【蒂莫西·威廉姆森】关于逻辑哲学的问答
一、我最初为何被引向逻辑哲学
我于1973年—1976年在牛津大学获得数学和哲学方面的本科学位。自然地，要做这样的组合，人们需要学习数理逻辑到一个相当高的水平，也需要从哲学的角度来思考逻辑学。迈克尔·达米特可能是当时最有影响的牛津哲学家。他那时刚完成其巨著《弗雷格：语言哲学》，还没有继任A.J.艾耶尔的威克汉姆逻辑学讲
我在牛津大学的博士论文是关于这样的观念：科学理论即使从未达到也可以越来越接近真理。这种观念与逻辑哲学的联系并不如人们以为的那样紧密，因为它与经典逻辑完全一致：要比较不同的精确理论有多接近某给定标准，人们并不需要修改标准的逻辑学或数学。赤道恰好
某些逻辑学家宣称，经典逻辑学家与直觉主义逻辑学家之间的分歧仅仅是口头上的，因为他们对相关的逻辑词赋予了不同的意义，如“并非”和“或者”——他们只是绕过彼此而说话。我重新发现了一个结论，最初是由卡尔·波普尔所证明的，所说的与他们的宣称正好相反。如果争议是口头的，那么我们就需要消除那些逻辑词的歧义，比如区分经典的否定“并非C”和直觉主义的否定“并非I”。此时的图景是，每一方关于自己的话都是对的：“并非C”的逻辑是经典的，而“并非I”的逻辑是直觉主义的。因此，特别地，由于双重否定在经典逻辑中可消去，“P是并非C并非C真的”应该蕴涵“P是真的”；与此不同的是，双重否定在直觉主义逻辑中通常不能消去，“P是并非I并非I真的”不应该蕴涵“P是真的”。在该图景下，只要从符号上区别开来，“并非C”和“并非I”就可以在同一语言中和平共处，前者表现为经典的，后者表现为直觉主义的。麻烦在于，经典逻辑和直觉主义逻辑中公共的逻辑原则足够强以至于蕴涵了“并非C”和“并非I”等价，所以“并非C”满足双重否定律，仅当“并非I”也满足。于是，和平共处是不可能的。经典逻辑与直觉主义逻辑之间的争议是实在的，而不仅仅是口头上的。我将这种思考方式推广到与其他逻辑词有关的问题，比如“存在”(“Equivocation and existence”, Proceedings of the Aristotelian Society, 1988)。
在20世纪80年代末，我开始集中思考大学时代辩论过的一个问题：什么是模糊语言的正确逻辑？我捍卫的答案是纯粹经典逻辑，尽管出于新的理由。直觉主义逻辑甚至不是最有前途的替代品。然而，希拉里·普特南提倡用它来处理模糊性悖论，而我发表了对其方案的批评。我的批评意见萌芽于20年前的那些辩论。
除了逻辑哲学中让我着迷的具体问题，我一直很喜欢该主题适当的智力风格：进行卓有成效互动的，一方是精确陈述、严格证明的技术性结论，另一方是深刻的、难懂的、非技术性的哲学关切。它带给我强烈的快乐，如今仍然如此。
二、我在逻辑哲学方面做了什么，或者说对逻辑哲学的主要贡献有哪些
在回答之前，我要解释一下我所理解的逻辑哲学是什么，以便将我所做的贡献放在合适的位置。我将其看作类似于用“X哲学”形式的短语所表示的其他哲学分支：数学哲学，物理学哲学，生物学哲学，心理学哲学，经济学哲学，历史学哲学……首先有某些类型的探索：数学，物理学，生物学，心理学，经济学，历史学……然后出现一些关于其本性的非常普遍的问题，有时由这些一阶探索本身追求中的困难所引起。这些问题可能是原-形而上学的：这种探索与何种事物有关？它们也可能是原-认识论的：通过何种方法能最好地进行这种探索？当这类问题被提到足够高的普遍性水平，要回答它们，我们得益于将其放置在更广泛的哲学背景中，以澄清不同的替代答案的范围及其后承。例如，原-形而上学问题可以放在该类探索与哪些事物有关的理论设置中，原-认识论问题可以放在该类探索可以采取哪些方法的理论设置中。此时，我们做的就是该问题探索种类的哲学。但是，我们不应该期望某学科的哲学对该学科本身在某种程度上是超验的。相反，我们应该期望该学科与其哲学之间有强烈的互动，甚至时有重叠。例如，物理学哲学和物理学本身在其最理论性的层面上有重叠。
通常说来，一种探索的哲学主要专注于我们所拥有的该探索中最发达的部分，而不是它们得以最初生长的更原始的部分。例如，物理学哲学专注于当代的科学物理学，而不是民间物理学，它将后者主要留给心理学。同样，我建议，逻辑哲学也应该专注于现代的科学逻辑学，而不是民间逻辑学，后者也应该留给心理学。说“科学逻辑学”，我指的是出现在《符号逻辑杂志》和《哲学逻辑杂志》上的那类东西；它是科学的，因为它由具有精确性、系统性和严格性等的观念所统辖，而非通过任何与实验或观察的特殊联系而获得(科学并不仅限于自然科学：想想数学)。说“民间逻辑学”，我指的是没有受过正式的逻辑学教育的人们接受某些论证而拒斥另一些论证的倾向。当然，也有关于民间逻辑学认识论的严肃问题，正如存在民间物理学认识论的严肃问题一样，但我们不应该用前者将科学逻辑学的认识论问题染上污泥，正如不应该用后者将科学物理学的认识论问题染上污泥一样。科学逻辑学也不应该承受毁灭性的心理主义的痛苦以与民间逻辑学相关，正如科学物理学不与民间物理学相关一样。
逻辑哲学的一个具体困难在于：与数学、物理学、生物学、心理学和历史学相比，逻辑学本身有一个欠发达的学科身份。像其现代形式的任何东西都起步非常晚，逻辑学系很罕见，至少在以英语为母语的大学中是如此。它目前分布在数学系、计算机科学系和哲学系，并且在每种情况下，都带有某些其主学科的特征。特别地，由哲学关切带动的逻辑是哲学逻辑，其在原则上与逻辑哲学截然不同，尽管在实践上二者往往不易区分。此外，逻辑学包含许多相互间没有太多共性的各种分支，比如模型论、证明论、集合论、递归函数论，以及哲学逻辑。因此，逻辑哲学应该反思什么并不是完全清楚的。然而，这种情况在带来威胁的同时也提供机遇。我们能够以任何最有望带来回报的方式来研究逻辑哲学。
我在逻辑哲学上的第一个重大项目是我关于模糊性的工作，参见拙著《模糊性》(Vagueness, Routledge, 1994)及各篇相关论文。为了讨论模糊性理论的便利，我将在更宽泛地意义上使用“经典逻辑”一词，其不仅涵盖排中律等原则，也涵盖了与真和假有关的元语言原则，因此，陈述“杰克是秃头”是真的当且仅当杰克是秃头，是假的当且仅当杰克不是秃头。模糊性的大多数研究者都认为，经典逻辑不适用于模糊语言，因为在界限情形中真和假的二分法不成立。他们认为，它(指经典逻辑——译者注)不得不被替换为非经典的替代性方案。最有名的候选者是模糊逻辑(fuzzy logic)，尽管大多数哲学家发现其太朴素而偏好更精致的东西，比如超赋值语义学。我说明，他们严重低估了可用来捍卫模糊语言的经典逻辑的资源。给定经典逻辑，即使“杰克是秃头”或为真或为假，人们可以期待在界限情形中，我们不能找出其究竟是真还是假，因为(我们的)意义对于我们不是完全透明的。现在，这种认知主义观点是关于模糊性的论战中的主要竞争者之一。我详细地说明了所有替代性方案将会面临的困难，尤其是当它们试图处理高阶模糊性——界限情形的界限情形，等等——时，这是日常模糊性的整体特征。我强调，当人们将标准的科学规范应用于理论选择时，比如简洁性、优雅、力量、独立可知的一致性，以及成功的追踪记录，经典逻辑脱颖而出，成为最好的逻辑，即使对模糊语言也是如此。经典逻辑并不需要超验的证成，因为根据内在的标准它仍然会取胜。
在《模糊性》之后，我花了几年时间在作为其背景的认识论上工作，并写了《知识及其限度》(Knowledge and its Limits, Oxford University, 2000)。不过，我也对绝对普遍性的观念感兴趣。罗素悖论，所有不以自身为元素的集合构成的集合，被普遍接受为表明了没有一个集合可以绝对地包含所有事物。在标准模型论中，量词总是被解释为限制到某个量化域、某个集合，因此没有遍历绝对一切事物。然而，我们有时似乎量化绝对的一切事物：例如，即使当我们说没有集合可以包含绝对的一切事物时，将“绝对的一切事物”限制到一个集合域是自我反驳的。绝对普遍性似乎也被建构到形而上学的勃勃野心中。我在一篇长文(“Everything”, Philosophical Perspectives, 2003)中探讨了关于普遍性的绝对主义者和相对主义者之间的辩证关系。我捍卫绝对的普遍量化的融贯性，表明它与悖论有多接近的同时，认为理解它的最好方式是不可归约的高阶逻辑设置，在其中我们可以量化谓词位置，但不能以通常的量化名称位置的术语来解释它们。
拙著《哲学的哲学》(The Philosophy of Philosophy, Blackwell, 2007)讨论的主要问题之一涉及到逻辑的认识论。是什么使我们有权进行基本的演绎推理？除非我们有权如此，否则我们不能用演绎来扩展我们的知识，例如，像我们在数学推理中所做的那样。其根据在一种广泛的哲学观点，我们有权做出这样的推论，因为它们内置于我们对我们的逻辑词——如“如果”和“并且”——的理解之中，以拒斥包含语言学误解的推论。我论证了，这种观点对关于修改逻辑的争论的本性是不公正的。替代性逻辑的支持者们并没有受害于语言缺陷；他们只是非正统的且可能错了的理论家。这是对如下主题的又一种阐明：替代性逻辑的选择与其他科学理论的选择的类似性要比许多逻辑哲学家所以为的更为紧密。
我对逻辑哲学的最大贡献可能是拙著《作为形而上学的模态逻辑》(Modal Logic as Metaphysics, Oxford University, Press, 2013)。当量词不受约束且模态算子被读作是表达了形而上学可能性和形而上学必然性时，某些量化模态逻辑公式表达了非常重要的形而上学断言。例如，一个公式说的是，必然地任何事物必然地是某个事物，换句话说，存在是非偶然的。或者该公式或者其否定(我认为是前者)表达了重要的形而上学真理。在高阶模态语言中，人们可以对所有非逻辑表达式做全称概括，从而提取其纯粹的一般形而上学意义。在这种解释下，模态逻辑可以理解为形而上学理论的核心，我们必须在我已经解释过的普通溯因推理的基础之上做出选择，正如在其他科学中我们必须做的那样。即使对于评价可以用一阶词项来表达的主题，高阶设置也是更好的，因为它提供了探讨其后承的更广泛的领域——例如，当我们测试它们与二阶模态逻辑的各种概括原则的相互作用时，粗略地讲哪个谓词定义了属性或关系时。虽然方法论是溯因推理的，它不会把模态逻辑变成一个具体的自然科学，因为我们已经有足够的数据以继续工作——通过试验或观察收集更多数据也不起作用。在这方面，该探索类似于数学中的研究，例如，寻找更强的集合论公理以解决连续统假设。这项研究(指寻找更强的集合论公理——译者注)也采用了一种溯因推理的方法论，以使其成为一般科学的一部分，但不是具体自然科学的一部分：相关的数据本身就是数学的。我解释了在量化模态逻辑中，形而上学问题是如何历史地产生的，尤其是通过巴坎公式和它的逆公式，也讨论了可能世界语义学的优点和局限性，以及应用模态和高阶逻辑的其他许多问题。本书中逻辑学和形而上学之间的关系的整体概念也适用于非模态逻辑。与逻辑实证主义假定的逻辑学和形而上学相互排斥——因为逻辑学是好的，形而上学是坏的——完全不同，逻辑学(适当地解释后)提供了形而上学的核心结构。逻辑学不是在实质性科学或形而上学理论间中立的裁判：它是实质性理论本身。在某些方面，我回到了弗雷格的逻辑概念。
三、逻辑哲学在与其他学科及其他哲学分支的关系中扮演什么角色
我已经勾勒出我对逻辑哲学和逻辑学之间关系的观点。逻辑学和数学之间的密切联系(例如，通过集合论)，也导致逻辑哲学和数学之间的联系。如我也解释过的，逻辑哲学包含逻辑的形而上学和认识论，最好依照更一般的形而上学和认识论来研究。逻辑的认识论为所有关心人类知识的人提供了一个有益的提醒，通过思考而不是观察我们能够知道多少。相反，心理学制约着逻辑的认识论，因为后者不应该建立在关于正常人推理过程的似是而非的假设之上。逻辑哲学和作为语言学分支的自然语言语义学之间也有密切的互动。要从自然语言论证有效性的语义标准中得出预测，我们需要结合相关句子类型的语义理论。
与更多学科的联系来自于各种专门逻辑分支的哲学。例如，道义逻辑的哲学需要参照道德哲学和法理学，因为道义逻辑是规范性理论的结构核心，而出于同样的原因，道德哲学和法理学也可以向逻辑哲学学习。同样，认知逻辑的哲学与理论计算机科学和经济学可以进行卓有成效的互动，后者应用多主体认知逻辑。关于同时性状态，时间逻辑的哲学则可以向物理学，特别是狭义相对论学习。
在我看来，逻辑哲学的本性中没有任何东西限制我们使用任何我们所知的作为证据，只要其与我们考察的问题相关。特别地，逻辑或逻辑哲学都不是完全先验的。总的观点是一个松散的整体论：任何学科原则上都可以向其他学科学习，虽然只有极少数情形是通过将一个归约到另一个。
四、逻辑哲学中最显著的进步是什么
到目前为止，逻辑哲学中最显著的进步是在逻辑自身进步的基础上取得的。我们对逻辑哲学知道的远比柏拉图、或亚里士多德、或休谟和康德所能够知道的还多，因为自他们的时代以来，逻辑发展已经改头换面。现在能获得的相关证据中只有极小一部分是在那时就能获得的。
许多元逻辑的主要结论本身就构成了逻辑哲学的进步，例如，命题逻辑的可判定性，洛文海姆－司寇仑定理，一阶逻辑的完全性和不可判定性，二阶逻辑的不完全性，选择公理和连续统假设的独立性，等等。它们并不只是数学的组成部分。它们刻画了不同逻辑哲学上重要的能力和局限。如果它们的表述不是那么精确，而证明也不是那么严格，就不会有人怀疑它们的哲学重要性：为何哲学重要性应该随着精确性和严格性的增加而消失呢？
元逻辑也通过新观念直接为逻辑哲学做贡献。一个显著的例子是，谓词逻辑的模型论语义学，其已成为各种语言的模型论语义学的范式。对“可能世界”参数的引入为在内涵逻辑理解上取得巨大进步开辟了道路。在语法方面，丘奇、图灵和其他人的能行可计算性的精确标准的确立，使得形式系统的观念更精确，奠定了逻辑复杂性研究的基础。甘岑的自然推演理论提供了编码一组论证的新途径，比公理化方法更接近普通人的推理。非演绎推理研究中的非单调推理逻辑的发展是另一个例子，当然还可以举出更多例子。
虽然我的观点是百分之百经典的，我将非经典逻辑的繁荣看成是逻辑哲学的进步，因为如果对替代品一无所知，我们不可能对经典逻辑有一个适当的反思性理解。更一般地，即便没有人真正信奉一个错误的科学理论，如果不考虑其竞争者，我们就不能完全欣赏正确科学理论的地位。如果没有人实际发展并捍卫非经典逻辑，逻辑哲学更可能被引向经典逻辑替代品具有不可思考性的谬论。
表达力不断增强的解释性形式语言的构造本身就是对逻辑哲学的重大贡献：高阶谓词语言，加上模态、时态、认知和道义的算子，复语言，无穷语言，等等，不一而足。在每种情况下，逻辑哲学反思的范围都显著扩展。
到目前为止，我的例子都同时是逻辑学和逻辑哲学的进步。它们中没有一个“只”是逻辑学的进步。任取其中之一，如果它从未被想到过，那么我们对逻辑学的哲学理解将比当前的状态更贫乏。当然，逻辑学的进步并不能简单地决定它的哲学解释。理性人可以对它采取不同的哲学理解，但它仍然将另外的图景带入到更清晰的焦点，也许删除了某些部分或添加了其他部分。在此阶段，那就是我们应该期待的。
逻辑哲学中与具体技术联系不那么紧密的一个进步是塔斯基1936年的逻辑后承理论。当然，不是每个人都和我一样对其报以同情，但它的简洁、优雅和最起码的解释力，使其成为突出的候选者之一，任何竞争者都必须与之比较。为回应语义学悖论而做的形式真理论的工作，也是始于塔斯基；若假定真和逻辑后承之间的联系，该项工作将有助于揭示真的本性，从而也有助于揭示逻辑的本性。
逻辑哲学中更具“纯哲学性”特征的进步又如何呢？这里的基础远不是那么牢固。然而，可以追溯到蒯因的一个例子是，有关逻辑学中真实分歧和表面分歧的意蕴的争论。虽然争论的整体结果目前尚不清楚，但我们知道了把问题放入普遍的元语义设置的重要性，以考虑所有的语义学事实如何与非语义学事实相关联。这是逻辑哲学需要向语言哲学学习之处——尽管哲学家一般都大大高估了逻辑和语言之间联系的紧密性。
五、逻辑哲学中最重要的开放问题是什么，取得进展的前景如何
逻辑哲学进展的性质正在发生变化，以顺应逻辑学进展本身性质的变化。逻辑学中最大的进展在数理逻辑，其中最具哲学揭示性的工作早在20世纪30年代就已完成。从那时起，数理逻辑已落户成为一个相对较小的数学分支。如果能证明它对其他数学分支比当前更具成果性，它可能再次增长得更大，但几乎可以肯定的是，其包含的进展将在很大程度上仍然是数学的，而不是哲学的。当然，密切参与新技术发展的人们有时会高估它们的哲学意义，我们必须纠正这种热情过度的自然倾向。基于(如)1970年以来的数理逻辑史，对未来几十年的一个合理预测是，无论新成果在数学上多么令人兴奋，就逻辑哲学的目的而言，其仅仅是在已有的整体图景上增添细节。虽然预测失败将是美妙的，但我并非坐在我座位的边缘。毕竟，主要的新数学定理通常缺乏特别的数学哲学意义，除非是关于该事业逐渐精细的描述性概念。如果有人能给出惊人而自然的高阶逻辑或集合论新公理或某个尚无法想象的替代性基础理论，并且它们能解决当前系统中不可判定的问题(如连续统假设)，我将第一个举杯庆贺，但这与其说是期望，不如说是奢望。因此，在可以预见的未来，我们必须准备好在逻辑哲学中工作时，没有来自纯粹数理逻辑新发展的太多帮助。
最近的几十年见证了应用数理逻辑的可观进展，我所指的是与数理逻辑其他部分一样在数学严谨性标准下做出的工作，但其主要受非数学兴趣的驱动，如在哲学逻辑中包含哲学兴趣。认知逻辑提供了一个例子。应用逻辑的存在和功用为逻辑哲学提供了有益的约束，正如应用数学的存在和功用为数学哲学提供了有益的约束一样。然而，正如专注于应用数学的人们会得到一个扭曲的数学概念，而专注于应用数理逻辑的人们会得到一个扭曲的数理逻辑的概念，甚至是扭曲的一般逻辑的概念。
在我看来，逻辑哲学所面临的最紧迫的任务是对逻辑学作为一门科学的本性和首要原则进行重新思考。它的主题是什么？许多人将其设想为理想化的推理过程研究。理想化信息处理研究的逻辑概念可能是同样想法的更精细的版本。虽然理想化的推理过程自身肯定值得研究，使它们成为逻辑学中心的是一种我不抱以任何希望的心理主义。即使逻辑学研究先验概念的或分析的联系的观点也不能免于心理主义，因为它意味着就逻辑学主题而言，给拥有那些联系的先验知识的名义上的知道者，掌握了被联系的概念的思想家，使用那些分析性的联结词的话语社区成员赋予特权角色。
我们需要一个更深入和更彻底的实在论的逻辑概念，与实在的其他部分相比，它并不更加关注思想、语言，或信息。当能够获得这种概念时，即使是那些拒绝它的人也应该承认，如果他们要给出适当推理的例子以说明自己的看法，他们需要进入这种概念。在判定此问题时，我们不能简单地依赖一些关于逻辑学性质的传统的陈词滥调。任何“前-理论”的逻辑原型都没有权威性；试图给出“逻辑”这个词的概念分析我们也不会前进多远。相反，我们必须努力思考逻辑作为一门科学的职位描述，哪些是最值得做的，哪些是最具哲学价值的。前面已经提到过，目前的逻辑学科有相当大的差异。这很好。要告诉所有的逻辑学家他们必须做什么将是荒谬的。在《作为形而上学的模态逻辑》(Modal Logic as Metaphysics)中，我识别出一个哲学的中心任务，而逻辑比任何其他学科都能更好地将其实现。至少就该目的而言，我们需要的是实在论概念的逻辑。我不指望每个人都同意。我在这里强调的是，作为一门学科，关于逻辑学的性质，我们需要有一场根本的争论，虽然我们实际上还没有做，因为我们无法正确看到可能途径的范围。
当然，许多逻辑哲学的项目不依赖于那个基础争论的结果。例如，许多逻辑哲学家希望探讨比我的更少实在论的已有逻辑观念的后承(他们的结论可能甚至对更为极端的实在论观念的情形也有积极贡献)。然而，从长远来看，人们可能希望关于逻辑学本性的更大的清晰性将有助于我们在更多具体的逻辑哲学问题上取得更大的进步。
（原载《湖北大学学报：哲学社会科学版》2013年4期。录入编辑：里德）