四种性质判断之间的对当关系可以分为两种：一是必然性关系，如A真E必假；二是非必然性关系，如A假E可真可假。传统形式逻辑一般只讲根据必然性关系进行直言直接推理，但也存在一种看法，认为根据性质判断对当关系中的非必然性关系也可进行直言直接推理，只不过这种推理的结论是可能性的^[1]，对这样一种新型的推理形式还没有专门命名。本文权且称之为“可能性的对当关系直言直接推理”。笔者认为可能性的对当关系直言直接推理在形式上是成立的，但在思维实际中没有意义，以下是详细说明。

一、可能性对当关系直言直接推理的分类

可能性的对当关系直言直接推理有以下形式：

(1)．┐（SAP）→可能SEP；(2)．┐（SAP）→可能┐（SEP）；

(3)．┐（SEP）→可能SAP；(4)，┐（SEP）→可能┐（SAP）；

(5)．┐（SAP）→可能SIP；(6)．┐（SAP）→可能┐（SIP）；

(7)．┐（SEP）→可能SOP；(8)．┐（SEP）→可能┐（SOP）；

(9)．SIP→可能SAP；(10)．SIP→可能┐（SAP）；

(11)．SOP→可能SEP；(12)．SOP→可能┐（SEP）；

(13)．SIP→可能SOP；(14)．SIP→可能┐（SOP）；

(15)．SOP→可能SIP；(16)．SOP→可能┐（SIP）。

以上推理的前提和结论都断定了概念S与P之间的某种关系。两概念之间的关系具体讲有五种，即全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系和全异关系。五种关系中不同的某几个还可以分别

地概括为：包含于关系、非包含于关系、相容关系和不相容关系。五种关系中的真包含和交叉关系属于非包含于关系，为了下文讨论问题的方便，我们把这两种关系概括为一种关系，并将其命名为“弱非包含于关系”，以此与包含在非包含关系中的全异关系相区别。真包含和交叉关系还属于相容关系，出于同样的原因，这两种关系也归为一种，并称之为“弱相容关系”，以此与包含在相容关系中的全同关系和真包含于关系（这两种属于“包含于关系”）相区别。

上述推理形式前提断定的S与P之间的关系只有两种即相容关系和非包含于关系，我们将前提断定第一种关系的推理作为A类，属于A类的上述推理形式有(3)、(4)、(7)、(8)、(9)、(10)、(13)和(14)。

根据结论断定的S和P关系的不同，对A类推理还可以作进一步划分。A类推理的结论所断定的S与P的关系有两种，即包含于关系和非包含于关系，但这里的非包含于关系实际上不能包括全异关系，故

应是弱非包含于关系。我们将结论断定了S与P包含于关系的A类推理称A_l类，属于A₁的推理形式有(3)、(8)、(9)和(14)；将结论断定了S与P弱非包含于关系的A类推理称A₂类，属于A₂类的有推理形式(4)、(7)、(10)和(13)。

我们将前提断定了S与P非包含于关系的上述推理归为B类，B类包括前面所说的推理形式(1)、(2)、(5)、(6)、(11)、(12)、(15)、和(16)。根据B类推理结论断定的S与P不同关系，还可以作进一步

分类。推理形式(1)、(6)、(11)和(16)，其结论断定了S与P全异关系，我们将这些形式归B₁类。推理形式(2)、(5)、(12)和(15)的结论断定了S与P相容关系，实际上这种相容关系只包括真包含关系和交叉关系，应是弱相容关系，我们将断定了S与P弱相容关系的B类推理作为B₂类。

二、A类推理是没有意义的

A类推理的前提断定了S与P的相容关系，相容关系包括两种情况，一是S与P是包含于关系，我们用r₁表示；二是S与P是弱非包含于关系，我们用r₂表示。A₁类推理实际上是这样一种推理：

r₁V r₂→可能r₁

这种推理形式上有效是显而易见的。但是有价值的可能性推理应该有办法确定其结论的可靠性，这也是类比推理和不完全归纳推理虽然结论是可能性的，但仍有其巨大意义的原因。那么我们如何确

定A₁类推理结论的可靠性呢?办法只有一个，即对实际存在的S类分子就具有性质P进行归纳，如果能进行完全归纳，那就能确定r₁是真，如不能进行完全归纳，那只能推出“可能r₁”，但可以根据归纳的具体情况推测r₁可能性有多大。而要确定r₁即S包含于P的可靠性，我们直接用归纳就行了，又何必进行一番A₁类的推理呢?A₁类推理结论可靠性的确定要依靠归纳，但对归纳又没有任何帮助，其前提断定了“至少有一个S分子是P”，据此我们不知道哪些S的分子是P，有多少S的分子是P。

A₂类推理从S与P的相容关系推出了S弱非包含于P是可能的，A₂类推理实质上是这样一种形式：

r₁V r₂→可能r₂

这种推理在形式上有效也是明显的，但问题是如何确定r₂的可靠性。r₂是说“S弱非包含于P”，只要存在一个S类分子不是P，那r₂就是真的，否则就是假的，因此r₂要么真，要么不真，不存在真的可

能性大小之说。要确定r₂的真实性，只能对S类分子具体考察，看有无一个S类分子不是P，而A₂类推理的前提对此毫无作用，它断定“至少有一个S分子是P”，因此，我们要想确定“S弱非包含于P”的真实性，应该直接对S类分子作具体的考察，完全没必要先作一番A₂那样的推理。所以，A₂类推理是无意义的。

在思维实际中，若知道S类部分分子有性质P，则自然会想到这样两个问题：是否所有S都是P？其他S类分子中有无一个不是P?前者是A₁类推理要回答的，后者是A₂类推理要回答的。而这时最简便的办法就是对S类进行归纳，归纳的过程就是同时解决上述两个问题的过程，最后结果或者SAP真，或者是SAP可能真及可能性大小，或者是发现有一个S分子不是P，从而推翻SAP而得出SOP的结论。如不是这样，先根据已知的S类部分分子是P得出，SIP或SEP，再从此出发进行类似于A₁或A₂那样的推理，则繁琐而无意义，因为需要掌握的推理形式太多了，而且只能得出一个离开归纳其可靠性无法确定的结论。

三、B类推理是没有意义的

B类推理前提断定了S与P的非包含于关系，非包含于关系包括两种情况：一是全异关系，我们用w₁表示；二是S与P是弱相容关系(S与P交叉或S真包含P)，我们用w₂表示。

B₁类推理实际上是这样一种推理：

w_lVw₂→可能w₁

即从S与P或是全异关系或是弱相容关系推出S与P可能是全异关系。要想考察B₁类推理结论的可靠性，办法只有一个，就S分子不具有P性质进行归纳。如果进行的是完全归纳，就可以知道w_l是否是真的。如果进行的是不完全归纳，那么就可以知道w₁真是可能的，并且知道可能性有多大。B₁类推理的前提断定至少有一个S分子不是P，据此，我们无法知道哪些S分子不是P，有多少S分子不是P，因此对归纳无任何帮助。因而在确定w₁时，我们可以直接运用归纳的方法，而没有必要先行一番B₁那样的推理。

B₂类推理实际是这样一种推理：

w_lVw₂→可能w₂

即从S与P或是全异关系或是弱相容关系推出S与P可能是弱相容关系．要确定这样一种结论的可靠性，办法也只有一个．即具体考察一下S类分子看有无一个S的分子是P．只要存在这样一个S类

分子则w₂是真的：这样．当我们的目的是确定w₂的真实性时，可以直接对S类分子进行考察，而没有必要先进行一番B₂那样的推理．然后再用上述办法确定w₂的可靠性。

在思维实际中，当我们知道S部分分子不具有性质P时，自然会想到是否所有S类分子都不是P? S类其他分子中有无一个是P？前一个问题是B_l类推理要解决的，后一个是B₂推理要解决的。这时最简便的办法也是对S类进行归纳．这可以同时解决上述两个问题。归纳的结果是SEP真，或是SEP可能真及可能性有多大．或者发现有一S分子是P，从而得出SIP真；如不是这样．先根据已知的S类部分分子不是P得出SOP或SAP，再以此出发进行B₁或B₂那样的推理，最后运用归纳办法考察结论的可靠性，就会做很多无谓的劳动。

总之，如果可能性的对当关系直言直接推理对思维实际有意义，就应有办法对其结论的可靠性进行考察，就得运用归纳或具体考察其类分子的办法，而运用上述办法又可以独立地得出可能性对当关系

直言直接推理所要推出的东西，而且还能得出这种推理所推不出的东西。因此．我们得出了这样的结论：可能性对当关系直言直接推理虽然形式上成立，但无实际意义。也许有人会问，必然性的对当关系直言直接推理，如“A→I”．其结论运用归纳或具体考察某类分子的办法也可得出，为何不用后者代替前者?请不要忘记前者可以得出实际有用的实然性结论，前后两者都是有用的．因此不能用归纳或考察某类分子的办法来代替必然性的对当关系直言直接推理。

【参考文献】

[1]郑孟煊、苏绍汪：《演绎推理中可能性推理初探》，载《青海社会科学》1989年第2期。

[2]谢根成：《可能性推理的新形式》，载《河南师范大学学报》1995年第2期。

（原载《人文杂志》1999年第1期。）