＜A｜或右乘｜A＞得到，即

 

其中＜n｜A＞和＜A｜n＞分别是｜A＞和＜A｜在Q表象中的分量。表象概念的提出和狄拉克符号的引入，实现了量子形式体系的语形转换，通过表象变换使在一个表象中较难处理或较难理解的问题在另一个表象中能得到方便的解决，为该形式系统在语义学方面的解释提供了方便，增强了物理理论的可接受性及可操作性的语用功能，是隐喻在科学中发挥表征功能的具体体现。

（二）量子力学解释中的隐喻思维

像其他各种物理理论一样，量子力学由带有某种诠释的数学形式体系组成。从量子力学创立以来，就不断有人提出各种诠释为其数学形式提供物理层面的解释说明。尽管这些说明都相互不同甚至相互对立，但由于他们大都是在经典类比及模型分析的基础上建立的，因此，在这些诠释中，隐喻思维的介入是必不可少的。我们就从两种诠释中对波函数即对波粒二象性的理解来探讨隐喻在其中的作用。

1.“实体波”解释

在薛定谔建立波动力学时，他就同时提出了关于“波动”概念的理解。他在《量子化是本征值问题》一文中，将“量子化法则”的“整数性”概念看作是与“振动的弦的波节数是整数一样很自然地得出来的”。通过这样的隐喻，显而易见，波函数可以和原子中一个振动过程联系起来，而这种振动过程要比电子轨道的概念更接近真实。之后，他又提出电荷空间密度由得实部给出的假说，这样就在量子力学同经典电磁辐射理论之间建立了关联。通过将电荷密度定义为eΨΨ*（ΨΨ*为权函数），利用数学推导就可以得到在这个定义下的各个波之积的电荷密度的辐射振幅。这样，波函数被赋予了一种电磁意义，从而将之形象化为实在的东西。在这个意义上，电子被隐喻地视为一团带电物质作松紧振动的实体波。物质波完全可以像电磁波、声波那样在时空中传播。这样的波系，是由正弦波所组成的，在各个方向上尺度都相当小的“波包”。假定这个波包所服从的运动规律和代表力学体系的一个形象质点的运动规律相同，只要我们能把波包看作是近似局限于一个点上，即只要和体系轨道的尺度相比能够忽略波包的任何扩散，那么就可以说波包与代表力学体系的质点是等价的。薛定谔的实体波解释，正是通过与经典理论的类比，将m｜Ψ｜[2]看作物质密度分布，e｜Ψ｜[2]看作电荷密度分布，并利用在各个方向上尺度都相当小的“波包”这样的隐喻，把波理解为唯一的实在，将粒子看作是一种派生的东西，从而说明了波动性和粒子性的统一。

2.“几率”解释

玻恩研究了薛定谔的理论后认为：“薛定谔的形式体系是对量子定律的最深刻的描述”，但他对关于波函数的诠释却不很满意，他在对实体波诠释评论时写道：“当薛定谔的波动力学出现时，我立即感到它需要一个非决定论的解释，并且我猜测到｜Ψ｜[2]是几率密度。”[11]玻恩的几率诠释思想，事实上是受了爱因斯坦对电磁场与光量子之间关系的看法的影响。“他（爱因斯坦）曾经把长波的振幅解释为光子出现的几率密度，这个观念使粒子（光子）和波的二象性成为可理解的，这个函数马上可以推广到Ψ函数，｜Ψ｜[2]必须是电子（或其它粒子）的几率密度。”[12]玻恩认为，粒子的运动轨道和路径都是遵照几率法则的。量子力学的特色就是每个测量都将破坏事件的自然程序，引进新的起始条件，而且在几率函数的两个相干分支重叠时就出现几率的干涉。玻恩给出了波函数的明确意义：德布罗意波实际上是一种几率波，它并不表示任何媒质的真实振动，波函数在空间某点的强度及振幅绝对值的平方及粒子在该点出现的几率成正比，这种出现的几率以波的形式连续地传播。随后，海森堡在论文《量子论中运动学和动力学的可观测的内容》中提出了测不准原理。他认为“量子力学基本方程表明，改变运动学和动力学的某些概念是十分必要的。用原来的观点看，具有一定质量m的物体，其重心的位置和速度，是有单一的、直观的意义，然而在量子力学中，物体的位置和速度却存在着这种关系，这使不加考虑的使用‘位置’和‘速度’这样的词产生了疑问。如果在微小的时间中，承认事物的不连续性的特征，那么就会立即看出‘位置’和‘速度’这样的概念的不确定性。”[13]接着，玻尔从哲学的高度思考了波粒二象性的佯谬，提出了互补原理。玻尔认为，不管量子现象如何超越经典物理解释的范畴，但是对于实验的安排、观测结果和微观现象的说明，都必须用经典物理学的词汇来表达，而把传统的物理属性强加给原子客体时，就不可避免地引入了本质上含糊不清的要素。“一些经典概念的应用不可避免地将排除另一些经典概念的应用，而这‘另一些经典概念’在另一些条件下又是描述现象所不可缺少的；必须而且只需将所有这些既互斥、又互补的概念汇集在一起，才能而且定能形成想象的详尽无遗的描述。”[14]

以玻恩概念诠释为基础，以玻尔互补原理为核心，以不确定性原理为精髓的哥本哈根解释是几率解释的代表。可见，在哥本哈根的解释中，当用“波”“粒子”“位置”“速度”以及“几率”等概念来描述原子世界时，这些已经不再代表我们过去理解的含义了。事实上这正是隐喻实现其意义再创的认知功能的过程，对一个旧的科学概念赋予新意，扩大和丰富了科学理论的概念和语言系统，是对我们所接受的语言意义的一种超越、丰富和深化。因为量子力学作为一个新的理论，其观点已经与被普遍接受的理论（经典理论）产生抵触，然而在实验、观测及微观现象的说明中，经典语言的使用又是必须的，这就使得该理论自身的清晰性和说明性受到了挑战。这时概念障碍的问题便彰显出来，导致该理论的发展受到了阻碍。在这种情况下，隐喻就发挥了其工具性的作用，将传统观念中的语词进行再概念化，使之创生出新的意义，从而解决理论内部和外部的概念问题，进而推动了理论的发展。因此正如海森堡所说的：“当进入原子领域时，语言只能在诗学的意义上使用。量子力学为我们提供了事实的显著的例证，即我们完全可以理解一种用法，尽管我们只能在图像和隐喻的意义上谈论它们”。[15]

（三）量子力学教学中的隐喻思维

在一项科学理论的发展过程中，教学对于理论的传承、发展和创新具有十分重要的意义。作为科学共同体成员与外部人员之间的一种交流，教学对隐喻的依赖性不言而喻。在量子力学的教学过程中，为了使学生能够理解基本的量子概念及理论，常常会结合一些理想的微观模型进行论述。这些模型往往都具有某些与宏观客体相似的性质，以便于想象和理解。例如，势阱模型、谐振子模型、势垒模型等。这些模型在本质上都可视为其说明对象的隐喻，他们反映了不同层次上的映射关系，因而在本质上都是隐喻性的。以量子力学中的势阱模型为例。在很多微观情况下，如金属中的原子、原子中的电子、原子核中的质子中子等粒子的运动都有一个共同的特征，就是粒子被限制在一个很小的空间范围内。这时，就可以将该粒子隐喻地视作是被关在一个理想反射壁的方匣里（在很多教材中的隐喻是一维的宽度为a的无限深势阱），粒子不可能穿过匣子而只能在匣内自由运动。这就是势阱模型。通过将量子力学的基本原理如波函数理论、薛定谔方程、力学量的算符及表象等应用到这个模型中，就可以得到有关概念和理论的意义，使量子力学的学习得到事半功倍的效果。

为了使没有高等数学基础的普通学习者也能很好的理解量子力学中的基本概念，国外的一些学者还发明了一种量子井字游戏(Quantum tic-tac-toe)，也是隐喻思维的一种具体体现。该游戏只是在传统井字游戏的基础上增加了一条可重位规则，如图1(a)[16]。

 

图1　量子井字游戏

在一个格中可以同时落两个及以上的棋子。因此对局面也就相应有了多种理解，而以逻辑合理的三子连线方为胜者。本文不对游戏规则做出说明，只针对其中的隐喻给出物理意义。首先该游戏隐喻了量子力学的态矢量。在上述图表中，空间是被分隔的，棋子只能画到方格中，事实上就是量子化了的。一个态函数可以视为是几个方格中棋子状态的总和，

 

最后，当我们试图做出一种逻辑上合理的理解时，如图1(b)，量子态就转化为了经典态，这就隐喻了一次量子测量的发生。量子井字游戏的图形隐喻提供了一种对量子理论的直观认识，使更广泛的受众能逾越概念的障碍，理解理论内涵的本质思维。从更高的层次上讲，它鼓励了学生思考科学发展的方式，以及科学是如何将革命性的思维和严格的逻辑推理有机融合起来的。科学隐喻的教学法功能在此展现无余。

三　结束语

量子理论的创立和发展作为隐喻在科学中广泛存在的强有力的论据，使我们认识到科学隐喻除了传统的修辞功能外，在科学理论的建构过程及解释中，还具有更多重要的功能。首先量子力学的形式体系作为隐喻的语形载体，体现了隐喻思维的启发与表征功能；其次，在语义学意义上，量子力学解释中的隐喻思维又发挥了其理论解释功能，为数学形式的量子语形提供了物理及哲学意义上的诠释；最后，在量子力学传播与交流的语用语境中，隐喻思维也得到了广泛的应用，实现着其重要的教学法功能。可见，物理学从经典到量子的跨越，正是通过隐喻性思维的介入，类比于经典现象来建立量子模型，那些远离日常经验的微观图景才能逐渐的显现出来。然而在经典理论建立之初，像“力”、“功”、“电磁波”等等这样的概念又何尝不是极其抽象的，远离日常经验的呢？又何尝不是通过隐喻表达的呢？正是在这种意义下，库恩把整个科学的发展看作是一个“具有隐喻特征的过程”(metaphor-like process)，一个自始至终伴随着隐喻的过程，一个间或变换类比和模型，调整相似性模式的过程。不论自然科学发展到何种高度，它都只能面对一个建立在隐喻基础上的语言世界。[17]

当然，在大多数情形中，科学家使用隐喻并不是一个有意识的、有目的的过程，而是潜在的、自然而然引入的。这就导致当依据不加分析的相似性把熟悉的概念扩展到新的领域时，就有可能会犯严重的错误。所以，隐喻在科学中的使用是要以对科学语境的清晰认识为前提的，这就意味着对于科学隐喻的研究，应该结合语境论的方法，从语形、语义和语用的层次进行考察，才能科学地把握隐喻的本质。

（原载《科学技术与辩证法》2008年3期。录入编辑：乾乾）