波普尔认为,认识论的中心问题是知识增长问题,尤其是科学知识的增长问题。[1]据此，可以认为，科学逻辑的中心问题是科学知识增长的问题,按照科学认识的过程,它包括:1.科学发现的逻辑;2.科学说明和科学辩护的逻辑;3.科学发展的逻辑.。按照逻辑的不同性质，科学逻辑包括归纳逻辑、演绎逻辑以及科学方法，其中归纳逻辑是科学逻辑的重要组成部分。科学逻辑在知识创新中的作用主要体现在以下三个方面: 1. 科学归纳法的知识创新功能;2. 贝叶斯规则的知识创新功能;3. 新培根主义概率逻辑的知识创新功能。

一 、科学归纳法的知识创新功能

培根、弥尔的科学归纳法不同于演绎逻辑的特点在于，它的结论不是从前提中必然推出的，结论断定的范围超出了前提的范围。因此，这种推理是放大的、不确定的。正如哲学家、逻辑学家哈金（IAN HACKING）所说的那样，归纳逻辑是冒险的逻辑，但这种冒险换来的恰恰是强大的知识创新功能。正是因为这一点，才使得归纳推理所得到的结论既是原有知识的深化和扩充，又是对未来理论的预测。在这个意义上，我们说科学归纳法的知识创新功能比演绎逻辑强得多。

不过，我们也应该看到问题的另一方面。那就是，尽管培根和弥尔自信地认为，科学归纳法在科学发现中起着重要作用，但许多现代逻辑学家却不以为然。他们认为这些方法并不像培根和弥尔预想的那样令人满意。事实上，大批有能力的科学家为发现癌症的原因已经研究了几十年，培根的方法、弥尔的方法都采用过，至今尚未取得成功。培根认为科学发现不怎么需要机智和敏锐，主要靠简单的程序和机械的方法。现代逻辑学家则认为，靠简单的、机械的方法是不能进行科学创造的。在经验自然科学的研究中，只有那些智力高度发达、思想十分敏锐的人才足以把握某一研究领域，从中获得新的发现。培根的方法对此无能为力。另一方面，现代逻辑学家认为，如此表述的方法并不是恰当的、完备的科学方法。从下例中，我们可以看到，即使严格地使用这些方法，也不能发现被研究现象的原因。[2]这个假想的例子说的是一个酒鬼，他嗜酒如命，干不好工作，身体越来越差。他的妻子、好心的朋友都告诫他，别再喝醉了。可他不相信这一切都是醉酒造成。于是他做了一个试验。连续一个星期，他搜集各种类型的酒用做研究对象。试验中，其先行情况分别是：白酒加苏打，啤酒加苏打，黄酒加苏打，葡萄酒加苏打，露酒加苏打。在露酒中，他做这样的典型试验：用竹叶青加苏打，五加皮加苏打，园林青加苏打。然后，他用契合法（求同法）寻找原因，从而断定加苏打是使他醉酒的真正原因。他一本正经地发誓，再也不加苏打了

在这里，酒鬼虽然严格地应用了弥尔寻找原因的方法，但是却没有找到真正的原因。这里出现失误的根源不是没有用好弥尔方法，而是错误地分析了“先行情况”。如果酒鬼不把各种类型的酒看作不同情况，而是注意到各种酒的共同因素是都含有一定量的酒精，那么先用契合法然后用差异法就可以揭示真正的原因。但是，我们又得到分析先行情况的正确方法呢？为了做出正确的分析，就需要事先发现因果律，而发现因果律的方法绝不是弥尔方法本身。由此可见，弥尔方法的成功应用要求对先行情况做恰当分析，而方法本身并不能告诉我们如何区分恰当的与不恰当的分析。

综上所述，我们认为，科学归纳法在科学发现中的知识创新作用和限度表现在：

第一，与近代科学实际相适应，科学归纳法在科学发现中主要起到发现经验定律的重要作用。可以说没有科学归纳法，就没有近代科学理论的创新。

第二，科学归纳法的知识创新功能不能无限夸大。事实上，单用科学归纳法既不能做出科学的发现，也不能做出科学的发明。只有把科学归纳法与其它方法结合，才能起到知识创新作用。

二、贝叶斯规则的知识创新功能

帕斯卡概率逻辑是现代归纳逻辑的重要组成部分。在帕斯卡概率逻辑中，贝叶斯规则在知识创新方面的作用比较明显。贝叶斯规则是因一位对概率和归纳感兴趣的英国牧师托马斯·贝叶斯（Thomas Bayes,1702-1761）而得名。我们现在所称的“贝叶斯规则”（或者被人错误地称之为贝叶斯定理）是对贝叶斯工作的简化[3]。贝叶斯规则是打开“向经验学习”之门的钥匙。在帮助我们理解如何应用新证据方面，这个规则是最有用的基本规则之一 。

以下案例表明，贝叶斯规则突出表现了新信息或新证据在推理中的重要作用。[4]非洲草原上的部落酋长抓住三个贸然闯入领地的“入侵者”。他们是史密斯、琼斯和费奇。酋长决定明天将处决他们之中的两个。究竟处决哪两个由随机选择的方式决定。但谁被选中在临近处决前对他们三人是保密的。他们三人被分别关押，彼此不通信息。了解到这一情况后，费奇就要求看守告诉他将被处决的另一犯人的姓名。考虑到不管费奇是否被选中，另外两人之一总要被处决。所以看守认为就是说出实话也没有向费奇说出什么法所不容的东西。于是他说：“琼斯将被处决”。费奇听到这一消息立刻振奋起来，因为他推断，他逃脱厄运的概率已经从1/3提高到1/2。费奇的推断有错吗？看守的推断有错吗？用贝叶斯规则来分析有关推理。

分析和解答：

F=“费奇将不被处决”

J=“琼斯将不被处决”

S=“史密斯将不被处决”

G=“看守告诉费奇，琼斯将被处决”

按照题设，Pr（F）=Pr(J)=Pr(S)= 1/3，我们要计算Pr（F/G）。用贝叶斯规则：

Pr（F/G）=

现在，计算的结果取决于Pr（G/F）。既然看守有理由在这种情况下说出“琼斯将被处决”，以致于Pr（G/F）=1。这样一来，对费奇就是好消息了，因为在这时：

Pr（F/G）= = =

也就是说，费奇逃脱厄运的概率从1/3上升到1/2了。这当然是好消息。看起来，看守的话作为一种新信息会增长我们的有关知识。这就说明，应用贝叶斯规则具有知识创新功能。

最后，我们来考虑一个著名的出租车案例。在一个小镇上，出租车车祸时有发生，需要判定责任。这个镇有两个出租汽车公司。一个是蓝色出租车公司，另一个是绿色出租车公司。前者车身上涂蓝色，后者车身上涂绿色。绿色出租车在该镇出租车市场上占有份额为85%;蓝色出租车在该镇出租车市场上占有份额为15%。

在一个冬天的夜晚，大雾蒙蒙，一辆出租车擦边撞击了另一出租车而肇事车驾驶员驾车逃逸。一位目击者说它是一辆蓝色出租车。

执法人员在类似出事那天晚上的条件下对目击者进行测验。5次测验中她有4次能正确地说出车的颜色。也就是说，不管她在大雾的晚上看到的是蓝车还是绿车，她在百分之八十的时候能正确地辨别颜色。

基于以上信息，人们可能得出以下结论：

(a)肇事车是蓝车的概率是0.8。

(b)肇事车很可能是蓝车，但概率小于0.8。

(c)蓝车和绿车同样可能是肇事车。

(d)肇事者很可能是绿车。

这个问题是图文斯基（Amos Tversky）和凯勒门（Daniel Kahneman）提出的。他们就这个问题做了许多心理测验，并且发现，许多人认为(a)和(b)是正确的。很少有人认为(d)是正确的。然而，出乎意料之外的是，按贝叶斯规则计算的答案与少数人的直观相一致。

解答：

令G=随机挑选的一辆绿色出租车，于是有：Pr(G)=0.85。

令B=随机挑选的一辆蓝车，于是有：Pr(G)=0.15。

令Wb=目击者说出租车是蓝色的，于是有：Pr(Wb/B)=0.8。

又有：Pr(Wb/G)=0.2，因为目击者在20%的时候做出错误回答，所以，当出租车为绿色她说是“蓝色”的概率为20%。

我们想知道的是Pr(B/Wb)=？和 Pr(G/Wb)=？

按照贝叶斯规则，

Pr(B/Wb)=

=

=

答案：

Pr(B/W_b)

Pr(G/Wb)

结论：肇事车是绿色的比肇事车是蓝色的更有可能。

从直观上看，为什么那么少的人认为(d)是正确答案呢？问题在于人们往往忽略了一些背景信息。人们只看到目击者有百分之八十的时候能正确辨色，忽视了镇上多数出租车是绿色的事实。而贝叶斯规则让我们注意到背景信息在推理中的重要作用。

综上所述，我们认为，贝叶斯规则的知识创新意义在于，第一，贝叶斯规则突出了背景信息在推理中的重要作用，为我们通过贝叶斯推理从经验中学习新知识开辟了广阔的前景。第二，贝叶斯规则正确地描述了新信息或新证据在知识增长或知识创新中的重要作用。

三、新培根主义概率逻辑的知识创新功能

从20世纪50年代起，逻辑经验主义的科学观，先后受到波普尔、库恩、拉卡托斯等人的批评。特别是波普尔关于科学知识增长的动态分析，使人们逐渐重视科学逻辑和归纳逻辑在知识创新中的作用，同时也注意到帕斯卡概率逻辑的知识创新功能有一定的限度和范围。于是，英国逻辑学家科恩（J. Cohen）提出了一种非帕斯卡概率逻辑，也叫做新培根主义概率逻辑[5]。

新培根主义概率逻辑的特点在于，第一，在科恩看来，科学理论一般不具有完全性，因而，概率论的否定原理不应该是互补的，排中律在这里是不成立的。第二，科恩认为，因果效应和证据事例原则上是不可加的，因此非帕斯卡概率逻辑不仅要有定量测度，更要有定性的分级；第三，在科恩看来，证据支持不仅有形式方面，而且有内容方面（信息量方面），因此，概率测度应当是类似于证据“权重”（相关信息量）的测度。概率推理应当反映知识的增长，概率逻辑应当是知识增长的逻辑。

科恩提出的新培根主义概率逻辑继承了培根的传统，吸取了培根的两个核心观念：一是依据证据变化进行归纳的观念；二是形式（因）的等级逐级上升的观念。与此相对应，新培根主义概率逻辑的主要方法也有两个：一是相关变量方法，即在特定研究领域中对假说的可靠性加以分级的方法；二是广义模态逻辑方法，即把“可靠性等级”表示为通往规律的阶梯。

概括地说，新培根主义概率逻辑的知识创新意义在于：第一新培根主义概率逻辑不仅研究逻辑形式，而且考虑证据的信息量，强调科学的逻辑必须反映知识增长的整个局面。逻辑的句法必须适应这一需要。显而易见，这种逻辑反映和适应了知识增长的要求。第二，新培根主义概率逻辑揭示了科学知识增长的途径，即可靠性等级逐步上升的途径。在科恩看来，科学不是追求逼真性，而是追求逼律性，即不断逼近科学定律，而要不断逼近科学定律，就必须在可靠性等级阶梯上不断攀高。这种不断逼近的过程就是知识创新的过程。

综上所述，我们可以得到以下启示：要增强科学逻辑的知识创新功能，必须实现三个转变：[6]

一是从单调逻辑向非单调逻辑转变。一般说来，一种推理具有单调性，当且仅当给定一阶公式集T和信念W,若T→W,则对任意信念集N,T∪N→W.换言之，在单调逻辑中，新信念的出现不会影响原结论的真值。以上我们讨论的逻辑都是单调逻辑，尽管有人（如波利亚）讨论过信念修改问题，但他的逻辑仍然是单调的。要增强逻辑的知识创新功能，就应该发展非单调逻辑。一种推理具有非单调性，当且仅当给定T,W和N,若T→W，则不能保证T∪N→W.也就是说，在非单调逻辑中，新信念的出现可能影响原结论的真值。显然，发展非单调逻辑，有助于增强逻辑的知识创新功能。

二是从外延逻辑向非外延逻辑的转变。我们知道，帕斯卡概率逻辑是外延逻辑，非帕斯卡概率逻辑虽然考虑了“信息量”的因素，但它仍然是外延逻辑。近年来兴起的一些哲学逻辑分支考虑了逻辑的内涵因素，可以说是非外延逻辑。他们的发展，必将增强逻辑的知识创新功能。

三是从形式逻辑向非形式逻辑的转变。我们知道，形式化是现代逻辑发展的方向。可以说，有了形式化方法，才有现代逻辑的今天。尽管形式化的现代逻辑在计算机科学等领域有广泛的应用前景，但是在日常思维尤其是创新思维中，它的局限就很明显。为弥补这一局限，近年来兴起了非形式逻辑。非形式逻辑的发展，必将极大地强化逻辑的知识创新功能。非形式逻辑很有可能成为知识创新逻辑的一个重要分支。

【注释】

[1]卡尔.波普尔，科学发现的逻辑，科学出版社，1986年版，第X页。

[2]桂起权、任晓明、朱志方，机遇与冒险的逻辑，石油大学出版社，1996年版，第35-36页。

[3]Hacking,I.,An Introduction to probability and Inductive logic,Cambridge University Press(2001):69-71.

[4]Skyrms,B.,Choice and Chance, Wadsworth(2000):133-134.

[5]任晓明，当代归纳逻辑探赜，成都科技大学出版社，1993年版，第8页。

[6]任晓明，知识创新的逻辑，载《哲学动态》2000年第9期。

 

（原载《淮阴师范学院学报》2003年第3期。）