在自然语言中正确区分集合概念和非集合概念是逻辑学中的一个难点，也是逻辑学家们长期争论不休的问题。如果这个问题解决不好，就会产生概念不明确，判断不恰当，推理不符合逻辑的一系列错误，因此，解决好这个问题是非常必要的。

一、识别集合概念成为难点的原因

识别集合概念之所以成为难点，之所以长期争论不休，最根本的原因是对集合概念所下的定义不统一，对集合体的理解各持已见，而且缺乏正确的识别方法。

1、对集体概念所下的定义不统一

逻辑界对集合概念所下的定义是各种各样、五花八门的，下面随便列举一些：

（1）集合概念，就是反映集合体的概念。

（2）集合概念就是以事物的群体为反映对象的概念。

（3）集合概念是反映个别事物组成的集合体的概念。

（4 ）集合概念是以若干同类对象所组成的一个群体为反映对象的概念。

（5 ）集合概念是由一类事物的若干对象结合为一个整体而被独立思考的概念。

（6 ）集合概念是外延为许多事物所组成的集合体（即类）的概念。

（7 ）集合概念是把同一类对象的总和作为一个整体来反映的概念。

（8）集合概念是反映集体事物的概念。

（9 ）集合概念是反映具有某种联系的许多同类对象所构成的整体的概念。

（10）集合概念是反映一个或几个集合体的概念。

（11）集合概念是通过反映相应个体的共有属性来反映相对于相应个体的集合体的概念。

（12）一定数量同类事物的个体可以构成一个集合体，即一个不可分割的整体，反映这种由同类个体事物构成的不可分割的整体的概念就是集合概念。

（13）代表集体或群体的概念叫做集合概念。

　2、对集合体的理解各不相同

人们不仅对集合概念所下的定义极不统一，而且对定义中的集合体的理解也不一致。

（1）认为应该把构成集合体的个体限制为同类的个体。

（2）认为应该把构成集合体的个体限制为能独立存在的事物。

（3）认为集合体就是由部分组成的整体。

（4）认为不应该把构成集合体的个体限制为同类的个体。

（5）认为不应该把构成集合体的个体限制为能独立存在的事物。

（6）认为集合体不是由部分组成的整体。

　　3、没有正确、统一的识别方法

由于人们对集合概念所下的定义不统一，对集合体的理解又不一致，因此，对集合概念就缺乏正确、统一的识别方法。具有代表性的识别方法有以下几种：

（1）名量式

一个名词（单音词）带上一个表示该名词计数单位的量词，从而构成一个新的名词（合成词）。这个合成词名词与原来的单音词名词，就分别表示相应的集合概念与非集合概念。如：车辆、马匹、人口、信件就是集合概念，车（子）、马（儿）、人、信就是非集合概念。

（2）复合式

两个表示同类事物的名词（均为单音词）复合在一起构成一个新的名词（合成词）。这个合成词名词与原来的单音词名词，就分别表示相应的集合概念与非集合概念。如：树木、湖泊、书籍、信函就是集合概念，树、湖、书、信就是非集合概念。

（3）汇类式

一个名词（单音词），带上一个表示聚集、汇总或众多等意义的词素，从而构成一个新的名词（合成词），这个合成词名词与原来的单音词名词，就分别表示相应的集合概念与非集合概念。如：词汇、人类、山脉、水系等就是集合概念，词（儿）、人、山、水就是非集合概念。

（4）在性质判断主项前能否加全称量项“每一”

在性质判断主项前能加全称量项“每一”的，则主项就是非集合概念。如“中国人是亚州人”这个判断的主项前能加“每一”，主项“中国人”就是非集合概念。在性质判断主项前不能加全称量项“每一”的，则主项就是集合概念。如“中国人是勤劳的”这个判断的主项前不能加“每一”，主项“中国人”就是集合概念。

（5）从指称上去区别

集合概念与其包含的个体概念不能形成正确的性质判断。由于集合概念与个体概念词不具有属种关系，所以不能用“个体概念——是——集合概念”形式组成正确的性质判断，如“张三是中华民族”这个判断就是一个不正确的判断，其中“中华民族”就是集合概念。而非集合概念与其所包含的分子概念就可按照上面形式组成正确的判断，如“飞机是交通运输工具”这个判断就是一个正确的判断，其中“交通运输工具”就是非集合概念。

（6）从正确判断中主项能否用反映其个体概念代替， 而组成新的正确判断来区别。

正确判断中主项若能用反映其个体概念代替，而组成新的正确判断，则主项是非集合概念。如“知识分子是劳动者”这个判断的主项，就可用“某某教授”来代替，组成新的正确判断，“某某教授是劳动者”，由此可知主项“知识分子”是非集合概念。正确判断中主项若不能用反映其个体概念代替而组成新的正确判断，则主项是集合概念。如“中国人是了不起的”这个判断的主项，就不可用张三，李四来代替将成新的正确判断，这时就可断定主项“中国人”是集合概念。

（7）从相对于什么范围，相对于什么事物来区别。

事物的集合体和事物的类的区分不是绝对的，而是相对的，因此，反映事物的集合体的集合概念和反映事物类的非集合概念的区分也不是绝对的，而是相对的，这就是说相对于某一特定的范围，相对于特定的事物来说，某个概念是集合概念；但是，相对于另一特定范围，相对于另外的事物来说，这个概念可以是非集合概念；反之，也是这样。例如“集子”这个概念，相对于构成集子的那些单篇著作或作品而言，它是集合概念；但是它相对于“列宁全集”这个反映某一特定的个体的单独概念来说，却是非集合概念。

二、集合概念的定义和理解

人们把概念分为集合概念和非集合概念；是根据概念所反映的对象是集合体，还是非集合体为标准进行划分的。许多人都采用了“集合概念就是以事物的集合体为反映对象的概念”这个定义，然而这个以划分标准下出的定义未能充分揭示概念的内涵，以致人们不能正确地区分集合概念和非集合概念。因为定义中的集合体针对什么事物而言是不确定的，所以导致了种种不同的理解。看来这个被人们普遍采用的定义还需进一步揭示概念内涵。故此、笔者试着下出以下的定义：集合概念就是指以下一层事物构成的集合体或整体为反映对象的概念；非集合概念就是指以下一层事物构成的非集合体为反映对象的概念。这一定义能避免现有定义中的不足之处。第一、现有定义中的集合体针对不明确。它是针对下一层事物而言？还是针对下二层事物、或下任何层事物而言？无法确定。这样就不便断定它们之间是集合体与个体的联系，还是类与分子的联系。上面的定义就能确定集合是针对下一层事物而言的，这就便于断定它们之间是属于哪一种联系。第二，对现有定义中的集合体，许多人都认为它是由同类个体构成。这种观点必然会导致“划分不全”的逻辑错误，因为集合概念与非集合概念的划分是以概念所反映的对象是否是集合体为标准的。若把组成集合体的事物限制为同类的个体，那么对单独概念如何划分呢？既不能把它划成集合概念，也不能把它划成非集合概念。假如把它划成集合概念则它不是由同类个体组成；假若把它划成非集合概念，则它又不是由若干必然具有类的特有属性的分子组成。这样，单独概念势必成为被遗漏的子项。例如：“张三是先进工作者”和“这张桌子上面的东西是多种多样、乱七八槽的”。这两个判断中的“张三”与“这张桌子上面的东西”这两个概念是集合概念，还是非集合概念？用现有的定义是不能确定的。而用上面的定义就能断定它为集合概念。有了正确、统一的定义，还需要有正确、统一的识别方法。

三、正确、统一的识别方法

在第一部分中所列举的几种方法，有的方法是行不通的，有的方法是行之有效的，不过即使是行之有效的方法，也只是一种识别技巧，没有从理论上解决集合概念的识别问题。下面我们将从理论上系统地解决识别集合概念的方法问题。

1、识别集合概念必须结合语境

区分集合概念与非集合概念必须弄清概念所反映的事物与构成它的下一层事物之间是属于集合体与个体的联系，还是属于类与分子的联系。要弄清它们之间属于哪一种联系，只有通过具体的语境，才能确定。要是脱离具体的语境，就无从弄清它们是属于哪一种联系。一般来说，对于一脱离语境的孤立概念，都不宜把它说成集合概念或非集合概念。许多书中都把脱离具体语境的“森林”、“丛书”、工人阶级”作为集合概念的典型例子。这是不恰当的，因为在“森林可分为用材林、防护林、经济林、薪炭林、特殊用途林五大类”这个判断中，“森林”就不是集合概念，而是非集合概念；在“重庆大学出版社今明两年将出版《演讲系列丛书》、《大众运用逻辑丛书》、《乐中增智丛书》等几套丛书”这个判断中，“丛书”也不是集合概念，而是非集合概念。在“中国工人阶级是工人阶级中的一大成员”这个判断中，“工人阶级”同样不是集合概念，而是非集合概念。脱离了具体的语境，也无所谓非集合概念，“人”和“书”常被人们认为表达非集合概念，然而在“人是由古猿进化而来的”和“书是进步的阶梯、知识的海洋”中，“人”和“书”都表达的是集合概念。因为并不是每一个的具体的人都是由古猿进化而来的，每一本具体的书也不能说成是进步的阶梯、知识海洋。

按构词法方法提出的名量式、复合式、汇类式三种区分集合概念和非集合概念的方法，由于脱离了具体的语境，也是不能成立的。例如：按名量式，“信件”应是集合概念，但在“信件可分为挂号信件和一般信件”这个判断中，“信件”就是非集合概念，而不是集合概念；按复合式，书籍”应是集合概念，但在“书籍是人类知识的记载，无论是古代的书籍，还是现代的书籍，无论中国的书籍，还是外国的书籍，概不例外”这个判断中，“书籍”就是非集合概念，而不是集合概念；按汇类式，“水系”应是集合概念，但在“水系有大有小，长江水系是较大的”这个判断中，“水系”就是非集合概念而不是集合概念。

通过上面的讨论，可以作出下面的结论：要正确断定一个概念是集合概念，还是非集合概念，必须把表达该概念的语词与它所依赖的语境联系起来分析，脱离语境来谈论一个概念是毫无意义的。

2、要找准构成概念所反映事物的下一层事物

如上所述，区分集合概念和非集合概念，需要分清概念所反映的事物与构成它的下一层事物之间属于哪一种联系。因此，必须找准构成概念所反映事物的下一层事物，才能确定两者之间的联系，也就是说，集合概念和非集合概念都是相对一定对象而言的。倘若没有找准它们相对的一定对象，就根本谈不上对集合概念和非集合概念的区分。

在寻找构成概念所反映事物的下一层事物时，有两种情况值得注意：

第一，在同一语境中，构成概念所反映事物的下一层事物不是一成不变的。从不同的角度出发来分析，构成概念所反映事物的下一层事物就不相同。但这并不影响正确区分集合概念和非集合概念。例如：在“森林是木材的主要来源，同时有保持水土、调节气候、防止水、旱、风、沙等灾害的作用”这个判断中，如果构成森林的下一层事物是一棵一棵的树，那么“森林”就是集合概念，因为一棵一棵的树并不具有“森林”在上面的判断中所具有的特有属性；如果构成森林下一层事物是大兴安岭森林，那么“森林”就是非集合概念，因为大兴安岭等森林都具有“森林”在上面判断中所具有的特种属性。

第二、在不同语境中，构成概念所反映事物的下一层事物可是相同的。这也不会影响正确区分集合概念和非集合概念。例如：在“草原遍布全世界”和“草原是有利于保持水土的”这两个不同的判断中，构成草原的下一层事物，可以是相同的。假如是内蒙古草原，那么在前一个判断中的“草原”就是非集合概念，在后一个判断中“草原”也是非集合概念，假如是一棵一棵的草，那么两个判断中“草原”都是集合概念。

3、确定被识别概念所具有的属性

确定被识别概念所具有的属性，是判定概念所反映事物与构成它的下一层事物之间具有什么联系的前提条件。因为要确定两者之间的联系，就是看后者是否必然具有前者所具有的属性，显然被识别概念所具有的属性的确定是非常必要的，不可缺少的步骤。

确定被识别概念所具有的特有属性有两种情况：

第一，在语境中被识别概念所具有的特有属性是外显的。所谓特有属性是外显的是指它在判断中已经被明显地表达出来，例如：“重庆人是豪放大方的，”在这个判断中，被识别概念“重庆人”所具有的特有属性就是判断中明显表达出来的“豪放大方”：又如：“不讲文明礼貌，就不配做重庆人”，在这个判断中，被识别概念“重庆人”所具有的特有属性也就是判断中明显表达出来的“应讲文明礼貌。”

第二，语境中没有明显表达出被识别概念的特有属性。在这种情况下，就应以被识别概念的定义作为它的特有属性。例如：“群岛中著名的有阿留申群岛、夏成夷岛、马六甲群岛、印度尼西亚群岛”，在这个判断中，被识别概念“群岛”所具有的特有属性没有明显表达出来，此时就应以它的定义作为所具有的特有属性，即“海洋中互相接近的一群岛屿”；又如：“中国是发展中的社会主义国家，属于第三世界”，在这个判断中，被识别概念“第三世界”所具有的特有属性也没有明显表达出来，此时也应以它的定义作为它所具有的特有属性，即“亚州、非州、拉丁美州以及其他地区的发展中国家”。

4.分析出被识别概念与相对个体之间的联系

在具体语境中，找准了被识别概念的相对概念的相对个体，又确定了被识别概念所具有的特有属性，就为分析出被识别概念与相对个体之间的联系创造了充分的条件。如果相对个体必然具有被识别概念所具有的特有属性，则两者之间就具有类与分子的联系。例如：上例中的被识别概念“群岛”与相对个体阿留申等群岛，就具有类和分子的联系，因为阿留申等群岛都必然具有“群岛”的特有属性。如果个体不必然具有被识别概念所具有的特有属性，则两者之间就具有集合体与个体的联系。例如：上例中的被识别概念“第三世界”与相对个体中国，就具有集合体和个体的联系，因为中国不必然具有“第三世界”在上面判断中的特有属性。

通过第四步分析出被识别概念与相对个体两者之间的联系，就能准确无误地将集合概念与非集合概念区分开来。只要两者之间具有类和分子联系的，被识别概念就是非集合概念，例如上例中的被识别概念“群岛”。要是两者之间具有集合体和个体联系的，则被识别概念一定是集合概念，例如上例中的被识别概念“第三世界”。

在区分集合概念和非集合概念时，只要按照上面的四个步骤进行，就能顺利地将两者区别开来。在自然语言中识别集合概念就不再是逻辑学中的难点。

（原载《探索》1998年第04）